Physics Exemples

$P V = n R T$

$P$	$=$	$?$
$V$	$=$	$98.52 L$
$n$	$=$	$2 mol$
$T$	$=$	$312 K$

Étape 1

Résolvez $P$ .

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $P V = n R T$ par $V$ et simplifiez.

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Étape 1.1.1

Divisez chaque terme dans $P V = n R T$ par $V$ .

$\frac{P V}{V} = \frac{n R T}{V}$

Étape 1.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.2.1

Annulez le facteur commun de $V$ .

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Étape 1.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{P V}{V} = \frac{n R T}{V}$

Étape 1.1.2.1.2

Divisez $P$ par $1$ .

$P = \frac{n R T}{V}$

Étape 2

Remplacez les valeurs données dans $P = \frac{n R T}{V}$ .

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Étape 2.1

Remplacez $V$ par $98.52 L$ .

$P = \frac{n R T}{98.52 L}$

Étape 2.2

Remplacez $n$ par $2 mol$ .

$P = \frac{2 mol R T}{98.52 L}$

Étape 2.3

Remplacez $T$ par $312 K$ .

$P = \frac{2 mol R (312 K)}{98.52 L}$

Étape 2.4

Remplacez la constante $R$ par $0.08206 \frac{L atm}{K mol}$ .

$P = \frac{2 mol (0.08206 \frac{L atm}{K mol}) (312 K)}{98.52 L}$

$P = \frac{2.00 mol (0.08206 \frac{L atm}{K mol}) (312 K)}{98.52 L}$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Multipliez $0.08206$ par $2.00$ .

$P = \frac{0.1641200 mol \frac{L atm}{K mol} \cdot 312 K}{98.52 L}$

Étape 3.1.2

Multipliez $312$ par $0.1641200$ .

$P = \frac{51.2054400 mol \frac{L atm}{K mol} K}{98.52 L}$

Étape 3.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $\frac{L atm}{K mol}$ .

$P = \frac{51.2054400 mol (- \frac{- L atm}{K mol}) K}{98.52 L}$

Étape 3.1.4

Réécrivez $- \frac{- L atm}{K mol}$ comme $- 1 \frac{- L atm}{K mol}$ .

$P = \frac{51.2054400 mol (- 1 \frac{- L atm}{K mol}) K}{98.52 L}$

Étape 3.1.5

Associez $K$ et $\frac{- L atm}{K mol}$ .

$P = \frac{51.2054400 mol \cdot - 1 (- \frac{K L atm}{K mol})}{98.52 L}$

Étape 3.1.6

Multipliez $- 1$ par $51.2054400$ .

$P = \frac{- 51.2054400 mol (- \frac{K L atm}{K mol})}{98.52 L}$

Étape 3.1.7

Multipliez $- 1$ par $- 51.2054400$ .

$P = \frac{51.2054400 mol \frac{K L atm}{K mol}}{98.52 L}$

Étape 3.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.1

Réduisez l’expression $\frac{K L atm}{K mol}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.2.1.1

Annulez $K$ .

$P = \frac{51.2054400 mol \frac{K L atm}{K mol}}{98.52 L}$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$P = \frac{51.2054400 mol \frac{1 (L atm)}{mol}}{98.52 L}$

Étape 3.2.2

Associez les exposants.

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Étape 3.2.2.1

Associez $\frac{1 (L atm)}{mol}$ et $51.2054400$ .

$P = \frac{1 \cdot 51.2054400 \frac{L atm}{mol} mol}{98.52 L}$

Étape 3.2.2.2

Multipliez $51.2054400$ par $1$ .

$P = \frac{51.2054400 \frac{L atm}{mol} mol}{98.52 L}$

Étape 3.2.2.3

Factorisez $- 1$ à partir de $\frac{L atm}{mol}$ .

$P = \frac{51.2054400 (- \frac{- L atm}{mol}) mol}{98.52 L}$

Étape 3.2.2.4

Réécrivez $- \frac{- L atm}{mol}$ comme $- 1 \frac{- L atm}{mol}$ .

$P = \frac{51.2054400 (- 1 \frac{- L atm}{mol}) mol}{98.52 L}$

Étape 3.2.2.5

Associez $mol$ et $\frac{- L atm}{mol}$ .

$P = \frac{51.2054400 \cdot - 1 (- \frac{mol L atm}{mol})}{98.52 L}$

Étape 3.2.2.6

Multipliez $51.2054400$ par $- 1$ .

$P = \frac{- 51.2054400 (- \frac{mol L atm}{mol})}{98.52 L}$

Étape 3.2.2.7

Multipliez $- 1$ par $- 51.2054400$ .

$P = \frac{51.2054400 \frac{mol L atm}{mol}}{98.52 L}$

Étape 3.2.3

Annulez $mol$ .

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Étape 3.2.3.1

Annulez $mol$ .

$P = \frac{51.2054400 \frac{mol L atm}{mol}}{98.52 L}$

Étape 3.2.3.2

Divisez $L atm$ par $1$ .

$P = \frac{51.2054400 (L atm)}{98.52 L}$

$P = \frac{51.2054400 L atm}{98.52 L}$

Étape 3.3

Annulez $L$ .

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Étape 3.3.1

Annulez $L$ .

$P = \frac{51.2054400 L atm}{98.52 L}$

Étape 3.3.2

Réécrivez l’expression.

$P = \frac{51.2054400 atm}{98.52}$

Étape 3.4

Réécrivez l’expression.

$P = 0.51974665 \frac{1 atm}{1}$

Étape 3.5

Associez les fractions.

$P = 0.51974665 atm$

Étape 4

Arrondissez à $3$ chiffres significatifs.

$P = 0.520 atm$

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