Gegeben eine Funktion ${\displaystyle f\left(x\right)}$ einer reellen Variable ${\displaystyle x}$ und ein Intervall ${\displaystyle [a,b]}$ der reellen Gerade, ist das Integral ${\displaystyle {\int }_a^{b}f\left(x\right)dx}$ gleich dem Flächeninhalt eines Bereichs in der xy-Ebene, der durch den Graph von ${\displaystyle f}$, die x-Achse und die vertikal Gerade ${\displaystyle x=a}$ und ${\displaystyle x=b}$ begrenzt wird, wobei die Flächeninhalt unterhalb der x-Achse subtrahiert wird.