भुज
निर्देशांक युग्म में पहला अवयवनिर्देशांक तल में आलेखित करने पर, यह y-अक्ष से दूरी होता है। इसे अक्सर x निर्देशांक कहा जाता है।
निरपेक्ष मान
किसी संख्या का शून्य से दूरी; किसी संख्या का धनात्मक मान।
अम्ल
परंपरागत रूप से ऐसा कोई रासायनिक यौगिक जो जल में घुलने पर शुद्ध जल की तुलना में अधिक हाइड्रोजन आयन सक्रियता वाला हल देता है ( से कम pH)।
न्यून कोण
अंश से कम मापने वाला धनात्मक कोण
न्यूनकोण त्रिभुज
ऐसा त्रिभुज जिसके सभी कोण अंश से कम मापते हैं।
योज्य
जोड़ में सम्मिलित संख्या। जोड़ी जाने वाली संख्याओं को योज्य माना जाता है।
जोड़
दो या अधिक संख्याओं को जोड़कर योग की गणना करना।
योग विधि
योग विधि से समीकरण निकाय हल करने के लिए, इन चरणों का पालन करें:
1. यदि पहले से न हों तो दोनों समीकरण को मानक रूप में फिर से लिखें।
2. समीकरण के पद को किसी अचर से गुणा करना ताकि पहले चर का दोनों समीकरण में समान गुणांक हो, परंतु विपरीत चिह्नों के साथ, अर्थात और (दोनों में है, परंतु एक का चिह्न विपरीत है)।
3. समीकरण को आपस में जोड़ें। पहला चर निरस्त हो जाएगा, जिससे सेकंड चर शेष रहेगा।
4. इस चर के लिए नए समीकरण को हल करें।
5. चरण 4 में प्राप्त मान को किसी भी एक मूल समीकरण में प्रतिस्थापित करें, और शेष चर के लिए हल करें।
6. दोनों मानों को मूल समीकरण में प्रतिस्थापित करें और हल की जाँच करें।
समता का योग गुण
यदि , और वास्तविक संख्याएँ हों और , तो:
योज्य तत्समक
को किसी भी संख्या में जोड़ने पर आता है। उदाहरण:
योज्य प्रतिलोम
किसी भी संख्या का योज्य प्रतिलोम वह संख्या है जो में जोड़ने पर शून्य देती है। उदाहरण: का योज्य प्रतिलोम है।
आसन्न कोण
दो कोण जो एक भुजा और एक शीर्ष दोनों साझा करते हैं।
बीजगणित
गणित की एक शाखा जिसमें किसी विशेष समस्या को हल करने के लिए अज्ञात मानों के स्थान पर चर प्रतिस्थापित किए जाते हैं।
कलनविधि
गणना करने की चरण-दर-चरण प्रक्रिया।
एकांतर कोण
दो कोण जो विपरीत स्थानों पर होते हैं जब दो रेखा को एक तिर्यक रेखा द्वारा काटा जाता है।
शीर्षलंब
त्रिभुज के सर्वोच्च बिंदु से सम्मुख रेखा तक लंबाई
कोण
एक उभयनिष्ठ अंत्य बिंदु (जिसे शीर्ष कहते हैं) वाली दो किरण का सम्मिलन
ऋणायन
प्रोटॉन से अधिक इलेक्ट्रॉन वाला आयन, जिससे इसे निवल ऋणात्मक आवेश प्राप्त होता है।
वलय
तल में दो संकेंद्री वृत्त से घिरे तल का भाग।
प्रतिअवकलज
किसी फलन का प्रतिअवकलज एक ऐसा फलन है जिसका अवकलज के बराबर है। उदाहरण:
सन्निकट
लगभग सही या यथार्थ।
चाप
वृत्त की परिधि का एक भाग।
क्षेत्रफल
किसी आकृति या आकृति को ढकने वाली वर्ग इकाई की संख्या।
वृत्त का क्षेत्रफल
वृत्त का क्षेत्रफल सूत्र से ज्ञात किया जा सकता है, जहाँ त्रिज्या है।
समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल
समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल सूत्र से ज्ञात किया जा सकता है, जहाँ आधार है और ऊँचाई है।
आयत का क्षेत्रफल
आयत का क्षेत्रफल सूत्र से ज्ञात किया जा सकता है, जहाँ लंबाई है और चौड़ाई है।
वर्ग का क्षेत्रफल
वर्ग का क्षेत्रफल सूत्र से ज्ञात किया जा सकता है, जहाँ भुजा है।
समलंब का क्षेत्रफल
समलंब का क्षेत्रफल सूत्र से ज्ञात किया जा सकता है, जहाँ अधिकतम ऊँचाई है, और तथा समलंब की आधार दर्शाते हैं।
त्रिभुज का क्षेत्रफल
त्रिभुज का क्षेत्रफल सूत्र से ज्ञात किया जा सकता है, जहाँ आधार है और ऊँचाई है।
स्वतंत्र चर
किसी फलन का स्वतंत्र चर या व्यंजक। उदाहरण: ,
अंकगणित
जोड़, घटाव, गुणा, या भाग का उपयोग करने वाली गणना विधि।
समांतर श्रेढ़ी
ऐसी अनुक्रम जिसमें दो क्रमागत पद के बीच अंतर अचर हो। इस अंतर को उभयनिष्ठ अंतर कहते हैं।
किसी समांतर श्रेढ़ी की योग परिकलन करना का तरीका देखने के लिए, Mathway में “समांतर श्रेढ़ी का योग” दर्ज करें।
समांतर श्रेढ़ी का योग
किसी समांतर श्रेढ़ी के पहले पद का योग ज्ञात करने के लिए, सूत्र का उपयोग करें:
सारणी
किसी विशिष्ट पैटर्न का अनुसरण करने वाली संख्याओं का समुच्चय। एक व्यवस्थित विन्यास, प्रायः पंक्तियों, स्तंभों या आव्यूह में।
साहचर्य गुण
जब तीन या अधिक संख्याओं पर संक्रिया की जाती है, तो संख्याओं को समूहबद्ध करने के तरीके से परिणाम नहीं बदलता।
जोड़ का साहचर्य गुण
गुणा का साहचर्य गुण
अनंतस्पर्शी
किसी आलेख पर, एक रेखा जिसके पास कोई वक्र पहुँचता है परंतु कभी उस तक नहीं पहुँचता।
परमाणु
ऋणावेशित इलेक्ट्रॉन के बादल से घिरे, सघन केंद्रीय नाभिक से बना पदार्थ का मूल इकाई
परमाणु द्रव्यमान
किसी परमाणु का द्रव्यमान, जो प्रायः एकीकृत परमाणु द्रव्यमान इकाई में व्यक्त किया जाता है।
परमाणु क्रमांक
किसी परमाणु के नाभिक में पाए जाने वाले प्रोटॉन की संख्या, और इसलिए नाभिक की आवेश संख्या के समान।
गुण
किसी वस्तु का वर्णन करने वाला अभिलक्षण, प्रायः किसी पैटर्न के भीतर। गुण प्रायः आकार, माप, या रंग को संदर्भित करता है।
औसत
किसी आँकड़े समुच्चय के अभिलक्षणों को दर्शाने वाली संख्या, जो संख्याओं के समूह को जोड़कर फिर उस समूह के अवयव की संख्या से भाग देकर परिकलित की जाती है।
अभिगृहीत
किसी गणितीय निकाय के बारे में एक मूल कल्पना जिससे प्रमेय निगमित किए जा सकते हैं। उदाहरण के लिए, निकाय तल में बिंदु और रेखा हो सकता है। तब एक अभिगृहीत यह होगा कि तल में किन्हीं दो भिन्न बिंदु के लिए, उनसे होकर एक अद्वितीय रेखा होती है।
अक्ष
निर्देशांक तल का चतुर्थांश बनाने वाली क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर रेखाक्षैतिज अक्ष को सामान्यतः x-अक्ष कहा जाता है, ऊर्ध्वाधर अक्ष को सामान्यतः y-अक्ष कहा जाता है।
सममिति अक्ष
एक रेखा जो किसी आकृति से इस प्रकार गुजरती है कि रेखा के एक ओर आकृति का भाग रेखा के दूसरी ओर के भाग का दर्पण परावर्तन हो।
दंड आलेख
आँकड़े को दर्शाने के लिए दंडों या रेखा का उपयोग करने वाला क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर का दृश्य निरूपण।
आधार
1. किसी तल आकृति या त्रिविमीय आकृति का तल।
2. वह संख्या जिसे किसी संख्या-निकाय के मूलधन गणन इकाई उत्पन्न करने के लिए विभिन्न घात तक बढ़ाया जाता है।
3. एक जलीय पदार्थ जो हाइड्रोजन आयन ग्रहण कर सकता है।
आधार 10
सामान्य प्रयोग की संख्या-प्रणाली, जिसमें दशमलव के बाएँ या दाएँ प्रत्येक स्थान का एक घात दर्शाता है।
घंटी वक्र
अभिलंब बंटन को दर्शाने वाले आलेख का आकार।
संदर्भ बिंदु
आकलन में प्रयुक्त बिंदु
द्विपद
दो पद वाला बहुपद। उदाहरण:
द्विपद बंटन
प्रायिकता में, द्विपद बंटन स्वतंत्र परीक्षणों में परिणाम (या परिणाम ) की प्रायिकताएँ देता है, जो दो परिणाम वाले प्रयोग के लिए हैं जिसमें संभावित परिणाम और से निरूपित होते हैं।
द्विपद प्रमेय
गणित में, एक प्रमेय जो किसी भी धनात्मक पूर्णांक घात तक बढ़ाए गए द्विपद का पूर्ण प्रसार निर्दिष्ट करता है।
, जहाँ एक धनात्मक पूर्णांक है।
समद्विभाजित करना
किसी वस्तु को दो सर्वांगसम भागों में भाग देना
बॉक्स प्लॉट
एक प्रकार का आलेख जो आँकड़े प्रबंधन में प्रयुक्त होता है, आँकड़े के बंटन के फैलाव को दर्शाने में विशेष रूप से उपयोगी।
टूटी-रेखा आलेख
एक प्रकार का आलेख जो आँकड़े प्रबंधन में प्रयुक्त होता है जिसमें आँकड़े के बिंदु रेखाखंड से जुड़े होते हैं।
परिकलन करना
गणना या सरलीकरण करना।
कैलकुलेटर
गणना के लिए प्रयुक्त एक यंत्र।
कलन
