Algebra Esempi

${(x - 1)}^{2} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro ${(x - 1)}^{2} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi ${(x - 1)}^{2}$ come $(x - 1) (x - 1)$ .

$(x - 1) (x - 1) + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Passaggio 1.1.2

Espandi $(x - 1) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - 1) - 1 (x - 1) + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Passaggio 1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Passaggio 1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Passaggio 1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Passaggio 1.1.3.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Passaggio 1.1.3.1.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Passaggio 1.1.3.1.4

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Passaggio 1.1.3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Passaggio 1.1.3.2

Sottrai $x$ da $- x$ .

$x^{2} - 2 x + 1 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Passaggio 1.2

Per scrivere $x^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$- 2 x + 1 + x^{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Passaggio 1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

$x^{2}$ e $\frac{6}{6}$ .

$- 2 x + 1 + \frac{x^{2} \cdot 6}{6} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Passaggio 1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 2 x + 1 + \frac{x^{2} \cdot 6 + {(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Passaggio 1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sposta $6$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$- 2 x + 1 + \frac{6 \cdot x^{2} + {(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi ${(y + 4)}^{2}$ come $(y + 4) (y + 4)$ .

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + (y + 4) (y + 4)}{6} = 5$

Passaggio 1.4.3

Espandi $(y + 4) (y + 4)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + y (y + 4) + 4 (y + 4)}{6} = 5$

Passaggio 1.4.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 4 + 4 (y + 4)}{6} = 5$

Passaggio 1.4.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4}{6} = 5$

Passaggio 1.4.4

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.4.1.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + y^{2} + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4}{6} = 5$

Passaggio 1.4.4.1.2

Sposta $4$ alla sinistra di $y$ .

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + y^{2} + 4 \cdot y + 4 y + 4 \cdot 4}{6} = 5$

Passaggio 1.4.4.1.3

Moltiplica $4$ per $4$ .

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + y^{2} + 4 y + 4 y + 16}{6} = 5$

Passaggio 1.4.4.2

Somma $4 y$ e $4 y$ .

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{6} = 5$

Passaggio 1.5

Per scrivere $- 2 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$- 2 x \cdot \frac{6}{6} + \frac{6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{6} + 1 = 5$

Passaggio 1.6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

$- 2 x$ e $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- 2 x \cdot 6}{6} + \frac{6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{6} + 1 = 5$

Passaggio 1.6.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 2 x \cdot 6 + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{6} + 1 = 5$

Passaggio 1.7

Moltiplica $6$ per $- 2$ .

$\frac{- 12 x + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{6} + 1 = 5$

Passaggio 1.8

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{- 12 x + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{6} + \frac{6}{6} = 5$

Passaggio 1.8.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 12 x + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16 + 6}{6} = 5$

Passaggio 1.8.3

Somma $16$ e $6$ .

$\frac{- 12 x + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 22}{6} = 5$

Passaggio 1.8.4

Scomponi $- 1$ da $- 12 x$ .

$\frac{- (12 x) + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 22}{6} = 5$

Passaggio 1.8.5

Scomponi $- 1$ da $6 x^{2}$ .

$\frac{- (12 x) - (- 6 x^{2}) + y^{2} + 8 y + 22}{6} = 5$

Passaggio 1.8.6

Scomponi $- 1$ da $- (12 x) - (- 6 x^{2})$ .

$\frac{- (12 x - 6 x^{2}) + y^{2} + 8 y + 22}{6} = 5$

Passaggio 1.8.7

Scomponi $- 1$ da $y^{2}$ .

$\frac{- (12 x - 6 x^{2}) - 1 (- y^{2}) + 8 y + 22}{6} = 5$

Passaggio 1.8.8

Scomponi $- 1$ da $- (12 x - 6 x^{2}) - 1 (- y^{2})$ .

$\frac{- (12 x - 6 x^{2} - y^{2}) + 8 y + 22}{6} = 5$

Passaggio 1.8.9

Scomponi $- 1$ da $8 y$ .

$\frac{- (12 x - 6 x^{2} - y^{2}) - (- 8 y) + 22}{6} = 5$

Passaggio 1.8.10

Scomponi $- 1$ da $- (12 x - 6 x^{2} - y^{2}) - (- 8 y)$ .

$\frac{- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y) + 22}{6} = 5$

Passaggio 1.8.11

Riscrivi $22$ come $- 1 (- 22)$ .

$\frac{- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y) - 1 \cdot - 22}{6} = 5$

Passaggio 1.8.12

Scomponi $- 1$ da $- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y) - 1 (- 22)$ .

$\frac{- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22)}{6} = 5$

Passaggio 1.8.13

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.13.1

Riscrivi $- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22)$ come $- 1 (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22)$ .

$\frac{- 1 (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22)}{6} = 5$

Passaggio 1.8.13.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22}{6} = 5$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $6$ .

$- \frac{12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22}{6} \cdot 6 = 5 \cdot 6$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $- \frac{12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22}{6} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22}{6}$ nel numeratore.

$\frac{- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22)}{6} \cdot 6 = 5 \cdot 6$

Passaggio 3.1.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22)}{6} \cdot 6 = 5 \cdot 6$

Passaggio 3.1.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22) = 5 \cdot 6$

Passaggio 3.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- (12 x) - (- 6 x^{2}) - - y^{2} - (- 8 y) - - 22 = 5 \cdot 6$

Passaggio 3.1.1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.1

Moltiplica $12$ per $- 1$ .

$- 12 x - (- 6 x^{2}) - - y^{2} - (- 8 y) - - 22 = 5 \cdot 6$

Passaggio 3.1.1.3.2

Moltiplica $- 6$ per $- 1$ .

$- 12 x + 6 x^{2} - - y^{2} - (- 8 y) - - 22 = 5 \cdot 6$

Passaggio 3.1.1.3.3

Moltiplica $- - y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- 12 x + 6 x^{2} + 1 y^{2} - (- 8 y) - - 22 = 5 \cdot 6$

Passaggio 3.1.1.3.3.2

Moltiplica $y^{2}$ per $1$ .

$- 12 x + 6 x^{2} + y^{2} - (- 8 y) - - 22 = 5 \cdot 6$

Passaggio 3.1.1.3.4

Moltiplica $- 8$ per $- 1$ .

$- 12 x + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y - - 22 = 5 \cdot 6$

Passaggio 3.1.1.3.5

Moltiplica $- 1$ per $- 22$ .

$- 12 x + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 22 = 5 \cdot 6$

Passaggio 3.1.1.4

Sposta $- 12 x$ .

$6 x^{2} + y^{2} - 12 x + 8 y + 22 = 5 \cdot 6$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $5$ per $6$ .

$6 x^{2} + y^{2} - 12 x + 8 y + 22 = 30$

Passaggio 4

Imposta l'equazione uguale a zero.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $30$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 x^{2} + y^{2} - 12 x + 8 y + 22 - 30 = 0$

Passaggio 4.2

Sottrai $30$ da $22$ .

$6 x^{2} + y^{2} - 12 x + 8 y - 8 = 0$

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