Algebra Esempi

$x^{2} e^{x} - 5 x e^{x} = 0$

Passaggio 1

Scomponi $x e^{x}$ da $x^{2} e^{x} - 5 x e^{x}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $x e^{x}$ da $x^{2} e^{x}$ .

$x e^{x} (x) - 5 x e^{x} = 0$

Passaggio 1.2

Scomponi $x e^{x}$ da $- 5 x e^{x}$ .

$x e^{x} (x) + x e^{x} (- 5) = 0$

Passaggio 1.3

Scomponi $x e^{x}$ da $x e^{x} (x) + x e^{x} (- 5)$ .

$x e^{x} (x - 5) = 0$

Passaggio 2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$e^{x} = 0$

$x - 5 = 0$

Passaggio 3

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 4

Imposta $e^{x}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.1

Imposta $e^{x}$ uguale a $0$ .

$e^{x} = 0$

Passaggio 4.2

Risolvi $e^{x} = 0$ per $x$ .

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Passaggio 4.2.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

Passaggio 4.2.2

Non è possibile risolvere l'equazione perché $\ln (0)$ è indefinita.

Indefinito

Passaggio 4.2.3

Non c'è soluzione per $e^{x} = 0$

Nessuna soluzione

Passaggio 5

Imposta $x - 5$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $x - 5$ uguale a $0$ .

$x - 5 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 5$

Passaggio 6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x e^{x} (x - 5) = 0$ vera.

$x = 0, 5$

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