गणित की वह शाखा जिसमें अवकलज और समाकल शामिल हैं। गति का अध्ययन जिसमें बदलते मानों का अध्ययन किया जाता है।
धारिता
किसी पात्र की धारण क्षमता।
गणन संख्या
“कितने?” प्रश्न का उत्तर देने के लिए प्रयुक्त पूर्ण संख्या
कार्तीय निर्देशांक
एक निकाय जिसमें तल पर बिंदु को संख्याओं के क्रमित युग्म द्वारा पहचाना जाता है, जो दो या तीन लंब अक्षों के सापेक्ष दूरी दर्शाते हैं।
धनायन
इलेक्ट्रॉन से अधिक प्रोटॉन वाला आयन
सेल्सियस
एक ताप-मापनी जिसमें जल पर जमता है और पर उबलता है।
जनगणना
किसी समष्टि के सभी लोगों से एकत्र की गई जानकारी।
घूर्णन केंद्र
वह बिंदु जिसके परितः किसी वस्तु को घुमाया जाता है।
सेंटी-
मीट्रिक प्रणाली में, सौवाँ भाग अर्थ वाला उपसर्ग।
केंद्रीय कोण
एक कोण जिसका शीर्ष किसी वृत्त के केंद्र पर हो।
श्रृंखला नियम
फलन भाज्य संख्या में अंतर करने के लिए प्रयुक्त। श्रृंखला नियम है।
आधार परिवर्तन सूत्र
यदि , और धनात्मक हों, और , और , तो:
रासायनिक तत्व
एक शुद्ध रासायनिक पदार्थ जो एक ही प्रकार के परमाणु से बना होता है, जो अपने परमाणु क्रमांक से पहचाना जाता है, अर्थात इसके नाभिक में प्रोटॉन की संख्या।
रासायनिक अभिक्रिया
एक प्रक्रिया जो रासायनिक पदार्थों के एक समुच्चय के दूसरे में रूपांतरण की ओर ले जाती है।
जीवा
वक्र पर दो बिंदु को जोड़ने वाली रेखाखंड
वृत्त
एक आकृति जिसके सभी बिंदु किसी स्थिर बिंदु से समदूरस्थ हों।
वृत्त आलेख
यह दर्शाने का चित्रात्मक तरीका कि वृत्त के आंतरिक भाग द्वारा निरूपित संपूर्ण वस्तु किस प्रकार वितरित है।
परिधि
किसी वृत्त के परितः दूरी
वृत्त की परिधि
परिधि सूत्र से ज्ञात किया जा सकता है, जहाँ वृत्त का त्रिज्या है।
बंद वक्र
जुड़े हुए बिंदु की एक श्रृंखला जिसमें श्रृंखला का आरंभ उसके अंत से मिलता है।
गुणांक
एक चर को गुणा करने वाला अचर
सहखंड
उस करणी सूचकांक पर किसी करणी सूचकांक के लिए, उपसारणिक के पद के रूप में इसे आव्यूह हेतु के रूप में परिभाषित किया जाता है, जहाँ उपसारणिक है।
संरेख
बिंदु संरेख होते हैं यदि वे एक ही रेखा पर स्थित हों।
संचय
एक चयन जिसमें क्रम का कोई महत्व नहीं होता।
संयोजित करना
मिलाना या एक साथ लाना।
संयुक्त गैस नियम
चार्ल्स नियम, बॉयल नियम और गे-लुसैक नियम को संयोजित करना गैस नियम।
कमीशन
कुल बिक्री की राशि पर आधारित आय।
समान हर
दो या अधिक भिन्न द्वारा साझा किया गया हर
उभयनिष्ठ गुणनखंड
दो या अधिक संख्याओं का गुणनखंड
उभयनिष्ठ गुणज
दो या अधिक संख्याओं का गुणज
क्रमविनिमेय गुण
गणना में संख्याओं का क्रम परिणाम को प्रभावित नहीं करता।
जोड़ का क्रमविनिमेय गुण
गुणा का क्रमविनिमेय गुण
परकार
वृत्त खींचने, वृत्त वर्णित करने, या दूरी मापने के लिए प्रयुक्त एक उपकरण। इसमें कब्जे से जुड़ी दो गतिशील भुजाएँ होती हैं।
अनुकूल संख्याएँ
मन में आसानी से संभाली जाने वाली संख्याएँ। उदाहरण: ,
प्रतिपूर्ति
मान के अधिक निकट पहुँचने के लिए आकलित उत्तर को ऊपर या नीचे समायोजित करके सन्निकट
पूरक
किसी समकोण और कोण के बीच अंतर
पूरक समुच्चय
एक समुच्चय जिसके अवयव किसी दिए गए समुच्चय से संबंधित नहीं होते।
पूरक कोण
दो कोण जिनका योग है।
सम्मिश्र संख्याएँ
रूप की संख्याएँ, जहाँ और वास्तविक संख्याएँ हैं और समीकरण को संतुष्ट करता है।
भाज्य संख्या
एक प्राकृतिक संख्या जो अभाज्य नहीं है।
संयुक्त दंड आलेख
एक दंड आलेख जो दो या अधिक राशियों की एक साथ तुलना करता है।
संयुक्त घटना
एक से अधिक वस्तुओं को सम्मिलित करने वाले प्रायिकता प्रयोग का परिणाम। उदाहरण: जब आप दो पासे फेंकते हैं और परिणाम एक पर और दूसरे पर हो, तो यह एक संयुक्त घटना है।
संयुक्त असमिका
दो या अधिक असमिकाएँ जिनका एक उभयनिष्ठ हल हो सकता है।
चक्रवृद्धि ब्याज
चक्रवृद्धि ब्याज सूत्र से ज्ञात किया जा सकता है:
अवतल बहुभुज
एक बहुभुज जिसमें कम से कम एक आंतरिक कोण हो जिसका माप से अधिक हो।
सांद्रता
किसी दिए गए पदार्थ की कितनी मात्रा दूसरे पदार्थ में मिली है, इसका माप
संकेंद्री
वृत्त के संदर्भ में, जिनका केंद्र समान हो।
शंकु
एक वृत्ताकार आधार और एक शीर्ष वाली त्रिविमीय आकृति
सर्वांगसम
कोण या आकृति जिनका माप और आकार समान हो।
शंकु परिच्छेद
किसी तल और शंकु के सर्वनिष्ठ से बनने वाला परिच्छेद।
अनुमान
एक सुविचारित अनुमान।
क्रमागत
बिना रुकावट के, क्रमानुसार आने वाला।
संगत निकाय
एक समीकरण निकाय जिसमें कम से कम एक हल हो।
अचर
एक स्थिर मान जो नहीं बदलता।
उत्तल बहुभुज
एक बहुभुज जिसका प्रत्येक आंतरिक कोण से कम मापता है।
निर्देशांक
किसी क्रमित युग्म में एक संख्या जो निर्देशांक तल में किसी बिंदु का स्थान बताती है। क्रमित युग्म की पहली संख्या को भुज कहते हैं, और सेकंड संख्या कोटि होती है।
निर्देशांक तल
एक क्षैतिज संख्या रेखा (जिसे x-अक्ष कहते हैं) और एक ऊर्ध्वाधर संख्या रेखा (जिसे y-अक्ष कहते हैं) द्वारा निर्धारित तल, जो मूल बिंदु नामक एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं। निर्देशांक तल में प्रत्येक बिंदु को संख्याओं के एक क्रमित युग्म द्वारा निर्दिष्ट किया जा सकता है।
समतलीय
बिंदु जो एक ही तल में स्थित हों।
सहसंबंध
दो चर के बीच एक प्रकार का संबंध। दो चर धनात्मक सहसंबंध, ऋणात्मक सहसंबंध के रूप में संबंधित हो सकते हैं, या कोई सहसंबंध नहीं दर्शाते।
संगत कोण
कोण जिनकी सापेक्ष स्थितियाँ समान हों।
कोसेकेंट
किसी समकोण त्रिभुज में, कर्ण के लंबाई का सम्मुख भुजा के लंबाई से अनुपात; ज्या का व्युत्क्रम
कोज्या
किसी समकोण त्रिभुज में, संलग्न भुजा के लंबाई का कर्ण के लंबाई से अनुपात
कोटांजेंट
किसी समकोण त्रिभुज में, संलग्न भुजा के लंबाई का सम्मुख भुजा के लंबाई से अनुपात; स्पर्शज्या का व्युत्क्रम
गणन संख्याएँ
प्राकृतिक संख्याएँ, अर्थात गिनने के लिए प्रयुक्त संख्याएँ।
गणना सिद्धांत
यदि किसी पहले घटना में परिणाम हों और किसी घटना सेकंड में परिणाम हों, तो पहले घटना के बाद घटना सेकंड आने पर गुणा परिणाम होते हैं।
क्रैमर नियम
रैखिक बीजगणित की एक प्रमेय, जो सारणिकों के पद में रैखिक समीकरण के निकाय का हल देती है।
क्रांतिक बिंदु
किसी वास्तविक चर के फलन का एक क्रांतिक बिंदु, प्रांत में वह कोई भी मान है जहाँ या तो फलन अवकलनीय नहीं है या उसका अवकलज है।
तिर्यक गुणा करना
किसी समानुपात में, समीकरण को इस प्रकार फिर से लिखना कि माध्य का गुणनफल बाह्य पदों के गुणनफल बराबर
सदिश गुणनफल
किसी भिन्न के अंश को दूसरे भिन्न के हर से, और पहले भिन्न के हर को सेकंड के अंश से गुणा करके ज्ञात किया गया गुणनफल
घन
छह फलक वर्ग वाला एक ठोस आकृति
घनमूल
एक संख्या जिसे घन करने पर, अर्थात घात तक बढ़ाने पर, मूल संख्या मिलती है।
घनीय
घन के आकार वाला। आयतन को संदर्भित करते समय, दर्शाए गए लंबाई किनारा के साथ घन का आयतन के पद में वर्णित।
वक्र
किसी बीजीय समीकरण का आलेखीय निरूपण; बिंदु का एक संबद्ध समुच्चय
बेलन
वृत्त सर्वांगसम वाली दो आधार समांतर वाली त्रिविमीय आकृति
डाल्टन का नियम
यह बताता है कि किसी गैसीय मिश्रण द्वारा लगाया गया कुल दाब गैस के मिश्रण में प्रत्येक अलग घटक के आंशिक दाबों के योग के बराबर होता है।
आँकड़े
एकत्र की गई जानकारी।
दशमलव संख्या
आधार संख्या-प्रणाली की संख्याएँ, जिनमें दशमलव बिंदु के दाईं ओर एक या अधिक स्थान होते हैं।
दशमलव बिंदु
एक चिह्न, जो बिलकुल विराम-चिह्न जैसा दिखता है, बाईं ओर के पूर्ण संख्या भाग को दाईं ओर के भिन्नात्मक भाग से अलग करने के लिए प्रयुक्त होता है।
