Ensembles finis Exemples

Réaliser la décomposition LU
Étape 1
Écrivez la matrice sous forme de produit d’une matrice triangulaire inférieure et d’une matrice triangulaire supérieure.
Étape 2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Deux matrices peuvent être multipliées si et seulement si le nombre de colonnes dans la première matrice est égal au nombre de lignes dans la deuxième matrice. Dans ce cas, la première matrice est et la deuxième matrice est .
Étape 2.2
Multipliez chaque ligne dans la première matrice par chaque colonne dans la deuxième matrice.
Étape 2.3
Simplifiez chaque élément de la matrice en multipliant toutes les expressions.
Étape 3
Résolvez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Écrivez comme un système linéaire d’équations.
Étape 3.2
Résolvez le système d’équations.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 3.2.1.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.2.1
Multipliez par .
Étape 3.2.2
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 3.2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.2.1
Multipliez par .
Étape 3.2.3
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.3.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 3.2.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.3.2.1
Multipliez par .
Étape 3.2.4
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.4.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.2.4.2
Additionnez et .
Étape 3.2.5
Résolvez le système d’équations.
Étape 3.2.6
Indiquez toutes les solutions.
Étape 4
Remplacez dans les valeurs trouvées.
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