Aljabar Linear Contoh
Langkah 1
Untuk menentukan kolom dalam matriks tak bebas secara linear, tentukan apakah persamaan memiliki penyelesaian nontrivial.
Langkah 2
Tulis sebagai matriks imbuhan untuk .
Langkah 3
Langkah 3.1
Kalikan setiap elemen dengan untuk membuat entri pada menjadi .
Langkah 3.1.1
Kalikan setiap elemen dengan untuk membuat entri pada menjadi .
Langkah 3.1.2
Sederhanakan .
Langkah 3.2
Lakukan operasi baris untuk membuat entri di menjadi .
Langkah 3.2.1
Lakukan operasi baris untuk membuat entri di menjadi .
Langkah 3.2.2
Sederhanakan .
Langkah 3.3
Lakukan operasi baris untuk membuat entri di menjadi .
Langkah 3.3.1
Lakukan operasi baris untuk membuat entri di menjadi .
Langkah 3.3.2
Sederhanakan .
Langkah 3.4
Lakukan operasi baris untuk membuat entri di menjadi .
Langkah 3.4.1
Lakukan operasi baris untuk membuat entri di menjadi .
Langkah 3.4.2
Sederhanakan .
Langkah 3.5
Lakukan operasi baris untuk membuat entri di menjadi .
Langkah 3.5.1
Lakukan operasi baris untuk membuat entri di menjadi .
Langkah 3.5.2
Sederhanakan .
Langkah 3.6
Kalikan setiap elemen dengan untuk membuat entri pada menjadi .
Langkah 3.6.1
Kalikan setiap elemen dengan untuk membuat entri pada menjadi .
Langkah 3.6.2
Sederhanakan .
Langkah 3.7
Lakukan operasi baris untuk membuat entri di menjadi .
Langkah 3.7.1
Lakukan operasi baris untuk membuat entri di menjadi .
Langkah 3.7.2
Sederhanakan .
Langkah 3.8
Lakukan operasi baris untuk membuat entri di menjadi .
Langkah 3.8.1
Lakukan operasi baris untuk membuat entri di menjadi .
Langkah 3.8.2
Sederhanakan .
Langkah 3.9
Lakukan operasi baris untuk membuat entri di menjadi .
Langkah 3.9.1
Lakukan operasi baris untuk membuat entri di menjadi .
Langkah 3.9.2
Sederhanakan .
Langkah 3.10
Kalikan setiap elemen dengan untuk membuat entri pada menjadi .
Langkah 3.10.1
Kalikan setiap elemen dengan untuk membuat entri pada menjadi .
Langkah 3.10.2
Sederhanakan .
Langkah 3.11
Lakukan operasi baris untuk membuat entri di menjadi .
Langkah 3.11.1
Lakukan operasi baris untuk membuat entri di menjadi .
Langkah 3.11.2
Sederhanakan .
Langkah 3.12
Lakukan operasi baris untuk membuat entri di menjadi .
Langkah 3.12.1
Lakukan operasi baris untuk membuat entri di menjadi .
Langkah 3.12.2
Sederhanakan .
Langkah 3.13
Lakukan operasi baris untuk membuat entri di menjadi .
Langkah 3.13.1
Lakukan operasi baris untuk membuat entri di menjadi .
Langkah 3.13.2
Sederhanakan .
Langkah 3.14
Lakukan operasi baris untuk membuat entri di menjadi .
Langkah 3.14.1
Lakukan operasi baris untuk membuat entri di menjadi .
Langkah 3.14.2
Sederhanakan .
Langkah 3.15
Lakukan operasi baris untuk membuat entri di menjadi .
Langkah 3.15.1
Lakukan operasi baris untuk membuat entri di menjadi .
Langkah 3.15.2
Sederhanakan .
Langkah 4
Hilangkan baris yang berisi nol semua.
Langkah 5
Tulis matriks sebagai sistem persamaan linear.
Langkah 6
Karena satu-satunya penyelesaian untuk adalah penyelesaian trivial, vektornya bebas secara linear.
Bebas Secara Linear