Contoh

Lakukan Penguraian LU
[1-123][1123]
Langkah 1
Tulis matriks sebagai hasil dari matriks segitiga bawah dan matriks segitiga atas.
[10l211][u11u120u22]=[1-123]
Langkah 2
Kalikan [10l211][u11u120u22].
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Dua matriks dapat dikalikan jika dan hanya jika jumlah kolom matriks pertama sama dengan jumlah baris matriks kedua. Dalam kasus ini, matriks pertama adalah 2×2 dan matriks kedua adalah 2×2.
Langkah 2.2
Kalikan setiap baris pada matriks pertama dengan setiap kolom pada matriks kedua.
[1u11+001u12+0u22l21u11+10l21u12+1u22]=[1-123]
Langkah 2.3
Sederhanakan setiap elemen dalam matriks dengan mengalikan semua pernyataannya.
[u11u12l21u11l21u12+u22]=[1-123]
[u11u12l21u11l21u12+u22]=[1-123]
Langkah 3
Selesaikan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Tulis sebagai sistem persamaan linear.
u11=1
u12=-1
l21u11=2
l21u12+u22=3
Langkah 3.2
Selesaikan sistem persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Substitusikan semua kemunculan u11 dengan 1 dalam masing-masing persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.1
Substitusikan semua kemunculan u11 dalam l21u11=2 dengan 1.
l211=2
u11=1
u12=-1
l21u12+u22=3
Langkah 3.2.1.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.2.1
Kalikan l21 dengan 1.
l21=2
u11=1
u12=-1
l21u12+u22=3
l21=2
u11=1
u12=-1
l21u12+u22=3
l21=2
u11=1
u12=-1
l21u12+u22=3
Langkah 3.2.2
Substitusikan semua kemunculan l21 dengan 2 dalam masing-masing persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1
Substitusikan semua kemunculan l21 dalam l21u12+u22=3 dengan 2.
2u12+u22=3
l21=2
u11=1
u12=-1
Langkah 3.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.2.1
Kalikan 2 dengan u12.
2u12+u22=3
l21=2
u11=1
u12=-1
2u12+u22=3
l21=2
u11=1
u12=-1
2u12+u22=3
l21=2
u11=1
u12=-1
Langkah 3.2.3
Substitusikan semua kemunculan u12 dengan -1 dalam masing-masing persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.3.1
Substitusikan semua kemunculan u12 dalam 2u12+u22=3 dengan -1.
2(-1)+u22=3
l21=2
u11=1
u12=-1
Langkah 3.2.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.3.2.1
Kalikan 2 dengan -1.
-2+u22=3
l21=2
u11=1
u12=-1
-2+u22=3
l21=2
u11=1
u12=-1
-2+u22=3
l21=2
u11=1
u12=-1
Langkah 3.2.4
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung u22 ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.4.1
Tambahkan 2 ke kedua sisi persamaan.
u22=3+2
l21=2
u11=1
u12=-1
Langkah 3.2.4.2
Tambahkan 3 dan 2.
u22=5
l21=2
u11=1
u12=-1
u22=5
l21=2
u11=1
u12=-1
Langkah 3.2.5
Selesaikan sistem persamaan tersebut.
u22=5l21=2u11=1u12=-1
Langkah 3.2.6
Sebutkan semua penyelesaiannya.
u22=5,l21=2,u11=1,u12=-1
u22=5,l21=2,u11=1,u12=-1
u22=5,l21=2,u11=1,u12=-1
Langkah 4
Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang dipecahkan.
[1-123]=[1021][1-105]
Masukkan Soal
Mathway memerlukan javascript dan browser modern.
 [x2  12  π  xdx ] 
AmazonPay