Aljabar Contoh Pernyataan dan Persamaan Rasional

Menyelesaikan di Sepanjang Interval

$8 = 2 {(3 x + 3)}^{2}$ , $(- 1, 3)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 {(3 x + 3)}^{2} = 8$ .

$2 {(3 x + 3)}^{2} = 8$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $2 {(3 x + 3)}^{2} = 8$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $2 {(3 x + 3)}^{2} = 8$ dengan $2$ .

$\frac{2 {(3 x + 3)}^{2}}{2} = \frac{8}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 {(3 x + 3)}^{2}}{2} = \frac{8}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah ${(3 x + 3)}^{2}$ dengan $1$ .

${(3 x + 3)}^{2} = \frac{8}{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $8$ dengan $2$ .

${(3 x + 3)}^{2} = 4$

Langkah 3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$3 x + 3 = \pm \sqrt{4}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$3 x + 3 = \pm \sqrt{2^{2}}$

Langkah 4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$3 x + 3 = \pm 2$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$3 x + 3 = 2$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = 2 - 3$

Langkah 5.2.2

Kurangi $3$ dengan $2$ .

$3 x = - 1$

Langkah 5.3

Bagi setiap suku pada $3 x = - 1$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - 1$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Langkah 5.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{3}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{3}$

Langkah 5.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$3 x + 3 = - 2$

Langkah 5.5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = - 2 - 3$

Langkah 5.5.2

Kurangi $3$ dengan $- 2$ .

$3 x = - 5$

Langkah 5.6

Bagi setiap suku pada $3 x = - 5$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - 5$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Langkah 5.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Langkah 5.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 5}{3}$

Langkah 5.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5}{3}$

Langkah 5.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{1}{3}, - \frac{5}{3}$

Langkah 6

Temukan nilai-nilai dari $n$ yang menghasilkan nilai dengan interval $(- 1, 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Interval $(- 1, 3)$ tidak memuat $- \frac{5}{3}$ . Ini bukan bagian dari penyelesaian akhir.

$- \frac{5}{3}$ tidak ada dalam interval

Langkah 6.2

Interval $(- 1, 3)$ memuat $- \frac{1}{3}$ .

$x = - \frac{1}{3}$

Masukkan Soal