Calcolo Esempi

$x^{2} + 3 x - 5$

Passaggio 1

Differenzia.

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Passaggio 1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{2} + 3 x - 5$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 5]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 5]$

Passaggio 1.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 5]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [3 x]$ .

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Passaggio 2.1

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $3 x$ rispetto a $x$ è $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 x + 3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$2 x + 3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 5]$

Passaggio 2.3

Moltiplica $3$ per $1$ .

$2 x + 3 + \frac{d}{d x} [- 5]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola della costante.

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Passaggio 3.1

Poiché $- 5$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 5$ rispetto a $x$ è $0$ .

$2 x + 3 + 0$

Passaggio 3.2

Somma $2 x + 3$ e $0$ .

$2 x + 3$

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