Aljabar Contoh

$y = \frac{1}{x + 4} - 3$

Langkah 1

Fungsi induk adalah bentuk paling sederhana dari jenis fungsi tertentu.

$y = \frac{1}{x}$

Langkah 2

Asumsikan bahwa $y = \frac{1}{x}$ merupakan $f (x) = \frac{1}{x}$ dan $y = \frac{1}{x + 4} - 3$ merupakan $g (x) = \frac{1}{x + 4} - 3$ .

$f (x) = \frac{1}{x}$

$g (x) = \frac{1}{x + 4} - 3$

Langkah 3

Transformasi dari persamaan pertama ke persamaan kedua dapat ditemukan dengan menentukan $a$ , $h$ dan $k$ untuk setiap persamaan.

$y = \frac{a}{x - h} + k$

Langkah 4

Temukan $a$ , $h$ , dan $k$ untuk $f (x) = \frac{1}{x}$ .

$a = 1$

$h = 0$

$k = 0$

Langkah 5

Temukan $a$ , $h$ , dan $k$ untuk $g (x) = \frac{1}{x + 4} - 3$ .

$a = 1$

$h = - 4$

$k = - 3$

Langkah 6

Pergeseran datar tergantung pada nilai $h$ . Pergeseran datarnya dijelaskan sebagai:

$g (x) = f (x + h)$ - Grafik digeser ke kiri sebanyak $h$ satuan.

$g (x) = f (x - h)$ - Grafik digeser ke kanan sebanyak $h$ satuan.

Pergeseran Datar: $4$ Satuan ke Kiri

Langkah 7

Pergeseran tegak tergantung pada nilai dari $k$ . Pergeseran tegak dijelaskan sebagai:

$g (x) = f (x) + k$ - Grafik digeser ke atas sebanyak $k$ satuan.

$g (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down $k$ units.

Pergeseran Tegak: $3$ Satuan ke Bawah

Langkah 8

Tanda dari $a$ menjelaskan refleksi pada sumbu x. $- a$ berarti grafiknya direfleksikan pada sumbu x.

Refleksi terhadap sumbu x: Tidak ada

Langkah 9

Untuk menentukan transformasi, bandingkan dua fungsi dan periksa untuk melihat apakah ada pergeseran datar atau tegak, refleksi terhadap sumbu x, dan apakah ada rentangan tegak.

Fungsi Induk: $f (x) = \frac{1}{x}$

Pergeseran Datar: $4$ Satuan ke Kiri

Pergeseran Tegak: $3$ Satuan ke Bawah

Refleksi terhadap sumbu x: Tidak ada

Langkah 10

Masukkan Soal