Kalkulus Contoh

$d (q) = - 0.8 q + 150$ , $s (q) = 5.2 q$

Langkah 1

Tentukan titik keseimbangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Temukan jumlah keseimbangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Temukan titik keseimbangan dengan mengatur fungsi penawaran sama dengan fungsi permintaan.

$- 0.8 q + 150 = 5.2 q$

Langkah 1.1.2

Selesaikan $- 0.8 q + 150 = 5.2 q$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $q$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.1

Kurangkan $5.2 q$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 0.8 q + 150 - 5.2 q = 0$

Langkah 1.1.2.1.2

Kurangi $5.2 q$ dengan $- 0.8 q$ .

$- 6 q + 150 = 0$

Langkah 1.1.2.2

Kurangkan $150$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 6 q = - 150$

Langkah 1.1.2.3

Bagi setiap suku pada $- 6 q = - 150$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1

Bagilah setiap suku di $- 6 q = - 150$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 6 q}{- 6} = \frac{- 150}{- 6}$

Langkah 1.1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 q}{- 6} = \frac{- 150}{- 6}$

Langkah 1.1.2.3.2.1.2

Bagilah $q$ dengan $1$ .

$q = \frac{- 150}{- 6}$

Langkah 1.1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.3.1

Bagilah $- 150$ dengan $- 6$ .

$q = 25$

Langkah 1.2

Temukan harga keseimbangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Temukan harga keseimbangan dengan mensubstitusikan jumlah keseimbangan $25$ dengan $q$ di $d (q) = - 0.8 q + 150$ .

$d \cdot 25 = - 0.8 \cdot 25 + 150$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan $d \cdot 25 = - 0.8 \cdot 25 + 150$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kalikan $- 0.8$ dengan $25$ .

$d \cdot 25 = - 20 + 150$

Langkah 1.2.2.2

Tambahkan $- 20$ dan $150$ .

$d \cdot 25 = 130$

Langkah 1.3

Tulis titik keseimbangan.

$(25, 130)$

Langkah 2

Atur $q_{eq} p_{eq} - \int_{0}^{q_{eq}} s (q) d q$ surplus produsen di mana $q_{eq}$ sama dengan jumlah keseimbangan dan $p_{eq}$ adalah harga keseimbangan.

$25 \cdot 130 - \int_{0}^{25} 5.2 q d q$

Langkah 3

Evaluasi integral dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $25$ dengan $130$ .

$3250 - \int_{0}^{25} 5.2 q d q$

Langkah 3.2

Karena $5.2$ konstan terhadap $q$ , pindahkan $5.2$ keluar dari integral.

$3250 - (5.2 \int_{0}^{25} q d q)$

Langkah 3.3

Kalikan $5.2$ dengan $- 1$ .

$3250 - 5.2 \int_{0}^{25} q d q$

Langkah 3.4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $q$ terhadap $q$ adalah $\frac{1}{2} q^{2}$ .

$3250 - 5.2 (\frac{1}{2} q^{2}]_{0}^{25})$

Langkah 3.5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $q^{2}$ .

$3250 - 5.2 (\frac{q^{2}}{2}]_{0}^{25})$

Langkah 3.5.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Evaluasi $\frac{q^{2}}{2}$ pada $25$ dan pada $0$ .

$3250 - 5.2 ((\frac{25^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 3.5.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.1

Naikkan $25$ menjadi pangkat $2$ .

$3250 - 5.2 (\frac{625}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 3.5.2.2.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$3250 - 5.2 (\frac{625}{2} - \frac{0}{2})$

Langkah 3.5.2.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.3.1

Faktorkan $2$ dari $0$ .

$3250 - 5.2 (\frac{625}{2} - \frac{2 (0)}{2})$

Langkah 3.5.2.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$3250 - 5.2 (\frac{625}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Langkah 3.5.2.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3250 - 5.2 (\frac{625}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Langkah 3.5.2.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3250 - 5.2 (\frac{625}{2} - \frac{0}{1})$

Langkah 3.5.2.2.3.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$3250 - 5.2 (\frac{625}{2} - 0)$

Langkah 3.5.2.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$3250 - 5.2 (\frac{625}{2} + 0)$

Langkah 3.5.2.2.5

Tambahkan $\frac{625}{2}$ dan $0$ .

$3250 - 5.2 (\frac{625}{2})$

Langkah 3.5.2.2.6

Gabungkan $- 5.2$ dan $\frac{625}{2}$ .

$3250 + \frac{- 5.2 \cdot 625}{2}$

Langkah 3.5.2.2.7

Kalikan $- 5.2$ dengan $625$ .

$3250 + \frac{- 3250}{2}$

Langkah 3.5.2.2.8

Hapus faktor persekutuan dari $- 3250$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.8.1

Faktorkan $2$ dari $- 3250$ .

$3250 + \frac{2 \cdot - 1625}{2}$

Langkah 3.5.2.2.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.8.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$3250 + \frac{2 \cdot - 1625}{2 (1)}$

Langkah 3.5.2.2.8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3250 + \frac{2 \cdot - 1625}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.5.2.2.8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3250 + \frac{- 1625}{1}$

Langkah 3.5.2.2.8.2.4

Bagilah $- 1625$ dengan $1$ .

$3250 - 1625$

Langkah 3.5.2.2.9

Kurangi $1625$ dengan $3250$ .

$1625$

Masukkan Soal