1. Jede reelle Zahl kann zu beiden Seiten einer Ungleichung addiert (oder von ihnen subtrahiert) werden, wodurch eine neue Ungleichung mit derselben Richtung wie die ursprüngliche entsteht.

2. Beide Seiten einer Ungleichung können mit einer positive Zahl multipliziert (oder durch sie geteilt) werden, um eine neue Ungleichung mit derselben Richtung wie die ursprüngliche zu erzeugen.

3. Beide Seiten einer Ungleichung können mit einer negative Zahl multipliziert (oder durch sie geteilt) werden, um eine neue Ungleichung mit der entgegengesetzten Richtung zur ursprünglichen zu erzeugen.