Trigonometri Contoh

$(3, 8)$

Langkah 1

Untuk menentukan $\cos (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(3, 8)$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(3, 0)$ , dan $(3, 8)$ .

Berlawanan : $8$

Berdekatan : $3$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{9 + {(8)}^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{9 + 64}$

Langkah 2.3

Tambahkan $9$ dan $64$ .

$\sqrt{73}$

Langkah 3

Jika $\cos (θ) = \frac{Berdekatan}{Sisi Miring}$ maka $\cos (θ) = \frac{3}{\sqrt{73}}$ .

$\frac{3}{\sqrt{73}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\cos (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{3}{\sqrt{73}}$ dengan $\frac{\sqrt{73}}{\sqrt{73}}$ .

$\cos (θ) = \frac{3}{\sqrt{73}} \cdot \frac{\sqrt{73}}{\sqrt{73}}$

Langkah 4.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $\frac{3}{\sqrt{73}}$ dengan $\frac{\sqrt{73}}{\sqrt{73}}$ .

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{73}}{\sqrt{73} \sqrt{73}}$

Langkah 4.2.2

Naikkan $\sqrt{73}$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{73}}{\sqrt{73} \sqrt{73}}$

Langkah 4.2.3

Naikkan $\sqrt{73}$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{73}}{\sqrt{73} \sqrt{73}}$

Langkah 4.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{73}}{{\sqrt{73}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{73}}{{\sqrt{73}}^{2}}$

Langkah 4.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{73}}^{2}$ sebagai $73$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{73}$ sebagai $73^{\frac{1}{2}}$ .

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{73}}{{(73^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{73}}{73^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{73}}{73^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{73}}{73^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{73}}{73}$

Langkah 4.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{73}}{73}$

Langkah 5

Perkirakan hasilnya.

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{73}}{73} \approx 0.35112344$

Masukkan Soal