Pré-algèbre Exemples

$(1, 1)$ , $(2, 2)$ , $(3, 0)$

Étape 1

Utilisez la formule pour déterminer l’aire du triangle avec $3$ points $(A_{x}, A_{y})$ , $(B_{x}, B_{y})$ , $(C_{x}, C_{y})$ .

$Aire = \frac{| A_{x} (B_{y} - C_{y}) + B_{x} (C_{y} - A_{y}) + C_{x} (A_{y} - B_{y}) |}{2}$

Étape 2

Remplacez les points dans la formule.

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Étape 2.1

Remplacez les valeurs du premier point dans la formule.

$\frac{| 1 (B_{y} - C_{y}) + B_{x} (C_{y} - 1) + C_{x} (1 - B_{y}) |}{2}$

Étape 2.2

Remplacez les valeurs du deuxième point dans la formule.

$\frac{| 1 (2 - C_{y}) + 2 (C_{y} - 1) + C_{x} (1 - 1 \cdot 2) |}{2}$

Étape 2.3

Remplacez les valeurs du point final dans la fonction.

$\frac{| 1 (2 + 0) + 2 (0 - 1) + 3 (1 - 1 \cdot 2) |}{2}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Multipliez $2 + 0$ par $1$ .

$\frac{| 2 + 0 + 2 (0 - 1) + 3 (1 - 1 \cdot 2) |}{2}$

Étape 3.2

Additionnez $2$ et $0$ .

$\frac{| 2 + 2 (0 - 1) + 3 (1 - 1 \cdot 2) |}{2}$

Étape 3.3

Soustrayez $1$ de $0$ .

$\frac{| 2 + 2 \cdot - 1 + 3 (1 - 1 \cdot 2) |}{2}$

Étape 3.4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{| 2 - 2 + 3 (1 - 1 \cdot 2) |}{2}$

Étape 3.5

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{| 2 - 2 + 3 (1 - 2) |}{2}$

Étape 3.6

Soustrayez $2$ de $1$ .

$\frac{| 2 - 2 + 3 \cdot - 1 |}{2}$

Étape 3.7

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{| 2 - 2 - 3 |}{2}$

Étape 3.8

Soustrayez $2$ de $2$ .

$\frac{| 0 - 3 |}{2}$

Étape 3.9

Soustrayez $3$ de $0$ .

$\frac{| - 3 |}{2}$

Étape 3.10

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $- 3$ et $0$ est $3$ .

$\frac{3}{2}$

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