Elementarmathematik Beispiele

$x^{2} - 8 x + 16$

Schritt 1

Ein Trinom kann ein perfektes Quadrat sein, wenn es das Folgende erfüllt:

Der erste Term ist ein perfektes Quadrat.

Der dritte Term ist ein perfektes Quadrat.

Der mittlere Term ist entweder $2$ oder $- 2$ mal dem Produkt der Quadratwurzel des ersten Terms und der Quadratwurzel des dritten Terms.

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x$

Schritt 3

Ermittle $b$ , welches die Quadratwurzel des dritten Terms $16$ ist. Die Quadratwurzel des dritten Terms ist $\sqrt{16} = 4$ , somit ist der dritte Term ein perfektes Quadrat.

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Schritt 3.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\sqrt{4^{2}}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$4$

Schritt 4

Der erste Term $x^{2}$ ist ein perfektes Quadrat. Der dritte Term $16$ ist ein perfektes Quadrat. Der mittlere Term $- 8 x$ ist $- 2$ mal dem Produkt der Quadratwurzel des ersten Terms $x$ und der Quadratwurzel des dritten Terms $4$ .

Das Polynom ist ein perfektes Quadrat. ${(x - 4)}^{2}$

Gib DEINE Aufgabe ein