अंश
कोण के लिए माप की एक इकाई, जो एक पूर्ण वृत्त के के बराबर होती है।
हर
किसी भिन्न का निचला भाग।
घनत्व
किसी पदार्थ का प्रति इकाई आयतन द्रव्यमान
आश्रित घटनाएँ
दो घटना जिनमें सेकंड का परिणाम पहले के परिणाम से प्रभावित होता है।
आश्रित निकाय
किसी निकाय के समीकरण आश्रित होते हैं यदि एक समीकरण के सभी हल दूसरे समीकरण के भी हल हों।
मूल्यह्रास
मूल्य में कमी।
अवकलज
किसी फलन के निवेशों के मान बदलने पर वह फलन कैसे बदलता है, इसका एक माप।
विकर्ण
किसी बहुभुज में दो असंलग्न शीर्षों को जोड़ने वाली रेखाखंड
आरेख
एक आकृति, प्रायः एक रेखा चित्र, जो किसी ज्यामितीय प्रमेय को दर्शाता है।
व्यास
वृत्त पर दो बिंदु को जोड़ने वाली और वृत्त के केंद्र से गुजरने वाली रेखाखंड
अंतर
दो संख्याओं को घटाने का परिणाम।
घनों का अंतर
वर्गों का अंतर
अंक
दस चिह्न , , , , , , , , और । संख्या में तीन अंक हैं: , और
विस्फारण
किसी आकृति तल का विस्तार या संकुचन।
विमा
किसी वस्तु का एक पहलू, पक्ष, या एक ओर।
नियता
किसी परवलय से संबद्ध एक स्थिर रेखा
विविक्तकर
बीजगणित में, वास्तविक या सम्मिश्र गुणांक वाले किसी बहुपद का विविक्तकर बहुपद के गुणांक में एक निश्चित व्यंजक है जो शून्य के बराबर है यदि और केवल यदि बहुपद में सम्मिश्र संख्याएँ के भीतर एक गुणज मूल हो, अर्थात एक से अधिक बहुलता वाला मूल हो।
दूरी
लंबाई, जैसे दो बिंदु के बीच।
वितरण गुण
भाग देना
भाग की संक्रिया करना।
भाज्य
एक संख्या जिसे दूसरी संख्या से भाग दिया जाना है। में, भाज्य है।
विभाज्य
किसी संख्या से शेषफल के बिना पूर्णतः विभाजित होने योग्य।
भाग
दो संख्याओं को भाग देने की प्रक्रिया।
भाग के गुण
यदि कोई भी वास्तविक संख्या हो, तो निम्नलिखित सत्य है:
और , जहाँ
समता का भाग गुण
यदि , और वास्तविक संख्याएँ हों और , , तो:
करणी का भाग गुण
यदि और वास्तविक संख्याएँ हों, तो: , जहाँ
भाजक
वह संख्या जिससे दूसरी संख्या को भाग दिया जाता है। में, भाजक है।
प्रांत
उन सभी मानों का समुच्चय जिनसे कोई फलन गुजरता है। साथ ही किसी निर्देशांक में बायाँ निर्देशांक
दुगुना
गुणा करना; दुगुना ज्ञात करना।
उत्केंद्रता
किसी वक्र का वृत्ताकारता से विचलन।
किनारा
वह रेखाखंड जहाँ किसी बहुफलक की दो फलक मिलती हैं।
इलेक्ट्रॉन
ऋणात्मक विद्युत आवेश वहन करने वाला एक अवपरमाणुक कण।
अवयव
किसी समुच्चय का एक सदस्य। रासायनिक तत्व भी देखें।
विलोपित करना
हटाना, छुटकारा पाना।
दीर्घवृत्त
किसी तल में उन सभी बिंदु का समुच्चय ऐसा कि दो स्थिर बिंदु तक दूरी का योग एक अचर हो।
मूलानुपाती सूत्र
इसमें उपस्थित प्रत्येक प्रकार के परमाणु की सापेक्ष संख्याओं का एक सरल व्यंजक, या किसी यौगिक में उपस्थित प्रत्येक अवयव के परमाणु का सरलतम पूर्ण संख्या अनुपात
रिक्त समुच्चय
एक समुच्चय जिसमें कोई अवयव न हो।
अंत्य बिंदु
किसी किरण, खंड, चाप, या सदिश पर, एक बिंदु जहाँ वक्र आरंभ या समाप्त होता है; एक बिंदु जो वक्र पर केवल एक अन्य बिंदु को स्पर्श करता है।
बराबर
मान में समान होना (चिह्न: )।
समीकरण
एक गणितीय कथन जो कहता है कि दो व्यंजक का मान समान है; वाला कोई भी संख्यात्मक वाक्य।
वृत्त का समीकरण
पर केंद्र के साथ:
पर केंद्र के साथ:
अतिपरवलय का समीकरण
पर केंद्रित किसी अतिपरवलय के लिए, दो भिन्न मानक समीकरण होते हैं:
अतिपरवलय को बाएँ और दाएँ खोलने के लिए:
अतिपरवलय को ऊपर और नीचे खोलने के लिए:
दीर्घवृत्त का समीकरण
पर केंद्रित किसी दीर्घवृत्त के लिए, दो भिन्न मानक समीकरण होते हैं:
-अक्ष के समांतर दीर्घ अक्ष: ,
-अक्ष के समांतर दीर्घ अक्ष: ,
समदूरस्थ
वही दूरी
समभुज
सभी भुजाएँ समान वाली आकृति
समबाहु त्रिभुज
तीन समान भुजाओं वाला त्रिभुज
तुल्य
दो या अधिक व्यंजक जिनका मान समान हो।
तुल्य समीकरण
समान हल वाले दो समीकरण
तुल्य भिन्न
भिन्न जो एक ही संख्या में सरलीकृत होते हैं।
मापन त्रुटि
किसी सन्निकट मापन और वास्तव में लिए गए माप के बीच अंतर
आकलन करना
किसी मान की सन्निकट गणना।
मान ज्ञात करना
किसी व्यंजक में संख्यात्मक मान प्रतिस्थापित करना।
सम संख्या
एक प्राकृतिक संख्या जो से पूर्णतः विभाज्य है।
घटना
प्रायिकता में, परिणाम का एक समुच्चय
विस्तारित संकेतन
संख्याओं को दस के घात के योग के रूप में, या इसके इकाई, दहाई, सैकड़ा … के योग के रूप में लिखने की विधि।
घातांक
दोहराए गए गुणा के संक्रिया को दर्शाने वाली संख्या।
चरघातांकी फलन
एक फलन जिसमें आधार , अर्थात प्राकृतिक लघुगणकों का आधार, किसी घात तक बढ़ाया जाता है।
चरघातांकी वृद्धि
चरघातांकी वृद्धि सूत्र से परिकलित किया जा सकता है:
व्यंजक
किसी मान या संबंध को दर्शाने वाला एक गणितीय चिह्न, या चिह्नों का संचय। उदाहरण:
बहुभुज का बाह्य कोण
किसी बहुभुज की एक भुजा को बढ़ाकर बना उसके बाहर का कोण
फलक
किसी त्रिविमीय आकृति का एक समतल पृष्ठ।
गुणनखंड
दो या अधिक व्यंजक में से एक जिन्हें गुणनफल प्राप्त करने के लिए आपस में गुणा किया जाता है।
गुणनखंड वृक्ष
एक आरेख जो किसी संख्या के सभी अभाज्य गुणनखंड निर्धारित करने की व्यवस्थित विधि दर्शाता है।
गुणनखंडन
किसी व्यंजक को उसके गुणनखंड में तोड़ना। गुणनखंडन की रणनीतियों के लिए, Mathway में “गुणनखंडन रणनीति” दर्ज करें।
त्रिपद का गुणनखंडन
1. प्रयुक्त चर के घात के अवरोही क्रम में त्रिपद लिखें।
2. महत्तम समापवर्तक को गुणनखंड। यदि पहला पद ऋणात्मक हो, तो एक भी गुणनखंड
3. जाँचें कि त्रिपद अब गुणनखंडनीय है या नहीं।
4. यदि यह अभी गुणनखंडनीय नहीं है, तो त्रिपद को इस प्रकार बदलें कि यह एक गुणनखंडनीय त्रिपद का रूप ले ले, फिर गुणनखंड
5. मूल त्रिपद प्राप्त करने के लिए द्विपद को गुणा करके गुणनखंडन की वैधता जाँचें।
गुणनखंडन रणनीति
1. उभयनिष्ठ गुणनखंड को गुणनखंड
2. यदि दो पद वाला कोई व्यंजक हो, तो यदि संभव हो तो उसे इन समस्या-प्रकारों में से एक के रूप में पहचानने का प्रयास करें:
क. दो वर्ग का अंतर:
ख. दो घन का योग:
ग. दो घन का अंतर:
3. यदि किसी व्यंजक में चार या अधिक पद हों, तो समूहन द्वारा गुणनखंड का प्रयास करें।
4. व्यंजक को तब तक गुणनखंड जब तक प्रत्येक गुणनखंड अभाज्य न हो जाए, और गुणा करके अपने अंतिम परिणामों की जाँच करें।
फारेनहाइट
एक ताप-मापनी जिसमें जल पर उबलता है और पर जमता है।
फिबोनैचि अनुक्रम
एक अनुक्रम जिसमें प्रत्येक संख्या उससे पूर्व की दो संख्याओं का योग होती है।
आकृति
द्विविमीय आकृतियों को प्रायः आकृति कहा जाता है।
प्रतिलोम ज्ञात करना
किसी एकैकी फलन का प्रतिलोम ज्ञात करने के लिए, निम्नलिखित करें:
1. यदि फलन फलन संकेतन में लिखा हो, तो को से बदलें।
2. फलन में किसी भी को से बदलें, और इसके विपरीत भी, अर्थात बन जाता है।
3. के लिए हल करें, फिर को से बदलें।
परिमित
अनंत नहीं। जो परिमित है उसका एक अंत होता है।
पलटाव
किसी द्विविमीय आकृति का परावर्तन, किसी आकृति का दर्पण प्रतिबिंब
नाभि
परवलय, अतिपरवलय और दीर्घवृत्त में प्रयुक्त काल्पनिक बिंदु
FOIL
दो द्विपद को वितरित करने की एक तकनीक। अक्षर FOIL का अर्थ है First (पहला), Outer (बाहरी), Inner (भीतरी), Last (अंतिम)। First का अर्थ है प्रत्येक द्विपद में सबसे पहले आने वाले पद को गुणा करना माध्य, Outer का अर्थ है गुणनफल में सबसे बाहरी पद को गुणा करना माध्य, Inner का अर्थ है सबसे भीतरी पद को गुणा करना माध्य, और Last का अर्थ है प्रत्येक द्विपद में सबसे अंत में आने वाले पद को गुणा करना माध्य
