Statistika Contoh

$3$ , $5$ , $12$ , $14$ , $18$

Langkah 1

Tentukan rata-ratanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{3 + 5 + 12 + 14 + 18}{5}$

Langkah 1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $3$ dan $5$ .

$\overline{x} = \frac{8 + 12 + 14 + 18}{5}$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $8$ dan $12$ .

$\overline{x} = \frac{20 + 14 + 18}{5}$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $20$ dan $14$ .

$\overline{x} = \frac{34 + 18}{5}$

Langkah 1.2.4

Tambahkan $34$ dan $18$ .

$\overline{x} = \frac{52}{5}$

Langkah 1.3

Bagilah.

$\overline{x} = 10.4$

Langkah 2

Sederhanakan setiap nilai dalam daftar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Konversikan $3$ ke nilai desimal.

$3$

Langkah 2.2

Konversikan $5$ ke nilai desimal.

$5$

Langkah 2.3

Konversikan $12$ ke nilai desimal.

$12$

Langkah 2.4

Konversikan $14$ ke nilai desimal.

$14$

Langkah 2.5

Konversikan $18$ ke nilai desimal.

$18$

Langkah 2.6

Nilai yang disederhanakan adalah $3, 5, 12, 14, 18$ .

$3, 5, 12, 14, 18$

Langkah 3

Atur rumus untuk simpangan baku sampel. Simpangan baku dari himpunan nilai-nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai itu.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Langkah 4

Gunakan rumus untuk simpangan baku untuk himpunan bilangan ini.

$s = \sqrt{\frac{{(3 - 10.4)}^{2} + {(5 - 10.4)}^{2} + {(12 - 10.4)}^{2} + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangi $10.4$ dengan $3$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 7.4)}^{2} + {(5 - 10.4)}^{2} + {(12 - 10.4)}^{2} + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.2

Naikkan $- 7.4$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{54.76 + {(5 - 10.4)}^{2} + {(12 - 10.4)}^{2} + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.3

Kurangi $10.4$ dengan $5$ .

$s = \sqrt{\frac{54.76 + {(- 5.4)}^{2} + {(12 - 10.4)}^{2} + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.4

Naikkan $- 5.4$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{54.76 + 29.16 + {(12 - 10.4)}^{2} + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.5

Kurangi $10.4$ dengan $12$ .

$s = \sqrt{\frac{54.76 + 29.16 + {1.6}^{2} + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.6

Naikkan $1.6$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{54.76 + 29.16 + 2.56 + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.7

Kurangi $10.4$ dengan $14$ .

$s = \sqrt{\frac{54.76 + 29.16 + 2.56 + {3.6}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.8

Naikkan $3.6$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{54.76 + 29.16 + 2.56 + 12.96 + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.9

Kurangi $10.4$ dengan $18$ .

$s = \sqrt{\frac{54.76 + 29.16 + 2.56 + 12.96 + {7.6}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.10

Naikkan $7.6$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{54.76 + 29.16 + 2.56 + 12.96 + 57.76}{5 - 1}}$

Langkah 5.11

Tambahkan $54.76$ dan $29.16$ .

$s = \sqrt{\frac{83.92 + 2.56 + 12.96 + 57.76}{5 - 1}}$

Langkah 5.12

Tambahkan $83.92$ dan $2.56$ .

$s = \sqrt{\frac{86.48 + 12.96 + 57.76}{5 - 1}}$

Langkah 5.13

Tambahkan $86.48$ dan $12.96$ .

$s = \sqrt{\frac{99.44 + 57.76}{5 - 1}}$

Langkah 5.14

Tambahkan $99.44$ dan $57.76$ .

$s = \sqrt{\frac{157.2}{5 - 1}}$

Langkah 5.15

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$s = \sqrt{\frac{157.2}{4}}$

Langkah 5.16

Bagilah $157.2$ dengan $4$ .

$s = \sqrt{39.3}$

Langkah 6

Simpangan baku harus dibulatkan ke satu tempat desimal lebih dari data asli. Jika data aslinya dicampur, bulatkan ke satu tempat desimal lebih dari data yang yang paling tidak tepat.

$6.3$

Masukkan Soal