Algebra Esempi

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + {(y + 4)}^{2} = 12$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro $\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + {(y + 4)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi ${(y + 4)}^{2}$ come $(y + 4) (y + 4)$ .

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + (y + 4) (y + 4) = 12$

Passaggio 1.1.2

Espandi $(y + 4) (y + 4)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y (y + 4) + 4 (y + 4) = 12$

Passaggio 1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y \cdot y + y \cdot 4 + 4 (y + 4) = 12$

Passaggio 1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y \cdot y + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4 = 12$

Passaggio 1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y^{2} + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4 = 12$

Passaggio 1.1.3.1.2

Sposta $4$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y^{2} + 4 \cdot y + 4 y + 4 \cdot 4 = 12$

Passaggio 1.1.3.1.3

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y^{2} + 4 y + 4 y + 16 = 12$

Passaggio 1.1.3.2

Somma $4 y$ e $4 y$ .

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y^{2} + 8 y + 16 = 12$

Passaggio 1.2

Per scrivere $y^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y^{2} \cdot \frac{2}{2} + 8 y + 16 = 12$

Passaggio 1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

$y^{2}$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + \frac{y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

Passaggio 1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{{(x - 4)}^{2} + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

Passaggio 1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Riscrivi ${(x - 4)}^{2}$ come $(x - 4) (x - 4)$ .

$\frac{(x - 4) (x - 4) + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

Passaggio 1.4.2

Espandi $(x - 4) (x - 4)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x (x - 4) - 4 (x - 4) + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

Passaggio 1.4.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4) + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

Passaggio 1.4.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

Passaggio 1.4.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

Passaggio 1.4.3.1.2

Sposta $- 4$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4 + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

Passaggio 1.4.3.1.3

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$\frac{x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

Passaggio 1.4.3.2

Sottrai $4 x$ da $- 4 x$ .

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

Passaggio 1.4.4

Sposta $2$ alla sinistra di $y^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2}}{2} + 8 y + 16 = 12$

Passaggio 1.5

Per scrivere $8 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2}}{2} + 8 y \cdot \frac{2}{2} + 16 = 12$

Passaggio 1.6

$8 y$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2}}{2} + \frac{8 y \cdot 2}{2} + 16 = 12$

Passaggio 1.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 8 y \cdot 2}{2} + 16 = 12$

Passaggio 1.8

Moltiplica $2$ per $8$ .

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 16 y}{2} + 16 = 12$

Passaggio 1.9

Per scrivere $16$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 16 y}{2} + 16 \cdot \frac{2}{2} = 12$

Passaggio 1.10

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

$16$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 16 y}{2} + \frac{16 \cdot 2}{2} = 12$

Passaggio 1.10.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 16 y + 16 \cdot 2}{2} = 12$

Passaggio 1.11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1

Moltiplica $16$ per $2$ .

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 16 y + 32}{2} = 12$

Passaggio 1.11.2

Somma $16$ e $32$ .

$\frac{x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 16 y + 48}{2} = 12$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$\frac{x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 16 y + 48}{2} \cdot 2 = 12 \cdot 2$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $\frac{x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 16 y + 48}{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 16 y + 48}{2} \cdot 2 = 12 \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 16 y + 48 = 12 \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.2

Sposta $- 8 x$ .

$x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 16 y + 48 = 12 \cdot 2$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $12$ per $2$ .

$x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 16 y + 48 = 24$

Passaggio 4

Imposta l'equazione uguale a zero.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $24$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 16 y + 48 - 24 = 0$

Passaggio 4.2

Sottrai $24$ da $48$ .

$x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 16 y + 24 = 0$

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