सूत्र
एक समीकरण जो कोई नियम या तथ्य बताता है।
भिन्न
किसी समूह या संपूर्ण के एक भाग का नाम देने के लिए प्रयुक्त संख्या। भाग रेखा के नीचे की संख्या हर है, और भाग रेखा के ऊपर की संख्या अंश है।
बारंबारता
किसी विशेष मद का किसी आँकड़े समुच्चय में आने की संख्या।
बारंबारता सारणी
आँकड़े की एक सूची जो आँकड़े की बारंबारताएँ भी दर्शाती है।
फलन
क्रमित युग्म का एक समुच्चय जिसमें प्रत्येक पहला अवयव केवल एक सेकंड अवयव से युग्मित होता है और किसी भी युग्म का कोई अवयव बिना जोड़ के नहीं रहता।
बीजगणित की आधारभूत प्रमेय
सम्मिश्र गुणांक और से बड़े या बराबर अंश वाले प्रत्येक बहुपद समीकरण में कम से कम एक सम्मिश्र मूल होता है।
कलन की आधारभूत प्रमेय
कलन की एक प्रमेय जिसके दो परिणाम हैं।
भाग 1:
भाग 2:
गैस
पदार्थ की एक अवस्था, बिना किसी निश्चित आकार या आयतन के, जो कमोबेश यादृच्छिक गति में रहने वाले कणों (अणु, परमाणु, आयन, इलेक्ट्रॉन) के समूह से बनी होती है।
महत्तम समापवर्तक
महत्तम समापवर्तक; वह सबसे बड़ी संख्या जो दो या अधिक संख्याओं को समान रूप से भाग देना
गुणोत्तर श्रेढ़ी
ऐसी अनुक्रम जिसमें दो क्रमागत पद के बीच अनुपात अचर हो। इस अनुपात को उभयनिष्ठ अनुपात कहते हैं।
किसी गुणोत्तर श्रेढ़ी की योग परिकलन करना का तरीका देखने के लिए, Mathway में “अनंत गुणोत्तर योग” दर्ज करें।
गुणोत्तर श्रेढ़ी का योग
किसी गुणोत्तर श्रेढ़ी के पहले पद का योग ज्ञात करने के लिए, सूत्र का उपयोग करें: , जहाँ
किसी अनंत गुणोत्तर श्रेढ़ी का योग ज्ञात करने वाले सूत्र के लिए, Mathway में “अनंत गुणोत्तर योग” दर्ज करें।
ज्यामिति
रेखा, कोण, आकृतियों और उनके गुणों का अध्ययन। ज्यामिति भौतिक आकृतियों और वस्तुओं की विमा से संबंधित है।
स्वर्णिम आयत
एक आयत जिसमें उसकी लंबाई और उसकी चौड़ाई का अनुपात हो, लगभग
ग्रेडियन
कोण के लिए माप की एक इकाई, जो एक पूर्ण वृत्त के के बराबर होती है।
ग्राम
द्रव्यमान की एक इकाई,
आलेख
आँकड़े का दृश्य निरूपण।
आलेखीय विधि
दो समीकरण के निकाय को आलेखन द्वारा हल करने के लिए, इन चरणों का पालन करें:
पहले, प्रत्येक समीकरण को एक ही निर्देशांक तल पर आलेख
अगला, उन सभी बिंदु के निर्देशांक ज्ञात करें जहाँ दोनों रेखा आलेख पर प्रतिच्छेद करना, यदि कोई हों।
यदि रेखा केवल एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करना, तो वह बिंदु ही एकमात्र हल है।
यदि रेखा अतिव्यापी न हों और एक-दूसरे के समांतर हों, तो इस समीकरण निकाय के लिए कोई हल अस्तित्व में नहीं है।
यदि रेखा संपाती हों, या पूरी तरह एक-दूसरे पर हों, तो दो समीकरण के इस निकाय के लिए अनंत हल होते हैं।
महत्तम समापवर्तक
वह सबसे बड़ी संख्या जो दो या अधिक संख्याओं को समान रूप से भाग देना
महत्तम पूर्णांक फलन
वह फलन जो जिस संख्या पर संक्रिया की जाती है उससे कम या बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक उत्पन्न करता है।
समूहन चिह्न
किसी व्यंजक के पद को एक साथ समूहबद्ध करने के लिए प्रयुक्त कोष्ठक, कोष्ठिकाएँ, प्रसंकोष्ठक, या भिन्न रेखाएँ।
आधा
जब किसी वस्तु को दो समान भागों में विभाजित किया जाता है तब उत्पन्न दो राशियों या भागों में से कोई एक।
ऊँचाई
सबसे निचले बिंदु से सबसे ऊँचे बिंदु तक लंबाई का वर्णन करने के लिए प्रयुक्त विमा; कोई वस्तु कितनी ऊँची है।
षट्भुज
छह कोण और छह भुजाओं वाला बहुभुज
आयतचित्र
दंडों का उपयोग करने वाला एक प्रकार का सांख्यिकीय आलेख, जिसमें प्रत्येक दंड मानों के एक परिसर को दर्शाता है और आँकड़े संतत होते हैं।
क्षैतिज
प्रवणता शून्य वाली रेखा
अतिपरवलय
एक वक्र रेखा जिसमें काल्पनिक बिंदु, अर्थात नाभियों, से वक्र पर प्रत्येक बिंदु तक की दूरी का अंतर अचर हो।
कर्ण
समकोण त्रिभुज में समकोण के सम्मुख भुजा।
तत्समक
एक संख्या जो किसी भी अन्य संख्या पर इसके साथ संक्रिया करने पर उस संख्या को अपरिवर्तित छोड़ देती है।
तत्समक आव्यूह
ऊपर बाएँ से नीचे दाएँ तक विकर्ण के अनुदिश और अन्य सभी स्थानों पर वाला एक आव्यूह वर्ग
जोड़ का तत्समक गुण
किसी भी संख्या और का योग वही संख्या है।
गुणा का तत्समक गुण
और किसी भी संख्या का गुणनफल वही संख्या है।
प्रतिबिंब
किसी वस्तु पर एक रूपांतरण का परिणाम।
काल्पनिक संख्या
किसी ऋणात्मक संख्या का सम मूल; का वर्गमूल से निरूपित होता है।
अस्पष्ट अवकलन
श्रृंखला नियम का एक अनुप्रयोग जो अस्पष्ट रूप से दिए गए फलन के अवकलज को परिकलन करना की अनुमति देता है।
विषम भिन्न
एक भिन्न जिसका अंश उसके हर से बड़ा हो।
समावेशी
सभी संख्याएँ, सिरों सहित। उदाहरण: से तक विषम संख्या सूचीबद्ध करें, समावेशी: , , ,
असंगत निकाय
किसी समीकरण निकाय में हल न हो तो वह असंगत है।
वृद्धि
एक जोड़
स्वतंत्र घटनाएँ
दो घटना जिनमें सेकंड का परिणाम पहले के परिणाम से प्रभावित नहीं होता।
स्वतंत्र निकाय
किसी निकाय के समीकरण स्वतंत्र होते हैं यदि वे केवल एक हल साझा करते हैं - सर्वनिष्ठ का बिंदु
अनिर्धार्य रूप
कलन और गणितीय विश्लेषण की अन्य शाखाओं में, अनिर्धार्य रूप एक बीजीय व्यंजक है जिसका सीमा उपव्यंजकों के सीमा प्रतिस्थापित करके ज्ञात नहीं किया जा सकता।
करणी सूचकांक
करणी चिह्न के आरंभ में स्थित ऊर्ध्वांक जो निकाला या निष्कर्षित किया जाने वाला मूल दर्शाता है।
असमिका
एक गणितीय व्यंजक जो दर्शाता है कि दो राशियाँ बराबर नहीं हैं।
अनंत गुणोत्तर योग
यदि
अनंत
एक असीम राशि
नति परिवर्तन बिंदु
किसी वक्र पर एक बिंदु जिस पर नतोदरता चिह्न जोड़ से घटा या घटा से जोड़ में बदलती है। वक्र ऊपर की ओर नतोदर से नीचे की ओर नतोदर में, या इसके विपरीत बदलती है।
अंतःस्थ कोण
किसी वृत्त के भीतर इस प्रकार रखा गया कोण कि उसका शीर्ष वृत्त पर हो और उसकी भुजाओं में वृत्त की जीवा हों।
अंतर्निहित बहुभुज
किसी वृत्त के भीतर इस प्रकार रखा गया बहुभुज कि बहुभुज का प्रत्येक शीर्ष वृत्त को स्पर्श करे।
पूर्णांक
संख्याओं के समुच्चय में एक पूर्ण संख्या जिसमें शून्य, प्राकृतिक संख्याएँ और प्राकृतिक संख्याएँ के सभी विपरीत शामिल हों।
समाकल
किसी वास्तविक चर के फलन और वास्तविक रेखा के अंतराल के दिए जाने पर, समाकल xy-तल में उस क्षेत्र के क्षेत्रफल के बराबर है जो के आलेख, x-अक्ष, और ऊर्ध्वाधर रेखा तथा से घिरा है, जिसमें x-अक्ष के नीचे की क्षेत्रफल घटा दी जाती है।
अंतःखंड
किसी रेखा या वक्र का x-अंतःखंड वह बिंदु है जहाँ वह x-अक्ष को काटती है, और किसी रेखा या वक्र का y-अंतःखंड वह बिंदु है जहाँ वह y-अक्ष को काटती है।
अंतरित चाप
किसी अंतःस्थ कोण के भीतर किसी वृत्त का चाप
ब्याज
धन उधार देने या उधार लेने के लिए भुगतान की गई या प्राप्त राशि।
बहुभुज के अंतःकोण
दो भुजाओं के सर्वनिष्ठ से बनने वाले किसी बहुभुज के भीतर कोण
अंतर्वेशन
दो ज्ञात मानों के बीच स्थित मानों का आकलन करने की एक विधि।
प्रतिच्छेद करना
रेखा या वक्र के साथ, काटना या एक बिंदु उभयनिष्ठ होना।
प्रतिच्छेदी रेखाएँ
रेखा जिनमें केवल एक बिंदु उभयनिष्ठ हो।
सर्वनिष्ठ
समुच्चय के साथ, वह संक्रिया जो एक नया समुच्चय बनाती है जिसमें केवल वे अवयव होते हैं जो मूल समुच्चय में उभयनिष्ठ हों।
अंतराल
दो अंत्य बिंदु के बीच मानों का एक समुच्चय
प्रतिलोम
प्रभाव में विपरीत। , का योज्य प्रतिलोम है, क्योंकि उनका योग शून्य है। , का गुणनात्मक प्रतिलोम है, क्योंकि उनका गुणनफल है। किसी फलन का प्रतिलोम ज्ञात करने के नियमों के लिए, Mathway में “प्रतिलोम ज्ञात करना” दर्ज करें।
