Calcul infinitésimal Exemples

$x = t + 7$ , $y = t^{2}$

Étape 1

Définissez l’équation paramétrique pour $x (t)$ afin de résoudre l’équation pour $t$ .

$x = t + 7$

Étape 2

Réécrivez l’équation comme $t + 7 = x$ .

$t + 7 = x$

Étape 3

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$t = x - 7$

Étape 4

Remplacez $t$ dans l’équation par $y$ pour obtenir l’équation en termes de $x$ .

$y = {(x - 7)}^{2}$

Étape 5

Simplifiez ${(x - 7)}^{2}$ .

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Étape 5.1

Réécrivez ${(x - 7)}^{2}$ comme $(x - 7) (x - 7)$ .

$y = (x - 7) (x - 7)$

Étape 5.2

Développez $(x - 7) (x - 7)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 5.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = x (x - 7) - 7 (x - 7)$

Étape 5.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$y = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7)$

Étape 5.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$y = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7$

Étape 5.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 5.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7$

Étape 5.3.1.2

Déplacez $- 7$ à gauche de $x$ .

$y = x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7$

Étape 5.3.1.3

Multipliez $- 7$ par $- 7$ .

$y = x^{2} - 7 x - 7 x + 49$

Étape 5.3.2

Soustrayez $7 x$ de $- 7 x$ .

$y = x^{2} - 14 x + 49$

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