Elementarmathematik Beispiele Polynome faktorisieren

Kürze die gemeinsamen Faktoren

$\frac{x^{2} - 2 x}{x^{3} + - 2 x^{2} + 4 x}$

Schritt 1

Ersetze alle $+$ $-$ durch ein einzelnes $-$ . Ein Plus-Zeichen, gefolgt von einem Minus-Zeichen, hat die gleiche mathematische Bedeutung wie ein einzelnes Minus-Zeichen, da $1 \cdot - 1 = - 1$

$\frac{x^{2} - 2 x}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}$

Schritt 2

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} - 2 x$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$\frac{x \cdot x - 2 x}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $x$ aus $- 2 x$ heraus.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot x + x \cdot - 2$ heraus.

$\frac{x (x - 2)}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}$

Schritt 3

Faktorisiere $x$ aus $x^{3} - 2 x^{2} + 4 x$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{3}$ heraus.

$\frac{x (x - 2)}{x \cdot x^{2} - 2 x^{2} + 4 x}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $x$ aus $- 2 x^{2}$ heraus.

$\frac{x (x - 2)}{x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + 4 x}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $x$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{x (x - 2)}{x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot 4}$

Schritt 3.4

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot x^{2} + x (- 2 x)$ heraus.

$\frac{x (x - 2)}{x (x^{2} - 2 x) + x \cdot 4}$

Schritt 3.5

Faktorisiere $x$ aus $x (x^{2} - 2 x) + x \cdot 4$ heraus.

$\frac{x (x - 2)}{x (x^{2} - 2 x + 4)}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck $\frac{x (x - 2)}{x (x^{2} - 2 x + 4)}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (x - 2)}{x (x^{2} - 2 x + 4)}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x - 2}{x^{2} - 2 x + 4}$

Gib DEINE Aufgabe ein