Prakalkulus Contoh

Menentukan apakah merupakan Bilangan Prima
Langkah 1
Faktorkan menggunakan uji akar rasional.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk di mana adalah faktor dari konstanta dan adalah faktor dari koefisien pertama.
Langkah 1.2
Tentukan setiap gabungan dari . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.
Langkah 1.3
Substitusikan dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan sehingga adalah akar dari polinomialnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1
Substitusikan ke dalam polinomialnya.
Langkah 1.3.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.3.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.3.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.5
Kurangi dengan .
Langkah 1.3.6
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.7
Tambahkan dan .
Langkah 1.3.8
Kurangi dengan .
Langkah 1.4
Karena adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.
Langkah 1.5
Bagilah dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.5.1
Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai .
--+-
Langkah 1.5.2
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
--+-
Langkah 1.5.3
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
--+-
+-
Langkah 1.5.4
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
--+-
-+
Langkah 1.5.5
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
--+-
-+
-
Langkah 1.5.6
Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.
--+-
-+
-+
Langkah 1.5.7
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
-
--+-
-+
-+
Langkah 1.5.8
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
-
--+-
-+
-+
-+
Langkah 1.5.9
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
-
--+-
-+
-+
+-
Langkah 1.5.10
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
-
--+-
-+
-+
+-
+
Langkah 1.5.11
Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.
-
--+-
-+
-+
+-
+-
Langkah 1.5.12
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
-+
--+-
-+
-+
+-
+-
Langkah 1.5.13
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
-+
--+-
-+
-+
+-
+-
+-
Langkah 1.5.14
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
-+
--+-
-+
-+
+-
+-
-+
Langkah 1.5.15
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
-+
--+-
-+
-+
+-
+-
-+
Langkah 1.5.16
Karena sisanya adalah , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.
Langkah 1.6
Tulis sebagai himpunan faktor.
Langkah 2
Karena polinomial dapat difaktorkan, maka bukan bilangan prima.
Bukan bilangan prima
Masukkan Soal
Mathway memerlukan javascript dan browser modern.