Trigonometri Contoh

, ,
Langkah 1
Aturan sinus didasarkan pada perbandingan sisi-sisi dan sudut-sudut pada segitiga. Aturan tersebut menyatakan bahwa untuk sudut-sudut segitiga bukan siku-siku, setiap sudut segitiga memiliki rasio ukuran sudut yang sama dengan nilai sinus.
Langkah 2
Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan .
Langkah 3
Selesaikan persamaan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Faktorkan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 3.1.2
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 3.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.4
Evaluasi .
Langkah 3.1.5
Bagilah dengan .
Langkah 3.2
Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.
Langkah 3.2.2
KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.
Langkah 3.3
Kalikan setiap suku pada dengan untuk mengeliminasi pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Kalikan setiap suku dalam dengan .
Langkah 3.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.2.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 3.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.3.2.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.2.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.2.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.4
Selesaikan persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.4.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.4.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.4.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.4.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.3.1
Evaluasi akarnya.
Langkah 3.4.2.3.2
Bagilah dengan .
Langkah 4
Jumlah dari semua sudut dalam sebuah segitiga adalah derajat.
Langkah 5
Selesaikan persamaan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Tambahkan dan .
Langkah 5.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 5.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 6
Aturan sinus didasarkan pada perbandingan sisi-sisi dan sudut-sudut pada segitiga. Aturan tersebut menyatakan bahwa untuk sudut-sudut segitiga bukan siku-siku, setiap sudut segitiga memiliki rasio ukuran sudut yang sama dengan nilai sinus.
Langkah 7
Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan .
Langkah 8
Selesaikan persamaan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Faktorkan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1.1
Evaluasi .
Langkah 8.1.2
Evaluasi .
Langkah 8.1.3
Bagilah dengan .
Langkah 8.2
Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.2.1
Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.
Langkah 8.2.2
KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.
Langkah 8.3
Kalikan setiap suku pada dengan untuk mengeliminasi pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.3.1
Kalikan setiap suku dalam dengan .
Langkah 8.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.3.2.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 8.4
Selesaikan persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.4.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 8.4.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.4.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 8.4.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.4.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.4.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.4.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 8.4.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.4.2.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 9
Ini adalah hasil untuk semua sudut dan sisi untuk segitiga yang diberikan.
Masukkan Soal
Mathway memerlukan javascript dan browser modern.