Algèbre Exemples
,
Étape 1
Étape 1.1
Multipliez chaque équation par la valeur qui rend les coefficients de opposés.
Étape 1.2
Simplifiez
Étape 1.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 1.2.1.1
Simplifiez .
Étape 1.2.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2.1.1.2
Multipliez.
Étape 1.2.1.1.2.1
Multipliez par .
Étape 1.2.1.1.2.2
Multipliez par .
Étape 1.2.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 1.2.2.1
Multipliez par .
Étape 1.3
Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer du système.
Étape 1.4
Comme , les équations se croisent en un nombre infini de points.
Nombre infini de solutions
Étape 1.5
Résolvez l’une des équations pour .
Étape 1.5.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 1.5.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 1.5.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 1.5.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 1.5.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 1.5.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.5.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 1.5.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 1.5.2.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 1.5.2.3.1.1
Annulez le facteur commun à et .
Étape 1.5.2.3.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.2.3.1.1.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 1.5.2.3.1.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.2.3.1.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 1.5.2.3.1.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 1.5.2.3.1.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 1.5.2.3.1.3
Annulez le facteur commun à et .
Étape 1.5.2.3.1.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.2.3.1.3.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 1.5.2.3.1.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.2.3.1.3.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 1.5.2.3.1.3.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 1.6
La solution est l’ensemble des paires ordonnées qui rendent vrai.
Étape 2
Comme le système est toujours vrai, les équations sont égales et les graphes sont la même droite. Le système est donc dépendant.
Dépendant
Étape 3