Contoh

Menentukan Faktor Menggunakan Teorema Faktor
,
Langkah 1
Bagi menggunakan pembagian sintetik dan periksa apakah sisanya sama dengan . Jika sisanya sama dengan , artinya merupakan faktor untuk . Jika sisanya tidak sama dengan , artinya bukan faktor untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Tempatkan bilangan yang mewakili pembagi dan bilangan yang dibagi ke dalam konfigurasi yang seperti pembagian.
  
Langkah 1.2
Bilangan pertama dalam bilangan yang dibagi dimasukkan ke dalam posisi pertama dari daerah hasil (di bawah garis datar).
  
Langkah 1.3
Kalikan entri terbaru dalam hasil dengan pembagi dan tempatkan hasil di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi .
  
Langkah 1.4
Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.
  
Langkah 1.5
Kalikan entri terbaru dalam hasil dengan pembagi dan tempatkan hasil di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi .
  
Langkah 1.6
Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.
  
Langkah 1.7
Kalikan entri terbaru dalam hasil dengan pembagi dan tempatkan hasil di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi .
  
Langkah 1.8
Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.
  
Langkah 1.9
Kalikan entri terbaru dalam hasil dengan pembagi dan tempatkan hasil di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi .
 
Langkah 1.10
Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.
 
Langkah 1.11
Semua bilangan, kecuali yang terakhir, menjadi koefisien dari polinomial hasil bagi. Nilai terakhir pada garis hasil adalah sisanya.
Langkah 1.12
Sederhanakan polinomial hasil baginya.
Langkah 2
Sisa dari pembagian adalah , yang berarti adalah faktor untuk .
adalah faktor untuk
Langkah 3
Tentukan semua akar yang memungkinkan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk di mana adalah faktor dari konstanta dan adalah faktor dari koefisien pertama.
Langkah 3.2
Tentukan setiap gabungan dari . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.
Langkah 4
Buat pembagian berikutnya untuk menentukan apakah merupakan faktor dari polinomial .
Langkah 5
Bagilah pernyataan menggunakan pembagian sintetik untuk menentukan apakah ini adalah faktor dari Polinomial. Karena habis dibagi ke dalam , adalah faktor dari Polinomial dan ada Polinomial tersisa dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Tempatkan bilangan yang mewakili pembagi dan bilangan yang dibagi ke dalam konfigurasi yang seperti pembagian.
  
Langkah 5.2
Bilangan pertama dalam bilangan yang dibagi dimasukkan ke dalam posisi pertama dari daerah hasil (di bawah garis datar).
  
Langkah 5.3
Kalikan entri terbaru dalam hasil dengan pembagi dan tempatkan hasil di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi .
  
Langkah 5.4
Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.
  
Langkah 5.5
Kalikan entri terbaru dalam hasil dengan pembagi dan tempatkan hasil di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi .
  
Langkah 5.6
Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.
  
Langkah 5.7
Kalikan entri terbaru dalam hasil dengan pembagi dan tempatkan hasil di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi .
 
Langkah 5.8
Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.
 
Langkah 5.9
Semua bilangan, kecuali yang terakhir, menjadi koefisien dari polinomial hasil bagi. Nilai terakhir pada garis hasil adalah sisanya.
Langkah 5.10
Sederhanakan polinomial hasil baginya.
Langkah 6
Tentukan semua akar yang memungkinkan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk di mana adalah faktor dari konstanta dan adalah faktor dari koefisien pertama.
Langkah 6.2
Tentukan setiap gabungan dari . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.
Langkah 7
Faktor akhirnya adalah satu-satunya faktor yang tersisa dari pembagian sintetik.
Langkah 8
Polinomial yang difaktorkan yaitu .
Masukkan Soal
Mathway memerlukan javascript dan browser modern.