Kalkulus Contoh

,
Langkah 1
Periksa apakah kontinu.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.
Notasi Interval:
Notasi Pembuat Himpunan:
Langkah 1.2
kontinu di .
Fungsinya kontinu.
Fungsinya kontinu.
Langkah 2
Periksa apakah terdiferensiasi.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Tentukan turunannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.1.1.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.1.1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.1.1.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.1.3
Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.1.1.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.1.2
Turunan pertama dari terhadap adalah .
Langkah 2.2
Tentukan apakah turunannya kontinu di .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.
Notasi Interval:
Notasi Pembuat Himpunan:
Langkah 2.2.2
kontinu di .
Fungsinya kontinu.
Fungsinya kontinu.
Langkah 2.3
Fungsinya terdiferensialkan pada karena turunannya kontinu di .
Fungsinya terdiferensialkan.
Fungsinya terdiferensialkan.
Langkah 3
Agar panjang busur yang terjamin, fungsi dan turunannya harus kontinu pada interval tertutup .
Fungsi dan turunannya kontinu pada interval tertutup .
Langkah 4
Tentukan turunan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.3
Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 5
Untuk menghitung panjang busur fungsi, gunakan rumus .
Langkah 6
Evaluasi integralnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Terapkan aturan konstanta.
Langkah 6.2
Substitusikan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 6.2.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.2.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 6.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 7
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Eksak:
Bentuk Desimal:
Langkah 8
Masukkan Soal
Mathway memerlukan javascript dan browser modern.