Statistiques Exemples

$\begin{array}{c} x & y \\ 9 & 10 \\ 9 & 11 \\ 11 & 12 \\ 13 & 15 \\ 14 & 12 \end{array}$

Étape 1

La pente de la droite de régression la mieux adaptée peut être calculée en utilisant la formule.

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Étape 2

L’ordonnée à l’origine de la droite de régression la mieux adaptée peut être calculée en utilisant la formule.

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Étape 3

Additionnez les valeurs $x$ .

$\sum_{}^{} x = 9 + 9 + 11 + 13 + 14$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} x = 56$

Étape 5

Additionnez les valeurs $y$ .

$\sum_{}^{} y = 10 + 11 + 12 + 15 + 12$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} y = 60$

Étape 7

Additionnez les valeurs de $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 9 \cdot 10 + 9 \cdot 11 + 11 \cdot 12 + 13 \cdot 15 + 14 \cdot 12$

Étape 8

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} x y = 684$

Étape 9

Additionnez les valeurs de $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(9)}^{2} + {(9)}^{2} + {(11)}^{2} + {(13)}^{2} + {(14)}^{2}$

Étape 10

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} x^{2} = 648$

Étape 11

Additionnez les valeurs de $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(10)}^{2} + {(11)}^{2} + {(12)}^{2} + {(15)}^{2} + {(12)}^{2}$

Étape 12

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} y^{2} = 734$

Étape 13

Renseignez les valeurs calculées.

$m = \frac{5 (684) - 56 \cdot 60}{5 (648) - {(56)}^{2}}$

Étape 14

Simplifiez l’expression.

$m = 0.5\overline{769230}$

Étape 15

Renseignez les valeurs calculées.

$b = \frac{(60) (648) - 56 \cdot 684}{5 (648) - {(56)}^{2}}$

Étape 16

Simplifiez l’expression.

$b = 5.\overline{538461}$

Étape 17

Renseignez les valeurs de pente $m$ et d’ordonnée à l’origine $b$ dans la forme affine.

$y = 0.5\overline{769230} x + 5.\overline{538461}$

Saisissez VOTRE problème