Algebra Esempi

Trova il cerchio usando gli estremi del diametro
,
Passaggio 1
Il diametro di un cerchio è un segmento di linea retta che attraversa il centro del cerchio e i cui estremi si trovano sulla circonferenza del cerchio. Gli estremi dati del diametro sono e . Il punto centrale del cerchio è il centro del diametro, che è il punto medio tra e . In questo caso, il punto medio è .
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Passaggio 1.1
Usa la formula del punto medio per trovare il punto medio del segmento lineare.
Passaggio 1.2
Sostituisci i valori a e .
Passaggio 1.3
Somma e .
Passaggio 1.4
Dividi per .
Passaggio 1.5
Somma e .
Passaggio 2
Trova il raggio del cerchio. Il raggio è un qualsiasi segmento lineare dal centro del cerchio a qualsiasi punto della sua circonferenza. In questo caso, è la distanza tra e .
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Passaggio 2.1
Usa la formula della distanza per determinare la distanza tra i due punti.
Passaggio 2.2
Sostituisci i valori effettivi dei punti nella formula della distanza.
Passaggio 2.3
Semplifica.
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Passaggio 2.3.1
Sottrai da .
Passaggio 2.3.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.3.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.3.4
e .
Passaggio 2.3.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.3.6
Semplifica il numeratore.
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Passaggio 2.3.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.6.2
Sottrai da .
Passaggio 2.3.7
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.3.8
Usa la regola della potenza per distribuire l'esponente.
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Passaggio 2.3.8.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 2.3.8.2
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 2.3.9
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.3.10
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.11
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.3.12
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.3.13
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 2.3.14
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.3.15
Somma e .
Passaggio 2.3.16
Riscrivi come .
Passaggio 2.3.17
Semplifica il denominatore.
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Passaggio 2.3.17.1
Riscrivi come .
Passaggio 2.3.17.2
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 3
è la forma di equazione di un cerchio con raggio e come punto di centro. In questo caso e il punto di centro è . L'equazione del cerchio è .
Passaggio 4
L'equazione del cerchio è .
Passaggio 5
Semplifica l'equazione del cerchio.
Passaggio 6
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