Elementarmathematik Beispiele

$10 x^{2} + k x + 8$

Schritt 1

Bestimme die Werte von $a$ und $c$ im Trinom $10 x^{2} + k x + 8$ mit dem Format $a x^{2} + k x + c$ .

$a = 10$

$c = 8$

Schritt 2

Ermittle den Wert von $a \cdot c$ für das Trinom $10 x^{2} + k x + 8$ .

$a \cdot c = 80$

Schritt 3

Um alle möglichen Werte von $k$ zu finden, ermittle zuerst die Teiler von $a \cdot c$ $80$ . Sobald ein Teiler bestimmt wurde, addiere ihn zu seinem entsprechenden Teiler, um einen möglichen Wert für $k$ zu erhalten. Die Teiler von $80$ sind alle Zahlen zwischen $- 80$ und $80$ , die $80$ ohne Rest teilen.

Überprüfe Zahlen zwischen $- 80$ und $80$

Schritt 4

Berechne die Faktoren von $80$ . Addiere die entsprechenden Faktoren, um alle möglichen $k$ -Werte zu erhalten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Da $80$ dividiert durch $- 80$ die ganze Zahl $- 1$ ist, sind $- 80$ und $- 1$ Teiler von $80$ .

$- 80$ und $- 1$ sind Faktoren

Schritt 4.2

Addiere die Faktoren $- 80$ und $- 1$ . Füge $- 81$ zur Liste der möglichen $k$ -Werte hinzu.

$k = - 81$

Schritt 4.3

Da $80$ dividiert durch $- 40$ die ganze Zahl $- 2$ ist, sind $- 40$ und $- 2$ Teiler von $80$ .

$- 40$ und $- 2$ sind Faktoren

Schritt 4.4

Addiere die Faktoren $- 40$ und $- 2$ . Füge $- 42$ zur Liste der möglichen $k$ -Werte hinzu.

$k = - 81, - 42$

Schritt 4.5

Da $80$ dividiert durch $- 20$ die ganze Zahl $- 4$ ist, sind $- 20$ und $- 4$ Teiler von $80$ .

$- 20$ und $- 4$ sind Faktoren

Schritt 4.6

Addiere die Faktoren $- 20$ und $- 4$ . Füge $- 24$ zur Liste der möglichen $k$ -Werte hinzu.

$k = - 81, - 42, - 24$

Schritt 4.7

Da $80$ dividiert durch $- 16$ die ganze Zahl $- 5$ ist, sind $- 16$ und $- 5$ Teiler von $80$ .

$- 16$ und $- 5$ sind Faktoren

Schritt 4.8

Addiere die Faktoren $- 16$ und $- 5$ . Füge $- 21$ zur Liste der möglichen $k$ -Werte hinzu.

$k = - 81, - 42, - 24, - 21$

Schritt 4.9

Da $80$ dividiert durch $- 10$ die ganze Zahl $- 8$ ist, sind $- 10$ und $- 8$ Teiler von $80$ .

$- 10$ und $- 8$ sind Faktoren

Schritt 4.10

Addiere die Faktoren $- 10$ und $- 8$ . Füge $- 18$ zur Liste der möglichen $k$ -Werte hinzu.

$k = - 81, - 42, - 24, - 21, - 18$

Schritt 4.11

Da $80$ dividiert durch $1$ die ganze Zahl $80$ ist, sind $1$ und $80$ Teiler von $80$ .

$1$ und $80$ sind Faktoren

Schritt 4.12

Addiere die Faktoren $1$ und $80$ . Füge $81$ zur Liste der möglichen $k$ -Werte hinzu.

$k = - 81, - 42, - 24, - 21, - 18, 81$

Schritt 4.13

Da $80$ dividiert durch $2$ die ganze Zahl $40$ ist, sind $2$ und $40$ Teiler von $80$ .

$2$ und $40$ sind Faktoren

Schritt 4.14

Addiere die Faktoren $2$ und $40$ . Füge $42$ zur Liste der möglichen $k$ -Werte hinzu.

$k = - 81, - 42, - 24, - 21, - 18, 81, 42$

Schritt 4.15

Da $80$ dividiert durch $4$ die ganze Zahl $20$ ist, sind $4$ und $20$ Teiler von $80$ .

$4$ und $20$ sind Faktoren

Schritt 4.16

Addiere die Faktoren $4$ und $20$ . Füge $24$ zur Liste der möglichen $k$ -Werte hinzu.

$k = - 81, - 42, - 24, - 21, - 18, 81, 42, 24$

Schritt 4.17

Da $80$ dividiert durch $5$ die ganze Zahl $16$ ist, sind $5$ und $16$ Teiler von $80$ .

$5$ und $16$ sind Faktoren

Schritt 4.18

Addiere die Faktoren $5$ und $16$ . Füge $21$ zur Liste der möglichen $k$ -Werte hinzu.

$k = - 81, - 42, - 24, - 21, - 18, 81, 42, 24, 21$

Schritt 4.19

Da $80$ dividiert durch $8$ die ganze Zahl $10$ ist, sind $8$ und $10$ Teiler von $80$ .

$8$ und $10$ sind Faktoren

Schritt 4.20

Addiere die Faktoren $8$ und $10$ . Füge $18$ zur Liste der möglichen $k$ -Werte hinzu.

$k = - 81, - 42, - 24, - 21, - 18, 81, 42, 24, 21, 18$

Gib DEINE Aufgabe ein