Algèbre Exemples

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 5 \end{array}]$

Étape 1

Réalisez l’opération de ligne $R_{2} = R_{2} - 3 R_{1}$ pour faire de l’entrée sur $2, 1$ un $0$ .

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Étape 1.1

Réalisez l’opération de ligne $R_{2} = R_{2} - 3 R_{1}$ pour faire de l’entrée sur $2, 1$ un $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 - 3 \cdot 1 & 5 - 3 \cdot 2 \end{array}]$

Étape 1.2

Simplifiez $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 0 & - 1 \end{array}]$

Étape 2

Multipliez chaque élément de $R_{2}$ par $- 1$ pour faire de l’entrée sur $2, 2$ un $1$ .

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Étape 2.1

Multipliez chaque élément de $R_{2}$ par $- 1$ pour faire de l’entrée sur $2, 2$ un $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ - 0 & - - 1 \end{array}]$

Étape 2.2

Simplifiez $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Étape 3

Réalisez l’opération de ligne $R_{1} = R_{1} - 2 R_{2}$ pour faire de l’entrée sur $1, 2$ un $0$ .

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Étape 3.1

Réalisez l’opération de ligne $R_{1} = R_{1} - 2 R_{2}$ pour faire de l’entrée sur $1, 2$ un $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 2 \cdot 0 & 2 - 2 \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Étape 3.2

Simplifiez $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

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