Kalkulus Contoh

Mengevaluasi Menggunakan Aturan L'Hospital
Langkah 1
Evaluasi limit dari pembilang dan limit dari penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Ambil limit dari pembilang dan limit dari penyebut.
Langkah 1.2
Limit pada tak hingga dari polinomial yang koefisien pertamanya positif adalah tak hingga.
Langkah 1.3
Limit pada tak hingga dari polinomial yang koefisien pertamanya positif adalah tak hingga.
Langkah 1.4
Tak hingga dibagi dengan tak hingga hasilnya tak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 2
Karena adalah bentuk tak tentu, terapkan Kaidah L'Hospital. Kaidah L'Hospital menyatakan bahwa limit dari hasil bagi fungsi sama dengan limit dari hasil bagi turunannya.
Langkah 3
Menentukan turunan dari pembilang dan penyebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Diferensialkan pembilang dan penyebutnya.
Langkah 3.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.4
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.5
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.6
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.6.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.6.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.7
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.8
Tambahkan dan .
Langkah 4
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 5
Bagilah pembilang dan penyebutnya dengan pangkat tertinggi dari dalam penyebut, yaitu .
Langkah 6
Evaluasi limitnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.1.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 6.1.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.1.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.1.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.1.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 6.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.3
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 6.4
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 6.5
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 6.6
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 7
Karena pembilangnya mendekati bilangan riil sementara penyebutnya tidak terbatas, pecahan mendekati .
Langkah 8
Evaluasi limitnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 8.2
Sederhanakan jawabannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.2.1
Bagilah dengan .
Langkah 8.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 8.2.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.2.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 8.2.4.2
Faktorkan dari .
Langkah 8.2.4.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.2.4.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 8.2.5
Gabungkan dan .
Masukkan Soal
Mathway memerlukan javascript dan browser modern.