Calcolo Esempi

$D (p) = 1500 - 12 p$ , $p = 100$

Passaggio 1

Scrivi $D (p) = 1500 - 12 p$ come un'equazione.

$q = 1500 - 12 p$

Passaggio 2

Per trovare l'elasticità, della domanda, usa la formula $E = | \frac{p}{q} \frac{d q}{d p} |$ .

Passaggio 3

Sostituisci $100$ a $p$ in $q = 1500 - 12 p$ e semplifica per trovare $q$ .

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Passaggio 3.1

Sostituisci $100$ a $p$ .

$q = 1500 - 12 \cdot 100$

Passaggio 3.2

Moltiplica $- 12$ per $100$ .

$q = 1500 - 1200$

Passaggio 3.3

Sottrai $1200$ da $1500$ .

$q = 300$

Passaggio 4

Trova $\frac{d q}{d p}$ differenziando la funzione di richiesta.

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Passaggio 4.1

Differenzia la funzione di richiesta.

$\frac{d q}{d p} = \frac{d}{d p} [1500 - 12 p]$

Passaggio 4.2

Differenzia.

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Passaggio 4.2.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $1500 - 12 p$ rispetto a $p$ è $\frac{d}{d p} [1500] + \frac{d}{d p} [- 12 p]$ .

$\frac{d q}{d p} = \frac{d}{d p} [1500] + \frac{d}{d p} [- 12 p]$

Passaggio 4.2.2

Poiché $1500$ è costante rispetto a $p$ , la derivata di $1500$ rispetto a $p$ è $0$ .

$\frac{d q}{d p} = 0 + \frac{d}{d p} [- 12 p]$

Passaggio 4.3

Calcola $\frac{d}{d p} [- 12 p]$ .

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Passaggio 4.3.1

Poiché $- 12$ è costante rispetto a $p$ , la derivata di $- 12 p$ rispetto a $p$ è $- 12 \frac{d}{d p} [p]$ .

$\frac{d q}{d p} = 0 - 12 \frac{d}{d p} [p]$

Passaggio 4.3.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ è $n p^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{d q}{d p} = 0 - 12 \cdot 1$

Passaggio 4.3.3

Moltiplica $- 12$ per $1$ .

$\frac{d q}{d p} = 0 - 12$

Passaggio 4.4

Sottrai $12$ da $0$ .

$\frac{d q}{d p} = - 12$

Passaggio 5

Sostituisci nella formula per l'elasticità $E = | \frac{p}{q} \frac{d q}{d p} |$ e semplifica.

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Passaggio 5.1

Sostituisci $- 12$ a $\frac{d q}{d p}$ .

$E = | \frac{p}{q} \cdot - 12 |$

Passaggio 5.2

Sostituisci i valori di $p$ e $q$ .

$E = | \frac{100}{300} \cdot - 12 |$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $12$ .

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Passaggio 5.3.1

Scomponi $12$ da $300$ .

$E = | \frac{100}{12 (25)} \cdot - 12 |$

Passaggio 5.3.2

Scomponi $12$ da $- 12$ .

$E = | \frac{100}{12 \cdot 25} \cdot (12 \cdot - 1) |$

Passaggio 5.3.3

Elimina il fattore comune.

$E = | \frac{100}{12 \cdot 25} \cdot (12 \cdot - 1) |$

Passaggio 5.3.4

Riscrivi l'espressione.

$E = | \frac{100}{25} \cdot - 1 |$

Passaggio 5.4

$\frac{100}{25}$ e $- 1$ .

$E = | \frac{100 \cdot - 1}{25} |$

Passaggio 5.5

Moltiplica $100$ per $- 1$ .

$E = | \frac{- 100}{25} |$

Passaggio 5.6

Dividi $- 100$ per $25$ .

$E = | - 4 |$

Passaggio 5.7

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $- 4$ e $0$ è $4$ .

$E = 4$

Passaggio 6

Poiché $E > 1$ , la domanda è elastica.

$E = 4$

$Elastic$

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