Calcolo Esempi

$f (x) = x^{2} + 3 x + 34$ , $(- 3, 4)$

Passaggio 1

Trova la derivata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{2} + 3 x + 34$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [34]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [34]$

Passaggio 1.1.1.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [34]$

Passaggio 1.1.2

Calcola $\frac{d}{d x} [3 x]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $3 x$ rispetto a $x$ è $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 x + 3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [34]$

Passaggio 1.1.2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$2 x + 3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [34]$

Passaggio 1.1.2.3

Moltiplica $3$ per $1$ .

$2 x + 3 + \frac{d}{d x} [34]$

Passaggio 1.1.3

Differenzia usando la regola della costante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Poiché $34$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $34$ rispetto a $x$ è $0$ .

$2 x + 3 + 0$

Passaggio 1.1.3.2

Somma $2 x + 3$ e $0$ .

$f' (x) = 2 x + 3$

Passaggio 1.2

La derivata prima di $f (x)$ rispetto a $x$ è $2 x + 3$ .

$2 x + 3$

Passaggio 2

Definisci se la derivata è continua su $(- 3, 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \in ℝ}$

Passaggio 2.2

$f' (x)$ è continua su $(- 3, 4)$ .

La funzione è continua.

Passaggio 3

La funzione è differenziabile su $(- 3, 4)$ perché la derivata è continua su $(- 3, 4)$ .

La funzione è differenziabile.

Passaggio 4

Inserisci il TUO problema