Algebra Esempi

${(x - 5)}^{2} - {(y + 2)}^{2} = 9$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro ${(x - 5)}^{2} - {(y + 2)}^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi ${(x - 5)}^{2}$ come $(x - 5) (x - 5)$ .

$(x - 5) (x - 5) - {(y + 2)}^{2} = 9$

Passaggio 1.1.2

Espandi $(x - 5) (x - 5)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - 5) - 5 (x - 5) - {(y + 2)}^{2} = 9$

Passaggio 1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) - {(y + 2)}^{2} = 9$

Passaggio 1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - {(y + 2)}^{2} = 9$

Passaggio 1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - {(y + 2)}^{2} = 9$

Passaggio 1.1.3.1.2

Sposta $- 5$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 - {(y + 2)}^{2} = 9$

Passaggio 1.1.3.1.3

Moltiplica $- 5$ per $- 5$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 - {(y + 2)}^{2} = 9$

Passaggio 1.1.3.2

Sottrai $5 x$ da $- 5 x$ .

$x^{2} - 10 x + 25 - {(y + 2)}^{2} = 9$

Passaggio 1.1.4

Riscrivi ${(y + 2)}^{2}$ come $(y + 2) (y + 2)$ .

$x^{2} - 10 x + 25 - ((y + 2) (y + 2)) = 9$

Passaggio 1.1.5

Espandi $(y + 2) (y + 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 10 x + 25 - (y (y + 2) + 2 (y + 2)) = 9$

Passaggio 1.1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 10 x + 25 - (y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2)) = 9$

Passaggio 1.1.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 10 x + 25 - (y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2) = 9$

Passaggio 1.1.6

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.1.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$x^{2} - 10 x + 25 - (y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2) = 9$

Passaggio 1.1.6.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $y$ .

$x^{2} - 10 x + 25 - (y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2) = 9$

Passaggio 1.1.6.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x^{2} - 10 x + 25 - (y^{2} + 2 y + 2 y + 4) = 9$

Passaggio 1.1.6.2

Somma $2 y$ e $2 y$ .

$x^{2} - 10 x + 25 - (y^{2} + 4 y + 4) = 9$

Passaggio 1.1.7

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 10 x + 25 - y^{2} - (4 y) - 1 \cdot 4 = 9$

Passaggio 1.1.8

Semplifica.

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Passaggio 1.1.8.1

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$x^{2} - 10 x + 25 - y^{2} - 4 y - 1 \cdot 4 = 9$

Passaggio 1.1.8.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$x^{2} - 10 x + 25 - y^{2} - 4 y - 4 = 9$

Passaggio 1.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.2.1

Sottrai $4$ da $25$ .

$x^{2} - 10 x - y^{2} - 4 y + 21 = 9$

Passaggio 1.2.2

Sposta $- 10 x$ .

$x^{2} - y^{2} - 10 x - 4 y + 21 = 9$

Passaggio 2

Imposta l'equazione uguale a zero.

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Passaggio 2.1

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - y^{2} - 10 x - 4 y + 21 - 9 = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $9$ da $21$ .

$x^{2} - y^{2} - 10 x - 4 y + 12 = 0$

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