प्रतिलोम संक्रियाएँ
विपरीत प्रभाव वाली दो संक्रिया, जैसे जोड़ और घटाव
आयन
एक परमाणु या अणु जिसमें इलेक्ट्रॉन की कुल संख्या प्रोटॉन की कुल संख्या के बराबर न हो, जिससे इसे निवल धनात्मक या ऋणात्मक विद्युत आवेश प्राप्त होता है।
अपरिमेय संख्या
एक संख्या जिसे दो पूर्णांक के अनुपात के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता।
समद्विबाहु
समान लंबाई की दो भुजाओं वाला बहुभुज
समद्विबाहु त्रिभुज
कम से कम दो समान भुजाओं वाला त्रिभुज
किलोमीटर
मीटर बराबर माप की एक इकाई
गाँठ
सिरों को जोड़कर स्प्रिंग के एक गुँथे हुए टुकड़े से बना वक्र
लोपिताल का नियम
अनिर्धार्य रूप के साथ सीमा की गणना में सहायता के लिए अवकलज का उपयोग करने वाला नियम।
लघुत्तम समान हर
लघुत्तम समान हर; दो या अधिक भिन्न के हर में से सबसे छोटा गुणज
लघुत्तम समापवर्त्य
लघुत्तम समापवर्त्य; दो या अधिक संख्याओं का गुणज होने वाली, शून्य से भिन्न सबसे छोटी संख्या।
लघुत्तम समान हर
दो या अधिक भिन्न के हर में से सबसे छोटा गुणज
लघुत्तम समापवर्त्य
दो या अधिक संख्याओं का गुणज होने वाली, शून्य से भिन्न सबसे छोटी संख्या।
लंबाई
दूरी की माप; किसी ठोस या आयत की एक विमा
समान हर वाली भिन्न
समान हर वाले भिन्न
समान पद
समान घातांक तक बढ़ाए गए समान चर वाले पद। उदाहरण: और
सीमा
एक संख्या जिसके फलन निकट पहुँचता है जब फलन का स्वतंत्र चर किसी दिए गए मान के निकट पहुँचता है।
रेखा
बिंदु की एक ऋजु समुच्चय जो दोनों दिशाओं में अनंत तक फैलती है।
सममिति रेखा
किसी ज्यामितीय आकृति को दो सर्वांगसम भागों में भाग देना रेखा
रेखाखंड
किसी रेखा पर दो बिंदु, और उन दो बिंदु के बीच के सभी बिंदु
रैखिक समीकरण
एक समीकरण जिसका आलेख एक रेखा हो; अर्थात, एक समीकरण जिसका अंश एक हो। उदाहरण:
रैखिक समीकरण हल करने का तरीका देखने के लिए, Mathway में “रैखिक समीकरणों का हल” दर्ज करें।
बिंदुपथ
बिंदु का एक पथ।
लघुगणकीय फलन
प्रत्येक स्वतंत्र चर के लिए वह घातांक लौटाने वाला नियम जिस तक स्वतंत्र चर प्राप्त करने के लिए आधार को बढ़ाया जाना चाहिए; चरघातांकी फलन का प्रतिलोम
तर्कशास्त्र
सुसंगत तर्कण का अध्ययन।
निम्नतम पद
सरलतम रूप; जब किसी भिन्न के अंश और हर का महत्तम समापवर्तक हो।
दीर्घ चाप
जब किसी वृत्त को दो बिंदु पर प्रतिच्छेदित किया जाता है तब बनने वाले दो चाप में से बड़ा वाला।
अपूर्णांश
किसी लघुगणक का अपूर्णांक दशमलव भाग।
द्रव्यमान
किसी कण या वस्तु में पदार्थ की मात्रा।
आव्यूह
संख्याओं, बीजीय चिह्नों, या गणितीय फलन का एक आयताकार सारणी
सहखंडज आव्यूह
किसी दिए गए आव्यूह वर्ग से प्राप्त एक आव्यूह वर्ग जिसमें यह गुण होता है कि दिए गए आव्यूह के साथ इसका गुणनफल दिए गए आव्यूह के सारणिक गुणा तत्समक आव्यूह के बराबर होता है।
पदार्थ
परंपरागत रूप से उस पदार्थ को संदर्भित करता है जिससे वस्तुएँ बनी होती हैं।
अधिकतम
सबसे बड़ा।
माध्य
किसी आँकड़े समुच्चय में, सभी आँकड़े बिंदु का योग, आँकड़े बिंदु की संख्या से विभाजित; औसत
माप
विमा, धारिता
माध्यिका
किसी आँकड़े समुच्चय में बीच की संख्या जब आँकड़े क्रम में रखे जाएँ।
मध्यबिंदु सूत्र
न्यूनतम
सबसे छोटा।
उपसारणिक
करणी सूचकांक पर आव्यूह के लिए, से पंक्ति और स्तंभ हटाकर प्राप्त आव्यूह के सारणिक के रूप में परिभाषित।
लघु चाप
किसी वृत्त के दो सर्वनिष्ठ बिंदु से बनने वाले दो चाप में से छोटा वाला।
विकल्य
किसी घटाव में, वह संख्या जो घटाई जाती है।
घटा
घटाना; इतना कम करना; इतना घटाना।
मिनट
कोण के लिए माप की एक इकाई, जो एक अंश के के बराबर हो।
मिश्र संख्या
एक पूर्ण संख्या और एक भिन्न के रूप में लिखी संख्या।
मिश्रण
जब दो या अधिक भिन्न पदार्थ मिलाए जाएँ परंतु रासायनिक रूप से संयोजित न हों।
बहुलक
वह संख्या, या संख्याएँ, जो किसी समुच्चय आँकड़े में सबसे अधिक बार आती है।
मोलर द्रव्यमान
किसी पदार्थ, रासायनिक तत्व, या रासायनिक यौगिक के एक मोल का द्रव्यमान
मोल
किसी निकाय के पदार्थ की मात्रा जिसमें उतनी ही मूल इकाइयाँ (परमाणु, अणु, आयन, इलेक्ट्रॉन) होती हैं जितने कार्बन-12 में परमाणु होते हैं। एक मोल में मापे जा रहे शुद्ध पदार्थ के परमाणु या अणु होते हैं।
अणु
एक निश्चित विन्यास में कम से कम दो परमाणु का पर्याप्त रूप से स्थिर, विद्युत रूप से उदासीन समूह, जो अत्यंत प्रबल सहसंयोजी रासायनिक बंधों से जुड़ा रहता है।
एकपरमाणुक आयन
एक ही अवयव के एक या अधिक परमाणु से बना आयन
एकपद
एक संख्या, एक चर, या संख्याओं और चर का एक गुणनफल
गुणज
किसी संख्या का गुणज उस संख्या और किसी भी अन्य पूर्ण संख्या का गुणनफल होता है। शून्य प्रत्येक संख्या का गुणज है।
गुणा
एक ही संख्या के जोड़ को दोहराने की प्रक्रिया।
0 का गुणा
और किसी भी संख्या का गुणनफल है। उदाहरण:
समता का गुणा गुण
यदि , और वास्तविक संख्याएँ हों और , तो:
करणी का गुणा गुण
यदि और वास्तविक संख्याएँ हों, तो:
गुणनात्मक तत्समक
को किसी भी संख्या में जोड़ने पर आता है। उदाहरण:
गुणनात्मक प्रतिलोम
किसी संख्या का व्युत्क्रम। किसी संख्या और उसके व्युत्क्रम का गुणनफल है। उदाहरण:
गुणा करना
किसी गुणनफल की गणना करना; एक गुणा करना।
परस्पर अपवर्जी घटनाएँ
दो या अधिक घटना जो एक ही समय पर घटित नहीं हो सकतीं।
प्राकृतिक लघुगणक
को आधार रखने वाला एक लघुगणक।
प्राकृतिक संख्याएँ
गणन संख्याएँ
ऋणात्मक संख्या
शून्य से छोटी वास्तविक संख्या।
निवल
किसी त्रिविमीय वस्तु को खोलकर और चपटा करके प्राप्त एक आकृति तल
न्यूट्रॉन
निवल विद्युत आवेश रहित और प्रोटॉन की तुलना में थोड़े बड़े द्रव्यमान वाला एक अवपरमाणुक कण।
मानक
माध्य या औसत, एक स्थापित प्रतिरूप या रूप।
अभिलंब
लंब
n वाँ मूल
किसी संख्या का n वाँ मूल वह संख्या है जिसे उस संख्या को प्राप्त करने के लिए स्वयं से बार गुणा करना आवश्यक होता है।
नाभिक
किसी परमाणु के केंद्र में प्रोटॉन और न्यूट्रॉन का समूह, जो अवपरमाणुक पदार्थ से भी बना होता है।
संख्या रेखा
एक रेखा जिस पर प्रत्येक बिंदु एक वास्तविक संख्या दर्शाता है, जिसका मान सामान्यतः बाएँ से दाएँ बढ़ता है।
अंक
किसी संख्या को संदर्भित करने वाला एक लिखित चिह्न।
अंश
किसी भिन्न का ऊपरी भाग।
संख्यात्मक
किसी संख्या या संख्याओं को संदर्भित करना।
तिर्यक कोण
एक कोण जो न तो समकोण है, न न्यूनकोण, और न अधिक कोण
अधिक कोण
एक कोण जिसका माप से बड़ा हो।
अधिककोण त्रिभुज
एक अधिक कोण वाला त्रिभुज
अष्टभुज
भुजाओं वाला बहुभुज
विषम संख्या
से पूर्णतः विभाज्य न होने वाला पूर्ण संख्या
संभावना अनुपात
किसी घटना के घटित होने की प्रायिकता की उसके न घटित होने की प्रायिकता से अनुपात
संक्रिया
जोड़, घटाव, गुणा और भाग मूल संक्रिया अंकगणित हैं।
संकारक
किए जाने वाले संक्रिया को व्यक्त करने वाला चिह्न।
विपरीत संख्याएँ
संख्या रेखा पर से समान दूरी पर परंतु विपरीत दिशाओं में स्थित दो संख्याएँ। विपरीत संख्याओं का योग है।
कक्षीय त्रिज्या
पृथ्वी की परिक्रमा करने वाले किसी उपग्रह का कक्षीय त्रिज्या मीटर में ज्ञात करने के लिए, सूत्र का उपयोग करें:
, जहाँ सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण अचर है, पृथ्वी का द्रव्यमान है, और उपग्रह का आवर्तकाल है।
संक्रियाओं का क्रम
संक्रियाओं का क्रम नियमों का एक समुच्चय है जिसे PEMDAS के माध्यम से याद रखा जा सकता है।
