Calcolo Esempi

$s (q) = 5.2 q$ , $(2, 130)$

Passaggio 1

Imposta il surplus del produttore $q_{eq} p_{eq} - \int_{0}^{q_{eq}} s (q) d q$ dove $q_{eq}$ è la quantità di equilibrio e $p_{eq}$ è il prezzo di equilibrio.

$2 \cdot 130 - \int_{0}^{2} 5.2 q d q$

Passaggio 2

Valuta l'integrale e semplifica.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $2$ per $130$ .

$260 - \int_{0}^{2} 5.2 q d q$

Passaggio 2.2

Poiché $5.2$ è costante rispetto a $q$ , sposta $5.2$ fuori dall'integrale.

$260 - (5.2 \int_{0}^{2} q d q)$

Passaggio 2.3

Moltiplica $5.2$ per $- 1$ .

$260 - 5.2 \int_{0}^{2} q d q$

Passaggio 2.4

Secondo la regola della potenza, l'intero di $q$ rispetto a $q$ è $\frac{1}{2} q^{2}$ .

$260 - 5.2 (\frac{1}{2} q^{2}]_{0}^{2})$

Passaggio 2.5

Semplifica la risposta.

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Passaggio 2.5.1

$\frac{1}{2}$ e $q^{2}$ .

$260 - 5.2 (\frac{q^{2}}{2}]_{0}^{2})$

Passaggio 2.5.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Calcola $\frac{q^{2}}{2}$ per $2$ e per $0$ .

$260 - 5.2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 2.5.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.2.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$260 - 5.2 (\frac{4}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 2.5.2.2.2

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.2.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$260 - 5.2 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 2.5.2.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.2.2.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$260 - 5.2 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 2.5.2.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$260 - 5.2 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 2.5.2.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$260 - 5.2 (\frac{2}{1} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 2.5.2.2.2.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$260 - 5.2 (2 - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 2.5.2.2.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$260 - 5.2 (2 - \frac{0}{2})$

Passaggio 2.5.2.2.4

Elimina il fattore comune di $0$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.2.4.1

Scomponi $2$ da $0$ .

$260 - 5.2 (2 - \frac{2 (0)}{2})$

Passaggio 2.5.2.2.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.2.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$260 - 5.2 (2 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Passaggio 2.5.2.2.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$260 - 5.2 (2 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Passaggio 2.5.2.2.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$260 - 5.2 (2 - \frac{0}{1})$

Passaggio 2.5.2.2.4.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$260 - 5.2 (2 - 0)$

Passaggio 2.5.2.2.5

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$260 - 5.2 (2 + 0)$

Passaggio 2.5.2.2.6

Somma $2$ e $0$ .

$260 - 5.2 \cdot 2$

Passaggio 2.5.2.2.7

Moltiplica $- 5.2$ per $2$ .

$260 - 10.4$

Passaggio 2.5.2.2.8

Sottrai $10.4$ da $260$ .

$249.6$

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