Algebravorstufe Beispiele

$(0, 5)$ , $(3, 4)$ , $(2, 0)$

Schritt 1

Benutze die Formel, um die Fläche eines Dreiecks mit $3$ Punkten $(A_{x}, A_{y})$ , $(B_{x}, B_{y})$ , $(C_{x}, C_{y})$ zu ermitteln.

$Fläche = \frac{| A_{x} (B_{y} - C_{y}) + B_{x} (C_{y} - A_{y}) + C_{x} (A_{y} - B_{y}) |}{2}$

Schritt 2

Setze die Punkte in die Formel ein.

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Schritt 2.1

Setze die Werte des ersten Punkts in die Formel ein.

$\frac{| 0 (B_{y} - C_{y}) + B_{x} (C_{y} - 5) + C_{x} (5 - B_{y}) |}{2}$

Schritt 2.2

Setze die Werte des zweiten Punkts in die Formel ein.

$\frac{| 0 (4 - C_{y}) + 3 (C_{y} - 5) + C_{x} (5 - 1 \cdot 4) |}{2}$

Schritt 2.3

Setze die Werte des letzten Punkts in die Formel ein.

$\frac{| 0 (4 + 0) + 3 (0 - 5) + 2 (5 - 1 \cdot 4) |}{2}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Addiere $4$ und $0$ .

$\frac{| 0 \cdot 4 + 3 (0 - 5) + 2 (5 - 1 \cdot 4) |}{2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $0$ mit $4$ .

$\frac{| 0 + 3 (0 - 5) + 2 (5 - 1 \cdot 4) |}{2}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $5$ von $0$ .

$\frac{| 0 + 3 \cdot - 5 + 2 (5 - 1 \cdot 4) |}{2}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$\frac{| 0 - 15 + 2 (5 - 1 \cdot 4) |}{2}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{| 0 - 15 + 2 (5 - 4) |}{2}$

Schritt 3.6

Subtrahiere $4$ von $5$ .

$\frac{| 0 - 15 + 2 \cdot 1 |}{2}$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$\frac{| 0 - 15 + 2 |}{2}$

Schritt 3.8

Subtrahiere $15$ von $0$ .

$\frac{| - 15 + 2 |}{2}$

Schritt 3.9

Addiere $- 15$ und $2$ .

$\frac{| - 13 |}{2}$

Schritt 3.10

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $- 13$ und $0$ ist $13$ .

$\frac{13}{2}$

Gib DEINE Aufgabe ein