पहले, कोष्ठकों के भीतर की हर चीज़ को सरल करें। फिर नीचे दिखाए गए क्रम में बाएँ से दाएँ निम्नलिखित संक्रिया करें:
1. फलन में घातांक और करणियों को मान ज्ञात करना
2. फलन के भीतर सभी गुणा और भाग संक्रिया करें। यदि भिन्न हों, तो अंश और हर को अलग-अलग सरल करें, फिर भिन्न को स्वयं सरल करने का प्रयास करें।
3. सभी जोड़ और घटाव संक्रिया करें।
4. जब सभी समूहन सरल हो जाएँ और हट जाएँ, तो चरण 1-3 को तब तक दोहराएँ जब तक पूरा फलन पूर्णतः सरल न हो जाए।
क्रमित युग्म
दो संख्याओं का समुच्चय जिसमें क्रम का एक सहमत अर्थ हो, जैसे कार्तीय निर्देशांक , जहाँ पहला निर्देशांक क्षैतिज स्थिति दर्शाता है, और निर्देशांक सेकंड ऊर्ध्वाधर स्थिति दर्शाता है।
क्रमसूचक संख्या
किसी समुच्चय या समूह के भीतर स्थान या स्थिति दर्शाने के लिए प्रयुक्त संख्या।
कोटि
निर्देशांक युग्म में अवयव सेकंडनिर्देशांक तल में आलेखित करने पर, यह -अक्ष से दूरी होता है। इसे अक्सर निर्देशांक कहा जाता है।
मूल बिंदु
निर्देशांक तल पर बिंदु , जहाँ x-अक्ष और y-अक्ष प्रतिच्छेद करना
परिणाम
प्रायिकता में, किसी प्रयोग का एक संभावित परिणाम।
ऑक्सीकरण अवस्था
किसी रासायनिक यौगिक में किसी परमाणु के ऑक्सीकरण के अंश का सूचक।
परवलय
एक नाभि और एक नियता से समदूरस्थ बिंदु का समुच्चय
समांतर
दो रेखा समांतर होती हैं यदि वे एक ही तल में हों और कभी प्रतिच्छेद करना न हों।
समांतर चतुर्भुज
सम्मुख भुजाएँ समांतर वाला चतुर्भुज
आंशिक भिन्न
किसी एकल भिन्न को अधिक गुणज पद भिन्नात्मक व्यंजकों में विघटित करने की प्रक्रिया।
पंचभुज
पाँच भुजाओं वाला बहुभुज
पूर्ण वर्ग
किसी पूर्णांक का वर्ग होने वाला पूर्ण संख्या। उदाहरण: एक पूर्ण वर्ग है क्योंकि
परिमाप
किसी बहुभुज की भुजाओं की लंबाई का योग
आयत का परिमाप
आयत का परिमाप सूत्र से ज्ञात किया जा सकता है, जहाँ लंबाई है और चौड़ाई है।
वर्ग का परिमाप
वर्ग का परिमाप सूत्र से ज्ञात किया जा सकता है, जहाँ उसकी एक भुजा की लंबाई है।
त्रिभुज का परिमाप
त्रिभुज का परिमाप सूत्र से ज्ञात किया जा सकता है, जहाँ , , और त्रिभुज की 3 भुजाओं की लंबाई दर्शाते हैं।
आवर्त सारणी
रासायनिक तत्व का एक सारणीबद्ध प्रदर्शन।
क्रमचय
वस्तुओं को व्यवस्थित करने का एक तरीका जिसमें क्रम महत्वपूर्ण होता है।
लंब
दो रेखा लंब होती हैं यदि उनके बीच कोण हो।
pH
किसी हल की अम्लीयता या क्षारकता का माप
पाई
व्यास से वृत्त की परिधि का अनुपात (चिह्न: ), के बराबर...
तल
अनंत तक फैला एक समतल पृष्ठ।
सममिति तल
किसी त्रिविमीय वस्तु को दो भागों में भाग देना तल, जिनमें से प्रत्येक दूसरे का दर्पण प्रतिबिंब है।
आलेखित करना
किसी संख्या रेखा पर या किसी निर्देशांक तल पर एक बिंदु खींचना या आलेख
जोड़
जोड़ को दर्शाने वाला चिह्न,
pOH
कभी-कभी हाइड्रॉक्साइड आयन, OH-, या क्षारकता के सांद्रता के माप के रूप में प्रयुक्त।
बिंदु
किसी तल में या अंतरिक्ष में एक स्थान, जिसका कोई विमा न हो।
रेखा का बिंदु-प्रवणता समीकरण
रूप का एक समीकरण, जहाँ प्रवणता है और रेखा पर एक बिंदु है।
बिंदु-प्रवणता रूप
रूप का एक समीकरण, जहाँ प्रवणता है और रेखा पर एक बिंदु है।
ध्रुवीय
दूरी (ध्रुव नामक बिंदु से) और कोण (कोण की आरंभिक भुजा के रूप में एक किरण के साथ) के पद में व्यक्त।
बहुपरमाणुक आयन
एक आवेशित स्पीशीज़, एक आयन, जो दो या अधिक सहसंयोजी बंधित परमाणु से बना होता है या ऐसे धातु संकुल से जिसे अम्ल और आधार रसायन के संदर्भ में या लवण-निर्माण में एकल इकाई के रूप में कार्य करता हुआ माना जा सकता है।
बहुभुज
आपस में जुड़े कई रेखाखंड से बना एक बंद आकृति तल
बहुफलक
तल बहुभुज से घिरा एक त्रिविमीय ठोस।
बहुपद
एक या अधिक जोड़े गए पद से बना एक बीजीय व्यंजक, जिसमें प्रत्येक पद एक अचर गुणक और घात समाकल तक बढ़ाए गए एक या अधिक चर से बना होता है।
बहुपद समीकरण
रूप का एक समीकरण, जहाँ एक बहुपद है।
समष्टि
सांख्यिकी में, समष्टि उस संपूर्ण समूह को संदर्भित करता है जिसके बारे में आँकड़े एकत्र किए जा रहे हैं।
धनात्मक संख्या
शून्य से बड़ी वास्तविक संख्या।
घात
दोहराए गए गुणा के संक्रिया को दर्शाने वाली संख्या।
घात नियम
जैसे व्यंजक का अवकलन करने के लिए प्रयुक्त। घात नियम है।
अभाज्य
एक प्राकृतिक संख्या जिसके ठीक दो भिन्न प्राकृतिक संख्या भाजक हों: और स्वयं।
अभाज्य गुणनखंडन
किसी संख्या के सभी गुणनखंड अभाज्य की गणना।
मूलधन
व्यवसाय में, उधार दी गई या उधार ली गई राशि।
प्रिज्म
एक ज्यामितीय ठोस जिसमें दो आधार हों जो बहुभुज सर्वांगसम और समांतर हों, और अन्य सभी फलक समांतर चतुर्भुज हों।
प्रायिकता
किसी प्रयोग के लिए, सफल घटना की कुल संख्या को संभावित घटना की कुल संख्या से विभाजित।
गुणनफल
दो संख्याओं को गुणा करने का परिणाम।
गुणनफल नियम
कलन में, गुणनफल नियम, जिसे लाइबनिट्स नियम भी कहते हैं, अवकलनीय फलन के गुणनफल के अवकलन को नियंत्रित करता है। इसे इस प्रकार कहा जा सकता है:
उचित भिन्न
एक भिन्न जिसका अंश उसके हर से छोटा हो।
चरघातांकी फलनों के गुण
का प्रांत अंतराल है।
परिसर है।
x-अक्ष इस आलेख का एक अनंतस्पर्शी है।
आलेख का y-अंतःखंड है।
आलेख बिंदु से होकर गुजरती है।
भिन्नों के गुण
यदि , , , और वास्तविक संख्याएँ हों, और यदि से कुछ भी विभाजित न किया जा रहा हो, तो निम्नलिखित भिन्नों के गुण लागू होते हैं:
यदि और केवल यदि
और
असमिकाओं के गुण
1. किसी भी वास्तविक संख्या को किसी असमिका के दोनों पक्षों में जोड़ा (या घटाया) जा सकता है, जिससे मूल के समान दिशा वाला एक नया असमिका बनता है।
2. किसी असमिका के दोनों पक्षों को एक धनात्मक संख्या से गुणा (या विभाजित) किया जा सकता है ताकि मूल के समान दिशा वाला एक नया असमिका बने।
3. किसी असमिका के दोनों पक्षों को एक ऋणात्मक संख्या से गुणा (या विभाजित) किया जा सकता है ताकि मूल के विपरीत दिशा वाला एक नया असमिका बने।
लघुगणकों के गुण
यदि , , और धनात्मक संख्या हों और , तो निम्नलिखित गुण लागू होते हैं:
, जहाँ
यदि , तो
समानुपात
रूप का भिन्न का एक समीकरण
समानुपाती
एक समता कथन जिसमें प्रत्येक पक्ष एक भिन्न हो।
प्रोटॉन
मूल आवेश के विद्युत आवेश वाला एक अवपरमाणुक कण।
चाँदा
कोण मापने के लिए एक उपकरण।
पिरामिड
एक त्रिविमीय आकृति जिसका आधार एक बहुभुज हो और जिसकी सभी फलक त्रिभुज हों जिनका एक उभयनिष्ठ शीर्ष हो।
पाइथागोरस प्रमेय
किसी समकोण त्रिभुज की तीन भुजाओं को संबंधित करने वाली प्रमेय: , जहाँ सबसे लंबी भुजा है।
चतुर्थांश
कार्तीय निर्देशांक निकाय के तल के चौथाई भागों में से एक।
द्विघात समीकरण
सेकंड अंश का एक बहुपद समीकरण। सामान्य रूप है, जहाँ द्विघात समीकरणों का हल की विधि के लिए, Mathway में “द्विघात समीकरणों का हल” दर्ज करें।
द्विघात सूत्र
चतुर्भुज
चार भुजाओं वाला बहुभुज
चौगुना
गुणा करना, या से गुणा किया जाना।
गुणात्मक
उन गुणों का सामान्य वर्णन जिन्हें संख्याओं में नहीं लिखा जा सकता।
राशि
एक मात्रा; एक संख्या या मान वाला व्यंजक
चतुर्घात
के अंश वाला बहुपद
चतुर्थक
किसी बारंबारता बंटन में कोई भी मान जो बंटन को समान बारंबारता के चार भागों में भाग देना
पंचघात
के अंश वाला बहुपद
भागफल
किसी भाग समस्या का उत्तर।
भागफल नियम
कलन में, भागफल नियम ऐसी फलन का अवकलज ज्ञात करने की विधि है जो दो अन्य फलन का भागफल है जिनके अवकलज मौजूद हैं।
रेडियन
