Elementarmathematik Beispiele

$y = 1$ , $y = x + 3$

Schritt 1

Benutze die Normalform, um die Steigung zu ermitteln.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $0$ .

$m_{1} = 0$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $1$ .

$m_{2} = 1$

Schritt 3

Stelle das Gleichungssystem auf, um alle Schnittpunkte zu ermitteln.

$y = 1, y = x + 3$

Schritt 4

Löse das Gleichungssystem, um den Schnittpunkt zu finden.

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Schritt 4.1

Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.

$1 = x + 3$

Schritt 4.2

Löse $1 = x + 3$ nach $x$ auf.

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Schritt 4.2.1

Schreibe die Gleichung als $x + 3 = 1$ um.

$x + 3 = 1$

Schritt 4.2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.2.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1 - 3$

Schritt 4.2.2.2

Subtrahiere $3$ von $1$ .

$x = - 2$

Schritt 4.3

Berechne $y$ bei $x = - 2$ .

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Schritt 4.3.1

Ersetze $x$ durch $- 2$ .

$y = (- 2) + 3$

Schritt 4.3.2

Setze $- 2$ für $x$ in $y = (- 2) + 3$ ein, löse dann nach $y$ auf.

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Schritt 4.3.2.1

Entferne die Klammern.

$y = - 2 + 3$

Schritt 4.3.2.2

Entferne die Klammern.

$y = (- 2) + 3$

Schritt 4.3.2.3

Addiere $- 2$ und $3$ .

$y = 1$

Schritt 4.4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(- 2, 1)$

Schritt 5

Da die Steigungen unterschiedlich sind, werden die Geraden genau einen Schnittpunkt haben.

$m_{1} = 0$

$m_{2} = 1$

$(- 2, 1)$

Schritt 6

Gib DEINE Aufgabe ein