Statistik Beispiele

$\begin{array}{c} x & y \\ 3 & 12 \\ 8 & 9 \\ 7 & 6 \\ 9 & 10 \\ 5 & 10 \\ 3 & 9 \end{array}$

Schritt 1

Der lineare Korrelationskoeffizient ist ein Maß für die Beziehung zwischen den Wertepaaren einer Stichprobe.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Schritt 2

Vereinfache die $x$ Werte.

$\sum_{}^{} x = 3 + 8 + 7 + 9 + 5 + 3$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} x = 35$

Schritt 4

Vereinfache die $y$ Werte.

$\sum_{}^{} y = 12 + 9 + 6 + 10 + 10 + 9$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} y = 56$

Schritt 6

Summiere die Werte von $x \cdot y$ auf.

$\sum_{}^{} x y = 3 \cdot 12 + 8 \cdot 9 + 7 \cdot 6 + 9 \cdot 10 + 5 \cdot 10 + 3 \cdot 9$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} x y = 317$

Schritt 8

Summiere die Werte von $x^{2}$ auf.

$\sum_{}^{} x^{2} = {(3)}^{2} + {(8)}^{2} + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(5)}^{2} + {(3)}^{2}$

Schritt 9

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} x^{2} = 237$

Schritt 10

Summiere die Werte von $y^{2}$ auf.

$\sum_{}^{} y^{2} = {(12)}^{2} + {(9)}^{2} + {(6)}^{2} + {(10)}^{2} + {(10)}^{2} + {(9)}^{2}$

Schritt 11

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} y^{2} = 542$

Schritt 12

Trage die berechneten Werte ein.

$r = \frac{6 (317) - 35 \cdot 56}{\sqrt{6 (237) - {(35)}^{2}} \cdot \sqrt{6 (542) - {(56)}^{2}}}$

Schritt 13

Vereinfache den Ausdruck.

$r = - 0.3836771$

Schritt 14

Bestimme den kritischen Wert für ein Konfidenzniveau von $0$ und $6$ Freiheitsgrade.

$t = 2.77644509$

Gib DEINE Aufgabe ein