समतल कोण माप में, एक चक्कर का
करणीगत राशि
करणी चिह्न की समावेशन रेखा के नीचे की संख्या।
त्रिज्या
किसी वृत्त पर किसी बिंदु तक केंद्र से दूरी; किसी वृत्त पर किसी बिंदु तक केंद्र से रेखाखंड
यादृच्छिक
बिना किसी निश्चित उद्देश्य, कारण, या प्रतिरूप के चुनी गई संख्या।
परिसर
उन सभी y-मानों का समुच्चय जिनसे कोई फलन गुजरता है। साथ ही किसी निर्देशांक में दायाँ निर्देशांक
सांख्यिकी में, किसी समुच्चय आँकड़े में सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्या के बीच अंतर
दर
विभिन्न प्रकार की इकाई की तुलना करने वाला एक अनुपात
अनुपात
विभिन्न प्रकार के इकाई की तुलना करने वाला संख्याओं का एक युग्म।
परिमेय घातांक
एक परिमेय संख्या वाला घातांक। उदाहरण: ,
परिमेय व्यंजक
दो बहुपद का भागफलपरिमेय समीकरणों का हल में सहायता के लिए, Mathway में “परिमेय समीकरणों का हल” दर्ज करें।
परिमेय संख्या
एक संख्या जिसे दो पूर्णांक के अनुपात के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
किरण
किसी रेखा का एक भाग, जिसमें एक अंत्य बिंदु होता है और जो एक दिशा में अनंत तक फैलता है।
अभिक्रिया
रासायनिक अभिक्रिया देखें।
व्युत्क्रम
वह संख्या जो किसी विशेष भिन्न से गुणा करने पर का परिणाम देती है।
आयत
के चार कोण वाला चतुर्भुज
संदर्भ कोण
त्रिकोणमिति में, एक न्यून कोण जिसे संदर्भ के रूप में या गैर-न्यूनकोण न्यून कोण के त्रिकोणमितीय फलन की गणना के लिए प्रयुक्त किया जा सकता है।
परावर्तन
किसी पलटाव से उत्पन्न रूपांतरण
प्रतिवर्ती कोण
एक कोण जिसका माप और के बीच हो।
सम बहुभुज
एक बहुभुज जिसमें सभी कोण समान हों और सभी भुजाएँ समान हों।
शेषफल
भाज्य का वह भाग जो भाजक से पूर्णतः विभाज्य नहीं है।
आवर्ती दशमलव
एक दशमलव जिसमें अंक अनवरत रूप से एक प्रतिरूप दोहराते हैं।
समचतुर्भुज
चार समान भुजाओं वाला समांतर चतुर्भुज
समकोण
माप वाला कोण
समकोण त्रिभुज
एक समकोण वाला त्रिभुज
ऊर्ध्वाधर परिवर्तन
किसी रेखा की प्रवणता निर्धारित करने के लिए प्रयुक्त, दो बिंदु के बीच ऊर्ध्वाधर परिवर्तन।
मूल
किसी समीकरण का मूल समीकरण के हल के समान ही होता है।
घूर्णन
एक रूपांतरण जिसमें किसी आकृति को किसी बिंदु के परितः दिए गए कोण तक घुमाया जाता है।
क्षैतिज परिवर्तन
किसी रेखा की प्रवणता निर्धारित करने के लिए प्रयुक्त, दो बिंदु के बीच क्षैतिज परिवर्तन।
प्रतिदर्श
उस समष्टि के एक प्रतिनिधि अंश को संदर्भित करता है जिससे जानकारी एकत्र की जाती है।
प्रतिदर्श समष्टि
किसी प्रयोग के लिए, प्रतिदर्श समष्टि में सभी संभावित परिणाम शामिल होते हैं।
मापनी चित्र
मूल का लघुकरण या आवर्धन करने वाला एक चित्र।
मापनी गुणक
किसी मापनी चित्र पर मापी गई दूरी का वास्तविक वस्तु पर मापी गई संगत दूरी से अनुपात
विषमबाहु त्रिभुज
तीन असमान भुजाओं वाला त्रिभुज
प्रकीर्ण आरेख
किसी निर्देशांक तल पर आलेखित बिंदु वाली एक आलेख
वैज्ञानिक संकेतन
अत्यंत बड़ी या छोटी संख्याओं को संक्षेप में लिखने की एक विधि जिसमें संख्या को दो गुणनखंड के गुणनफल के रूप में दर्शाया जाता है।
सेकेंट
किसी समकोण त्रिभुज की संलग्न भुजा से कर्ण का अनुपात
वृत्त की छेदक रेखा
किसी वृत्त को दो बिंदु पर प्रतिच्छेद करना रेखा
सेकंड
कोण के लिए माप की एक इकाई, जो एक मिनट के के बराबर हो।
द्वितीय अवकलज
राशि की परिवर्तन दर स्वयं किस प्रकार बदल रही है, इसका माप। उदाहरण के लिए, प्रवणता परिवर्तन की दर दर्शाता है, और प्रवणता की परिवर्तन दर द्वितीय अवकलज है।
द्वितीयक आँकड़े
किसी पुस्तक या कंप्यूटर डेटाबेस जैसे स्रोतों से अप्रत्यक्ष रूप से प्राप्त आँकड़े
त्रिज्यखंड
किसी चाप और किसी वृत्त की दो त्रिज्याओं के बीच एक क्षेत्रफल। कभी-कभी इसे फाँक कहा जाता है।
खंड
दो अंत्य बिंदु वाला रेखा का एक टुकड़ा।
अनुक्रम
एक विशेष क्रम में व्यवस्थित, पद कहलाने वाली संख्याओं का एक समुच्चय
समुच्चय
वस्तुओं का एक सुपरिभाषित समूह।
सार्थक अंक
किसी मापन की परिशुद्धता को प्रभावित करने वाले अंक
समरूप
दो बहुभुज समरूप होती हैं यदि उनकी संगत भुजाएँ समानुपाती हों।
सरलतम रूप (निम्नतम पद)
एक भिन्न सरलतम रूप में होती है यदि उसका अंश और हर दोनों पूर्ण संख्या हों और उनका एकमात्र उभयनिष्ठ गुणनखंड हो।
सरलीकृत भिन्न
सरलतम रूप में एक भिन्न
सरलीकरण
निम्नतम पद में सरलीकृत करना।
ज्या
किसी समकोण त्रिभुज में, कोण के सम्मुख भुजा के लंबाई का कर्ण के लंबाई से अनुपात
विषमतलीय रेखाएँ
रेखा जो एक ही तल में न हों और जो प्रतिच्छेद करना न हों।
प्रवणता
रेखा पर किन्हीं दो बिंदु का उपयोग करते हुए, अनुपात के रूप में व्यक्त किसी रेखा की तीव्रता।
प्रवणता-अंतःखंड
रूप का एक समीकरण, जहाँ प्रवणता है और y-अंतःखंड है।
विलेय
किसी हल में घुला हुआ पदार्थ।
हल
1. किसी समीकरण को सत्य बनाने वाला चर का मान।
2. रसायन में, एक हल केवल एक प्रावस्था से बना एक समांगी मिश्रण है।
तीन समीकरणों के निकाय का हल
1. तीन समीकरण में से दो चुनें और किसी भी विलोपन विधि से उनसे एक चर विलोपित करना
2. दो समीकरण का एक अलग युग्म चुनें और चरण 1 का वही चर विलोपित करना
3. चरण 4 और 5 में बने दो नए समीकरण लें और एक अन्य चर विलोपित करना, जिससे आपके पास एक शेष चर बचता है, और उस चर के लिए हल करें।
4. उस मान को चरण 4 और 5 में बने उन दो समीकरण में से किसी एक में प्रतिस्थापित करें जिनमें केवल दो चर हों, और सेकंड चर के लिए हल करें।
5. तीसरे चर का मान ज्ञात करने के लिए, अपने अन्य दो मानों को तीन मूल समीकरण में से किसी में प्रतिस्थापित करें, और तीसरे चर के लिए हल करें।
6. तीनों मूल समीकरण में हल की जाँच करें।
रैखिक समीकरणों का हल
1. वितरण गुण से कोष्ठकों के सभी समुच्चय हटाकर आरंभ करें, फिर किसी भी समान पद को संयोजित करना
2. जोड़ और घटाव के उपयोग से चर को समीकरण के एक ओर अलग करें। यदि कोई समान पद हों, तो उन्हें संयोजित करना
3. गुणा और भाग के उपयोग से चर के गुणांक को एक के बराबर करें।
4. इस बिंदु पर, चर को समीकरण के एक ओर अकेला होना चाहिए, जिसका अर्थ है कि दूसरी ओर की कोई भी संख्याएँ के लिए समीकरण के हल हैं।
5. अपने उत्तर को मूल समीकरण में पुनः प्रतिस्थापित करके जाँचें और हल करें। यदि यह सही है, तो दोनों पक्ष समान मान के बराबर होंगे।
द्विघात समीकरणों का हल
द्विघात समीकरणों का हल की एक विधि नीचे दिखाई गई गुणनखंडन विधि है:
1. यदि समीकरण पहले से न हो तो इसे द्विघात रूप में फिर से लिखें।
2. हल करना आसान बनाने के लिए बहुपद को गुणनखंड
3. शून्य गुणनखंड गुण के उपयोग से प्रत्येक गुणनखंड को शून्य के बराबर समुच्चय
4. प्रत्येक समीकरण को हल करें और मूल समीकरण में हल की जाँच करें।
परिमेय समीकरणों का हल
1. समीकरण में सभी हर को गुणनखंड
2. समीकरण में सभी परिमेय व्यंजक के लघुत्तम समान हर से समीकरण के दोनों पक्षों को गुणा करना
3. वितरण गुण से सभी कोष्ठक हटाएँ, और किसी भी उभयनिष्ठ गुणनखंड को सरलीकृत करें। आपके पास एक रैखिक या द्विघात समीकरण बचनी चाहिए।
4. समीकरण को हल करें और मूल समीकरण में हल की जाँच करें।
तीन चरों वाले तीन समीकरणों का हल
1. तीन समीकरण में से दो चुनें और किसी भी विलोपन विधि से उनसे एक चर विलोपित करना
2. दो समीकरण का एक अलग युग्म चुनें और चरण 1 का वही चर विलोपित करना
3. चरण 4 और 5 में बने दो नए समीकरण लें और एक अन्य चर विलोपित करना, जिससे आपके पास एक शेष चर बचता है, और उस चर के लिए हल करें।
