Algèbre Exemples

$m = \frac{1}{3}$ , $(2, 3)$

Étape 1

Utilisez la pente $\frac{1}{3}$ et un point donné, tel que $(2, 3)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (3) = \frac{1}{3} \cdot (x - (2))$

Étape 2

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y - 3 = \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

Étape 3

Résolvez $y$ .

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Étape 3.1

Simplifiez $\frac{1}{3} \cdot (x - 2)$ .

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Étape 3.1.1

Réécrivez.

$y - 3 = 0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

Étape 3.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y - 3 = \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

Étape 3.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y - 3 = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 2$

Étape 3.1.4

Associez $\frac{1}{3}$ et $x$ .

$y - 3 = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 2$

Étape 3.1.5

Associez $\frac{1}{3}$ et $- 2$ .

$y - 3 = \frac{x}{3} + \frac{- 2}{3}$

Étape 3.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y - 3 = \frac{x}{3} - \frac{2}{3}$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + 3$

Étape 3.2.2

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3.2.3

Associez $3$ et $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Étape 3.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 2 + 3 \cdot 3}{3}$

Étape 3.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.5.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 2 + 9}{3}$

Étape 3.2.5.2

Additionnez $- 2$ et $9$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{7}{3}$

Étape 3.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{1}{3} x + \frac{7}{3}$

Étape 4

Indiquez l’équation sous différentes formes.

Forme affine :

$y = \frac{1}{3} x + \frac{7}{3}$

Forme point-pente :

$y - 3 = \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

Étape 5

Saisissez VOTRE problème