Prakalkulus Contoh

${(x + 2)}^{2} + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(x + 2)}^{2}$ sebagai $(x + 2) (x + 2)$ .

$(x + 2) (x + 2) + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

Langkah 1.2

Perluas $(x + 2) (x + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + 2) + 2 (x + 2) + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2) + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

Langkah 1.3.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2 + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x^{2} + 2 x + 2 x + 4 + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $2 x$ dan $2 x$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

Langkah 1.4

Tulis kembali ${(y - \sqrt{5})}^{2}$ sebagai $(y - \sqrt{5}) (y - \sqrt{5})$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + (y - \sqrt{5}) (y - \sqrt{5}) - 4 = 0$

Langkah 1.5

Perluas $(y - \sqrt{5}) (y - \sqrt{5})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 4 x + 4 + y (y - \sqrt{5}) - \sqrt{5} (y - \sqrt{5}) - 4 = 0$

Langkah 1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 4 x + 4 + y \cdot y + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} (y - \sqrt{5}) - 4 = 0$

Langkah 1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 4 x + 4 + y \cdot y + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y - \sqrt{5} (- \sqrt{5}) - 4 = 0$

Langkah 1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y - \sqrt{5} (- \sqrt{5}) - 4 = 0$

Langkah 1.6.1.2

Kalikan $- \sqrt{5} (- \sqrt{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + 1 \sqrt{5} \sqrt{5} - 4 = 0$

Langkah 1.6.1.2.2

Kalikan $\sqrt{5}$ dengan $1$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + \sqrt{5} \sqrt{5} - 4 = 0$

Langkah 1.6.1.2.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + \sqrt{5} \sqrt{5} - 4 = 0$

Langkah 1.6.1.2.4

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + \sqrt{5} \sqrt{5} - 4 = 0$

Langkah 1.6.1.2.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + {\sqrt{5}}^{1 + 1} - 4 = 0$

Langkah 1.6.1.2.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + {\sqrt{5}}^{2} - 4 = 0$

Langkah 1.6.1.3

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4 = 0$

Langkah 1.6.1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 4 = 0$

Langkah 1.6.1.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + 5^{\frac{2}{2}} - 4 = 0$

Langkah 1.6.1.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + 5^{\frac{2}{2}} - 4 = 0$

Langkah 1.6.1.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + 5 - 4 = 0$

Langkah 1.6.1.3.5

Evaluasi eksponennya.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + 5 - 4 = 0$

Langkah 1.6.2

Susun kembali faktor-faktor dari $- \sqrt{5} y$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - y \sqrt{5} + 5 - 4 = 0$

Langkah 1.6.3

Kurangi $y \sqrt{5}$ dengan $y (- \sqrt{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.3.1

Susun kembali $y$ dan $- 1$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} - 1 \cdot (y \sqrt{5}) - y \sqrt{5} + 5 - 4 = 0$

Langkah 1.6.3.2

Kurangi $y \sqrt{5}$ dengan $- 1 \cdot y \sqrt{5}$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} - 2 y \sqrt{5} + 5 - 4 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} - 2 y \sqrt{5} + 5 - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$x^{2} + 4 x + y^{2} - 2 y \sqrt{5} + 5 + 0 = 0$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $x^{2} + 4 x + y^{2} - 2 y \sqrt{5} + 5$ dan $0$ .

$x^{2} + 4 x + y^{2} - 2 y \sqrt{5} + 5 = 0$

Langkah 2.2

Pindahkan $4 x$ .

$x^{2} + y^{2} + 4 x - 2 y \sqrt{5} + 5 = 0$

Masukkan Soal