Prakalkulus Contoh

Langkah 1
Sederhanakan setiap suku dalam persamaan tersebut agar sisi kanan sama dengan . Bentuk baku dari elips atau hiperbola mengharuskan sisi kanan persamaan menjadi .
Langkah 2
Ini adalah bentuk dari elips. Gunakan bentuk ini untuk menentukan nilai-nilai yang digunakan untuk menentukan pusat serta sumbu panjang dan sumbu pendek dari elips.
Langkah 3
Sesuaikan nilai-nilai dari elips ini dengan bentuk baku tersebut. Variabel mewakili radius sumbu panjang elips, mewakili radius sumbu pendek elips, mewakili x-offset dari titik asal, dan mewakili y-offset dari titik asal.
Langkah 4
Pusat elips mengikuti bentuk dari . Masukkan nilai-nilai dari dan .
Langkah 5
Temukan , jarak dari pusat ke fokus.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Hitung jarak dari pusat ke fokus elips menggunakan rumus berikut.
Langkah 5.2
Substitusikan nilai-nilai dari dan dalam rumus.
Langkah 5.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 5.3.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 5.3.3
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 5.3.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.3.5
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 5.3.6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.3.7
Kurangi dengan .
Langkah 5.3.8
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.3.9
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.9.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.3.9.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 6
Tentukan verteks.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Verteks pertama dari elips dapat ditentukan dengan menambahkan ke .
Langkah 6.2
Substitusikan nilai-nilai , , dan yang diketahui ke dalam rumusnya.
Langkah 6.3
Sederhanakan.
Langkah 6.4
Puncak kedua dari elips dapat ditemukan dengan mengurangi dari .
Langkah 6.5
Substitusikan nilai-nilai , , dan yang diketahui ke dalam rumusnya.
Langkah 6.6
Sederhanakan.
Langkah 6.7
Elips mempunyai dua puncak.
:
:
:
:
Langkah 7
Tentukan titik apinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Titik fokus pertama dari elips dapat ditentukan dengan menambahkan ke .
Langkah 7.2
Substitusikan nilai-nilai , , dan yang diketahui ke dalam rumusnya.
Langkah 7.3
Sederhanakan.
Langkah 7.4
Titik fokus kedua dari elips dapat ditemukan dengan mengurangi dari .
Langkah 7.5
Substitusikan nilai-nilai , , dan yang diketahui ke dalam rumusnya.
Langkah 7.6
Sederhanakan.
Langkah 7.7
Elips mempunyai dua titik api.
:
:
:
:
Langkah 8
Tentukan eksentrisitasnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Tentukan eksentrisitas menggunakan rumus berikut.
Langkah 8.2
Substitusikan nilai-nilai dan ke dalam rumusnya.
Langkah 8.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 8.3.2
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 8.3.3
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 8.3.4
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 8.3.5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 8.3.6
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 8.3.7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 8.3.8
Kurangi dengan .
Langkah 8.3.9
Tulis kembali sebagai .
Langkah 8.3.10
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.3.10.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 8.3.10.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 9
Nilai-nilai ini merupakan nilai-nilai yang penting untuk membuat grafik dan menganalisis elips.
Pusat:
:
:
:
:
Eksentrisitas:
Langkah 10
Masukkan Soal
Mathway memerlukan javascript dan browser modern.