Precalcolo Esempi

$- x + y = 8$ , $2 x - 2 y = - 16$

Passaggio 1

Risolvi il sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica ogni equazione per il valore che rende i coefficienti di $x$ opposti.

$(2) \cdot (- x + y) = (2) (8)$

$2 x - 2 y = - 16$

Passaggio 1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Semplifica $(2) \cdot (- x + y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (- x) + 2 y = (2) (8)$

$2 x - 2 y = - 16$

Passaggio 1.2.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 2 x + 2 y = (2) (8)$

$2 x - 2 y = - 16$

$- 2 x + 2 y = (2) (8)$

$2 x - 2 y = - 16$

$- 2 x + 2 y = (2) (8)$

$2 x - 2 y = - 16$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Moltiplica $2$ per $8$ .

$- 2 x + 2 y = 16$

$2 x - 2 y = - 16$

$- 2 x + 2 y = 16$

$2 x - 2 y = - 16$

$- 2 x + 2 y = 16$

$2 x - 2 y = - 16$

Passaggio 1.3

Somma tra loro le due equazioni per eliminare $x$ dal sistema.

	$-$	$2$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$1$	$6$
$+$		$2$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$6$
						$0$	$=$			$0$

Passaggio 1.4

Poiché $0 = 0$ , le equazioni si intersecano in corrispondenza di un numero infinito di punti.

Numero infinito di soluzioni

Passaggio 1.5

Risolvi una delle equazioni per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Somma $2 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 y = 16 + 2 x$

Passaggio 1.5.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = 16 + 2 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = 16 + 2 x$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}$

Passaggio 1.5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y}{2} = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}$

Passaggio 1.5.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}$

Passaggio 1.5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.3.1.1

Dividi $16$ per $2$ .

$y = 8 + \frac{2 x}{2}$

Passaggio 1.5.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$y = 8 + \frac{2 x}{2}$

Passaggio 1.5.2.3.1.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$y = 8 + x$

Passaggio 1.6

La soluzione è l'insieme delle coppie ordinate che rendono $y = 8 + x$ vera.

$(x, 8 + x)$

Passaggio 2

Poiché il sistema è sempre vero, le equazioni sono uguali e i grafici sono la stessa retta. Di conseguenza, il sistema è dipendente.

Dipendente

Passaggio 3

Inserisci il TUO problema

	$-$	$2$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$1$	$6$
$+$		$2$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$6$
						$0$	$=$			$0$

	$-$	$2$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$1$	$6$
$+$		$2$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$6$
						$0$	$=$			$0$

	$-$	$2$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$1$	$6$
$+$		$2$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$6$
						$0$	$=$			$0$