Algèbre Exemples Factorisation de polynômes

Annuler les facteurs communs

$\frac{(x + 5) (x - 1)}{x^{2} + 9 x + 20}$

Étape 1

Factorisez $x^{2} + 9 x + 20$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $20$ et dont la somme est $9$ .

$4, 5$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(x + 5) (x - 1)}{(x + 4) (x + 5)}$

Étape 2

Réduisez l’expression $\frac{(x + 5) (x - 1)}{(x + 4) (x + 5)}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x + 5) (x - 1)}{(x + 4) (x + 5)}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x - 1}{x + 4}$

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