Statistica Esempi

$2$ , $4$ , $6$ , $8$ , $10$ , $12$ , $14$

Passaggio 1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14}{7}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $2$ e $4$ .

$\overline{x} = \frac{6 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14}{7}$

Passaggio 2.2

Somma $6$ e $6$ .

$\overline{x} = \frac{12 + 8 + 10 + 12 + 14}{7}$

Passaggio 2.3

Somma $12$ e $8$ .

$\overline{x} = \frac{20 + 10 + 12 + 14}{7}$

Passaggio 2.4

Somma $20$ e $10$ .

$\overline{x} = \frac{30 + 12 + 14}{7}$

Passaggio 2.5

Somma $30$ e $12$ .

$\overline{x} = \frac{42 + 14}{7}$

Passaggio 2.6

Somma $42$ e $14$ .

$\overline{x} = \frac{56}{7}$

Passaggio 3

Dividi $56$ per $7$ .

$\overline{x} = 8$

Passaggio 4

Imposta la formula della varianza. La varianza di un insieme di valori è una misura della distribuzione dei suoi valori.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Passaggio 5

Imposta la formula della varianza per questo insieme di numeri.

$s = \frac{{(2 - 8)}^{2} + {(4 - 8)}^{2} + {(6 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 6

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Sottrai $8$ da $2$ .

$s = \frac{{(- 6)}^{2} + {(4 - 8)}^{2} + {(6 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 6.1.2

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{36 + {(4 - 8)}^{2} + {(6 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 6.1.3

Sottrai $8$ da $4$ .

$s = \frac{36 + {(- 4)}^{2} + {(6 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 6.1.4

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{36 + 16 + {(6 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 6.1.5

Sottrai $8$ da $6$ .

$s = \frac{36 + 16 + {(- 2)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 6.1.6

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{36 + 16 + 4 + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 6.1.7

Sottrai $8$ da $8$ .

$s = \frac{36 + 16 + 4 + 0^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 6.1.8

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$s = \frac{36 + 16 + 4 + 0 + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 6.1.9

Sottrai $8$ da $10$ .

$s = \frac{36 + 16 + 4 + 0 + 2^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 6.1.10

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{36 + 16 + 4 + 0 + 4 + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 6.1.11

Sottrai $8$ da $12$ .

$s = \frac{36 + 16 + 4 + 0 + 4 + 4^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 6.1.12

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{36 + 16 + 4 + 0 + 4 + 16 + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 6.1.13

Sottrai $8$ da $14$ .

$s = \frac{36 + 16 + 4 + 0 + 4 + 16 + 6^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 6.1.14

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{36 + 16 + 4 + 0 + 4 + 16 + 36}{7 - 1}$

Passaggio 6.1.15

Somma $36$ e $16$ .

$s = \frac{52 + 4 + 0 + 4 + 16 + 36}{7 - 1}$

Passaggio 6.1.16

Somma $52$ e $4$ .

$s = \frac{56 + 0 + 4 + 16 + 36}{7 - 1}$

Passaggio 6.1.17

Somma $56$ e $0$ .

$s = \frac{56 + 4 + 16 + 36}{7 - 1}$

Passaggio 6.1.18

Somma $56$ e $4$ .

$s = \frac{60 + 16 + 36}{7 - 1}$

Passaggio 6.1.19

Somma $60$ e $16$ .

$s = \frac{76 + 36}{7 - 1}$

Passaggio 6.1.20

Somma $76$ e $36$ .

$s = \frac{112}{7 - 1}$

Passaggio 6.2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $1$ da $7$ .

$s = \frac{112}{6}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune di $112$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Scomponi $2$ da $112$ .

$s = \frac{2 (56)}{6}$

Passaggio 6.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$s = \frac{2 \cdot 56}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$s = \frac{2 \cdot 56}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$s = \frac{56}{3}$

Passaggio 7

Approssima il risultato.

$s^{2} \approx 18.6667$

Inserisci il TUO problema