Precalcolo Esempi

$x^{2} - {(3 - y)}^{2} = 24$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro $x^{2} - {(3 - y)}^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi ${(3 - y)}^{2}$ come $(3 - y) (3 - y)$ .

$x^{2} - ((3 - y) (3 - y)) = 24$

Passaggio 1.1.2

Espandi $(3 - y) (3 - y)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - (3 (3 - y) - y (3 - y)) = 24$

Passaggio 1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- y) - y (3 - y)) = 24$

Passaggio 1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- y) - y \cdot 3 - y (- y)) = 24$

Passaggio 1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.3.1.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$x^{2} - (9 + 3 (- y) - y \cdot 3 - y (- y)) = 24$

Passaggio 1.1.3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$x^{2} - (9 - 3 y - y \cdot 3 - y (- y)) = 24$

Passaggio 1.1.3.1.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$x^{2} - (9 - 3 y - 3 y - y (- y)) = 24$

Passaggio 1.1.3.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{2} - (9 - 3 y - 3 y - 1 \cdot (- 1 y \cdot y)) = 24$

Passaggio 1.1.3.1.5

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1.3.1.5.1

Sposta $y$ .

$x^{2} - (9 - 3 y - 3 y - 1 \cdot (- 1 (y \cdot y))) = 24$

Passaggio 1.1.3.1.5.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$x^{2} - (9 - 3 y - 3 y - 1 \cdot (- 1 y^{2})) = 24$

Passaggio 1.1.3.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x^{2} - (9 - 3 y - 3 y + 1 y^{2}) = 24$

Passaggio 1.1.3.1.7

Moltiplica $y^{2}$ per $1$ .

$x^{2} - (9 - 3 y - 3 y + y^{2}) = 24$

Passaggio 1.1.3.2

Sottrai $3 y$ da $- 3 y$ .

$x^{2} - (9 - 6 y + y^{2}) = 24$

Passaggio 1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 1 \cdot 9 - (- 6 y) - y^{2} = 24$

Passaggio 1.1.5

Semplifica.

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Passaggio 1.1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$x^{2} - 9 - (- 6 y) - y^{2} = 24$

Passaggio 1.1.5.2

Moltiplica $- 6$ per $- 1$ .

$x^{2} - 9 + 6 y - y^{2} = 24$

Passaggio 1.2

Riordina.

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Passaggio 1.2.1

Sposta $- 9$ .

$x^{2} + 6 y - y^{2} - 9 = 24$

Passaggio 1.2.2

Sposta $6 y$ .

$x^{2} - y^{2} + 6 y - 9 = 24$

Passaggio 2

Imposta l'equazione uguale a zero.

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Passaggio 2.1

Sottrai $24$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - y^{2} + 6 y - 9 - 24 = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $24$ da $- 9$ .

$x^{2} - y^{2} + 6 y - 33 = 0$

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