Kalkulus Contoh

$D (p) = 200 - p^{2}$ , $p = 10$

Langkah 1

Tuliskan $D (p) = 200 - p^{2}$ sebagai sebuah persamaan.

$q = 200 - p^{2}$

Langkah 2

Untuk menemukan elastisitas permintaan, gunakan rumus $E = | \frac{p}{q} \frac{d q}{d p} |$ .

Langkah 3

Substitusikan $10$ dengan $p$ dalam $q = 200 - p^{2}$ dan sederhanakan untuk menemukan $q$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $10$ untuk $p$ .

$q = 200 - 10^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$q = 200 - 1 \cdot 100$

Langkah 3.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $100$ .

$q = 200 - 100$

Langkah 3.3

Kurangi $100$ dengan $200$ .

$q = 100$

Langkah 4

Temukan $\frac{d q}{d p}$ dengan mendiferensialkan fungsi permintaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Diferensialkan fungsi permintaannya.

$\frac{d q}{d p} = \frac{d}{d p} [200 - p^{2}]$

Langkah 4.2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $200 - p^{2}$ terhadap $p$ adalah $\frac{d}{d p} [200] + \frac{d}{d p} [- p^{2}]$ .

$\frac{d q}{d p} = \frac{d}{d p} [200] + \frac{d}{d p} [- p^{2}]$

Langkah 4.2.2

Karena $200$ konstan terhadap $p$ , turunan dari $200$ terhadap $p$ adalah $0$ .

$\frac{d q}{d p} = 0 + \frac{d}{d p} [- p^{2}]$

Langkah 4.3

Evaluasi $\frac{d}{d p} [- p^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $p$ , turunan dari $- p^{2}$ terhadap $p$ adalah $- \frac{d}{d p} [p^{2}]$ .

$\frac{d q}{d p} = 0 - \frac{d}{d p} [p^{2}]$

Langkah 4.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ adalah $n p^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{d q}{d p} = 0 - (2 p)$

Langkah 4.3.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{d q}{d p} = 0 - 2 p$

Langkah 4.4

Kurangi $2 p$ dengan $0$ .

$\frac{d q}{d p} = - 2 p$

Langkah 5

Substitusikan ke dalam rumus untuk elastisitas $E = | \frac{p}{q} \frac{d q}{d p} |$ kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan $- 2 p$ untuk $\frac{d q}{d p}$ .

$E = | \frac{p}{q} (- 2 p) |$

Langkah 5.2

Substitusikan nilai-nilai dari $p$ dan $q$ .

$E = | \frac{10}{100} (- 2 \cdot 10) |$

Langkah 5.3

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Faktorkan $10$ dari $10$ .

$E = | \frac{10 (1)}{100} (- 2 \cdot 10) |$

Langkah 5.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Faktorkan $10$ dari $100$ .

$E = | \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 10} (- 2 \cdot 10) |$

Langkah 5.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$E = | \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 10} (- 2 \cdot 10) |$

Langkah 5.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$E = | \frac{1}{10} (- 2 \cdot 10) |$

Langkah 5.4

Kalikan $- 2$ dengan $10$ .

$E = | \frac{1}{10} \cdot - 20 |$

Langkah 5.5

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Faktorkan $10$ dari $- 20$ .

$E = | \frac{1}{10} \cdot (10 (- 2)) |$

Langkah 5.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$E = | \frac{1}{10} \cdot (10 \cdot - 2) |$

Langkah 5.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$E = | - 2 |$

Langkah 5.6

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $- 2$ dan $0$ adalah $2$ .

$E = 2$

Langkah 6

Karena $E > 1$ , permintaannya elastis.

$E = 2$

$Elastic$

Masukkan Soal