4. उस मान को चरण 4 और 5 में बने उन दो समीकरण में से किसी एक में प्रतिस्थापित करें जिनमें केवल दो चर हों, और सेकंड चर के लिए हल करें।
5. तीसरे चर का मान ज्ञात करने के लिए, अपने अन्य दो मानों को तीन मूल समीकरण में से किसी में प्रतिस्थापित करें, और तीसरे चर के लिए हल करें।
6. तीनों मूल समीकरण में हल की जाँच करें।
विशिष्ट ऊष्मा
किसी पदार्थ की एक इकाई राशि के तापमान को एक निश्चित तापमान अंतराल तक वृद्धि के लिए आवश्यक ऊष्मा ऊर्जा का माप
गोला
एक त्रिविमीय आकृति जिसमें अंतरिक्ष के सभी बिंदु किसी दिए गए बिंदु, जिसे केंद्र कहते हैं, से एक स्थिर दूरी पर हों।
स्प्रेडशीट
पंक्तियों और स्तंभों में आँकड़े की कंप्यूटर-जनित व्यवस्था।
वर्ग
चार समान भुजाओं और के चार कोण वाला चतुर्भुज
वर्गमूल
का वर्गमूल वह संख्या है जिसे स्वयं से गुणा करने पर संख्या मिलती है।
मानक विचलन
किसी प्रतिदर्श के फैलाव को माप एक सांख्यिकी।
मानक संकेतन
दशमलव संकेतन।
सांख्यिकी
आँकड़े एकत्र करने, व्यवस्थित करने और विश्लेषण करने का विज्ञान।
तना-पत्ती आलेख
सांख्यिकी में, संख्यात्मक आँकड़े को इस प्रकार अभिलिखित, व्यवस्थित और प्रदर्शित करने की एक विधि कि मूल आँकड़े अक्षुण्ण रहें।
रससमीकरणमिति
किसी संतुलित रासायनिक अभिक्रिया में अभिकारकों और गुणनफल के मात्रात्मक, मापनीय संबंधों की गणना।
ऋजु कोण
माप कोण
उपसमुच्चय
किसी बड़े समुच्चय का एक भाग बनाने वाला समुच्चय
प्रतिस्थापन विधि
प्रतिस्थापन विधि के साथ (प्रति समीकरण दो चर वाले) दो समीकरण के निकाय को हल करने के लिए, हम इन चरणों का पालन करते हैं:
1. यदि कोई समीकरण पहले से किसी चर के लिए हल न हो, तो समीकरण में से एक चुनें और उसे अपनी पसंद के किसी चर के लिए हल करें।
आपने जो समीकरण चुनी उसे “समीकरण1” कहेंगे, और दूसरी “समीकरण2” होगी।
2. समीकरण1 लें और उसे समीकरण2 में उन सभी स्थानों पर प्रतिस्थापित करें जहाँ समीकरण2 में वह चर हो जिसके लिए आपने समीकरण1 में हल किया था, और शेष चर के लिए हल करें।
3. चरण 2 में प्राप्त मान लें और उसे समीकरण1 में प्रतिस्थापित करें, जो किसी चर के लिए हल हुई होनी चाहिए, और हल करें।
4. अब आपके पास समीकरण निकाय के लिए एक हल समुच्चय होना चाहिए। इन दोनों मानों को अपनी दो मूल समीकरण में पुनः प्रतिस्थापित करें और पुष्टि करें कि वे सही हैं।
घटाव
दो संख्याओं के बीच अंतर ज्ञात करने की प्रक्रिया।
समता का घटाव गुण
यदि , और वास्तविक संख्याएँ हों और , तो:
योग
संख्याओं को जोड़ने का परिणाम।
घनों का योग
अधिसमुच्चय
छोटे उपसमुच्चय के संग्रह से बना एक समुच्चय
संपूरक कोण
दो कोण संपूरक होती हैं यदि उनका योग हो।
पृष्ठीय क्षेत्रफल
किसी त्रिविमीय आकृति के लिए, सभी फलक की क्षेत्रफल का योग
सममिति
भागों का एक संगत।
समीकरण निकाय
समान समुच्चय अज्ञातों वाले दो या अधिक समीकरण का एक संग्रह।
स्पर्शज्या
किसी समकोण त्रिभुज में, किसी कोण के सम्मुख भुजा के लंबाई का कोण की संलग्न भुजा के लंबाई से अनुपात
पद
गुणनफल या भागफल के रूप में लिखा गया कोई भी व्यंजक। उदाहरण: , , या
सांत दशमलव
एक भिन्न जिसके दशमलव निरूपण में अंक की एक परिमित संख्या हो।
टेसेलेट करना
अतिव्यापन के बिना किसी तल को पूरी तरह ढकने के लिए ज्यामितीय आकृति का बार-बार उपयोग।
सैद्धांतिक प्रायिकता
प्रायिकता जो प्रयोग के बजाय तर्क के आधार पर निर्धारित होती है।
रूपांतरण
किसी ज्यामितीय आकृति की स्थिति, आकार, या माप में परिवर्तन।
स्थानांतरण
बिना घुमाव के खिसकाव से उत्पन्न रूपांतरण, अर्थात स्थिति में परिवर्तन।
तिर्यक रेखा
दो अन्य रेखा को प्रतिच्छेद करना रेखा
समलंब
ठीक दो समांतर भुजाओं वाला चतुर्भुज
वृक्ष आरेख
किसी प्रयोग के परिणाम दर्शाने वाला आरेख
प्रवृत्ति
किसी आँकड़े के समुच्चय में सामान्य रुझान या प्रवृत्ति।
त्रिभुज
तीन भुजाओं वाला बहुभुज
त्रिकोणमिति
त्रिभुज, उनके भागों के मापन, और उनके कोण फलन और संबंधों का अध्ययन।
त्रिपद
तीन पद से बना बहुपद
एकसमान
सब एक समान। समान माप, बनावट, रंग, अभिकल्प … वाला।
सम्मिलन
जोड़े गए दो समुच्चय के प्रत्येक अवयव को समाहित करने वाला समुच्चय
इकाई
मापन में प्रयुक्त एक मानक राशि। उदाहरण: इंच लंबाई की एक इकाई है, सेंटीमीटर लंबाई की एक इकाई है, और पौंड भार की एक इकाई है।
इकाई वृत्त
एक के त्रिज्या वाला वृत्त
इकाई मूल्य
प्रति इकाई माप मूल्य।
असमान पद
भिन्न चर वाले, या भिन्न घातांक तक बढ़ाए गए समान चर वाले पद। उदाहरण: और
चर
किसी व्यंजक या समीकरण में संख्यात्मक मान दर्शाने के लिए प्रयुक्त एक अक्षर।
सदिश
राशि जिसमें परिमाण (लंबाई) और दिशा हो। इसे एक दिष्ट रेखाखंड के रूप में दर्शाया जा सकता है।
वेन आरेख
एक वेन आरेख प्रायः दो अतिव्यापी वृत्त होते हैं। अतिव्यापी भाग में सामान्यतः वेन आरेख के दोनों ओर के लेबलों से संबंधित जानकारी होती है।
शीर्ष
किसी कोण पर वह बिंदु जहाँ दो भुजाएँ प्रतिच्छेद करना
ऊर्ध्वाधर
क्षैतिज के लंब; बाएँ और दाएँ के विपरीत ऊपर और नीचे।
शीर्षाभिमुख कोण
प्रतिच्छेदी रेखाएँ से बना विपरीत कोण का एक युग्म।
ऊर्ध्वाधर रेखा परीक्षण
किसी आलेखित संबंध का परीक्षण करके यह निर्धारित करने का तरीका कि वह एक फलन है या नहीं।
ऊर्ध्वाधरतः सम्मुख कोण
दो रेखा के सर्वनिष्ठ से बनने वाले दो कोण। वे एक उभयनिष्ठ शीर्ष साझा करते हैं परंतु कोई भुजा या आंतरिक बिंदु नहीं।
वोल्टता
सामान्यतः विद्युत विभव अंतर के संक्षिप्त नाम के रूप में प्रयुक्त। इसकी संगत SI इकाई वोल्ट है,
आयतन
अंतरिक्ष का एक माप, या धारिता
शंकु का आयतन
शंकु का आयतन सूत्र से ज्ञात किया जा सकता है, जहाँ आधार का त्रिज्या है, और शंकु की ऊँचाई है।
घन का आयतन
घन का आयतन सूत्र से ज्ञात किया जा सकता है, जहाँ घन की एक भुजा की लंबाई है।
बेलन का आयतन
बेलन का आयतन सूत्र से ज्ञात किया जा सकता है, जहाँ आधार का त्रिज्या है, और उसकी ऊँचाई है।
पिरामिड का आयतन
पिरामिड का आयतन सूत्र से ज्ञात किया जा सकता है, जहाँ आधार की लंबाई है, आधार की चौड़ाई है, और उसकी ऊँचाई है।
आयताकार प्रिज्म का आयतन
आयताकार प्रिज्म का आयतन सूत्र से ज्ञात किया जा सकता है, जहाँ उसकी लंबाई है, उसकी चौड़ाई है, और उसकी ऊँचाई है।
गोले का आयतन
गोले का आयतन सूत्र से ज्ञात किया जा सकता है, जहाँ गोला का त्रिज्या है।
भार
कोई वस्तु कितनी भारी है, इसका एक माप
पूर्ण संख्या
धनात्मक पूर्णांक और शून्य का समुच्चय
चौड़ाई
किसी दूरी का माप, सामान्यतः क्षैतिज
x-अक्ष
कार्तीय निर्देशांक तल में अक्ष क्षैतिज
x-निर्देशांक
भुज
x-अंतःखंड
उस बिंदु पर का मान जहाँ कोई रेखा या वक्र x-अक्ष को काटती है।
y-अक्ष
कार्तीय निर्देशांक निकाय में अक्ष ऊर्ध्वाधर
y-निर्देशांक
कोटि
y-अंतःखंड
उस बिंदु पर का मान जहाँ कोई वक्र y-अक्ष को काटती है।
z-स्कोर
किसी आँकड़े बिंदु के माध्य से कितने मानक विचलन की दूरी पर होने की संख्या।
शून्य
योज्य तत्समक; वह संख्या जो किसी अन्य संख्या में जोड़ने पर देती है।
शून्य का क्रमगुणित
क्रमगुणित का उपयोग किसी व्यंजक के लिए संभावित क्रमचय की संख्या दर्शाने के लिए किया जा सकता है। शून्य का क्रमगुणित की स्थिति में, केवल एक संभावित क्रमचय है: शून्य
गुणा का शून्य गुण
शून्य और किसी भी संख्या का गुणनफल शून्य है।
शून्य गुणनखंड गुण
यदि और वास्तविक संख्याएँ हों, और , तो , , या
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