Algebra Esempi

$y = 4$ , $x = - 4$ , $z = 2$

Passaggio 1

Quando tre quantità variabili hanno un rapporto costante, la loro relazione è detta variazione diretta. In questo caso, una variabile varia automaticamente al variare delle altre due. La formula della variazione diretta è $y = k x z^{2}$ , dove $k$ è la costante della variazione.

$y = k x z^{2}$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $k$ , la costante di variazione.

$k = \frac{y}{x z^{2}}$

Passaggio 3

Sostituisci le variabili $x$ , $y$ e $z$ con i valori effettivi.

$k = \frac{4}{(- 4) \cdot {(2)}^{2}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $4$ e $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$k = \frac{4 (1)}{(- 4) \cdot {(2)}^{2}}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $4$ da $(- 4) \cdot {(2)}^{2}$ .

$k = \frac{4 (1)}{4 (- {(2)}^{2})}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$k = \frac{4 \cdot 1}{4 (- {(2)}^{2})}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$k = \frac{1}{- {(2)}^{2}}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $1$ e $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$k = \frac{- 1 \cdot - 1}{- {(2)}^{2}}$

Passaggio 5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$k = - \frac{1}{2^{2}}$

Passaggio 6

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$k = - \frac{1}{4}$

Passaggio 7

Scrivi l'equazione della variazione in modo che $y = k x z^{2}$ , sostituendo $k$ con $- \frac{1}{4}$ .

$y = - \frac{z^{2} x}{4}$

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