Matematika Berhingga Contoh

Langkah 1
Buktikan bahwa tabel yang diberikan memenuhi dua sifat yang diperlukan untuk distribusi probabilitas.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Variabel acak diskrit mengambil satu himpunan nilai yang terpisah (seperti , , ...). Distribusi probabilitas menetapkan probabilitas untuk setiap nilai yang memungkinkan . Untuk setiap , probabilitas berada di antara dan inklusif dan jumlah dari probabilitas untuk semua kemungkinan nilai-nilai sama dengan .
1. Untuk setiap , .
2. .
Langkah 1.2
di antara dan inklusif, yang memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.
di antara dan inklusif
Langkah 1.3
di antara dan inklusif, yang memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.
di antara dan inklusif
Langkah 1.4
di antara dan inklusif, yang memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.
di antara dan inklusif
Langkah 1.5
di antara dan inklusif, yang memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.
di antara dan inklusif
Langkah 1.6
Untuk setiap , probabilitas berada di antara dan inklusif, yang memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.
untuk semua nilai x
Langkah 1.7
Hitung jumlah probabilitas untuk semua nilai yang memungkinkan.
Langkah 1.8
Jumlah probabilitas untuk semua nilai yang memungkinkan adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.8.1
Tambahkan dan .
Langkah 1.8.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.8.3
Tambahkan dan .
Langkah 1.9
Untuk setiap , probabilitas berada di antara dan inklusif. Selain itu, jumlah probabilitas untuk semua yang memungkinkan sama dengan , yang berarti tabelnya memenuhi dua sifat dari distribusi probabilitas.
Tabel memenuhi dua sifat dari distribusi probabilitas:
Sifat 1: untuk semua nilai
Sifat 2:
Tabel memenuhi dua sifat dari distribusi probabilitas:
Sifat 1: untuk semua nilai
Sifat 2:
Langkah 2
Rata-rata harapan dari distribusi adalah nilai yang diharapkan jika uji distribusi dapat kontinu secara tak tentu. Ini sama dengan setiap nilai dikalikan dengan probabilitas diskrit.
Langkah 3
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.4
Kalikan dengan .
Langkah 4
Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Tambahkan dan .
Langkah 4.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.3
Tambahkan dan .
Langkah 5
Varians dari distribusi adalah ukuran penyebaran dan sama dengan kuadrat dari simpangan baku.
Langkah 6
Isilah nilai yang telah diketahui.
Langkah 7
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.1.2
Kurangi dengan .
Langkah 7.1.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 7.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 7.1.6
Kurangi dengan .
Langkah 7.1.7
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.1.8
Kalikan dengan .
Langkah 7.1.9
Kalikan dengan .
Langkah 7.1.10
Kurangi dengan .
Langkah 7.1.11
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.11.1
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.11.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.1.11.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 7.1.11.2
Tambahkan dan .
Langkah 7.1.12
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.1.13
Kalikan dengan .
Langkah 7.1.14
Kurangi dengan .
Langkah 7.1.15
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.1.16
Kalikan dengan .
Langkah 7.2
Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 7.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 7.2.3
Tambahkan dan .
Masukkan Soal
Mathway memerlukan javascript dan browser modern.