Physics Beispiele

$P V = n R T$

$P$	$=$	$?$
$V$	$=$	$8.22 L$
$n$	$=$	$1 mol$
$T$	$=$	$32 ° F$

Schritt 1

Löse nach $P$ auf.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $P V = n R T$ durch $V$ und vereinfache.

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Schritt 1.1.1

Teile jeden Ausdruck in $P V = n R T$ durch $V$ .

$\frac{P V}{V} = \frac{n R T}{V}$

Schritt 1.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $V$ .

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Schritt 1.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{P V}{V} = \frac{n R T}{V}$

Schritt 1.1.2.1.2

Dividiere $P$ durch $1$ .

$P = \frac{n R T}{V}$

Schritt 2

Setze die gegebenen Werte in $P = \frac{n R T}{V}$ ein.

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Schritt 2.1

Ersetze $V$ durch $8.22 L$ .

$P = \frac{n R T}{8.22 L}$

Schritt 2.2

Ersetze $n$ durch $1 mol$ .

$P = \frac{1 mol R T}{8.22 L}$

Schritt 2.3

Wandle $32 ° F$ in Kelvin um.

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Schritt 2.3.1

Wandle in Celsius um.

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Schritt 2.3.1.1

Dies ist die Umrechnungsformel für Fahrenheit nach Celsius, wobei $T_{F}$ die Temperatur in Fahrenheit und $T_{C}$ die Temperatur in Celsius ist.

$T_{C} = \frac{5}{9} (T_{F} - 32)$

Schritt 2.3.1.2

Setze die Fahrenheit-Temperatur in die Formel ein.

$\frac{5}{9} (32 ° - 32) C$

Schritt 2.3.1.3

Dividiere $5$ durch $9$ .

$0.\overline{5} (32 ° - 32) C$

Schritt 2.3.1.4

Subtrahiere $32$ von $32 °$ .

$0.\overline{5} \cdot 0 C$

Schritt 2.3.1.5

Mutltipliziere $0.\overline{5}$ mit $0$ .

$0 C$

Schritt 2.3.2

Addiere $273.15$ , um Celsius in Kelvin umzuwandeln.

$(0 + 273.15) K$

Schritt 2.3.3

Addiere $0$ und $273.15$ .

$273.15 K$

Schritt 2.4

Ersetze $T$ durch $273.15 K$ .

$P = \frac{1 mol R (273.15 K)}{8.22 L}$

Schritt 2.5

Setze $0.08206 \frac{L atm}{K mol}$ für die Konstante $R$ ein.

$P = \frac{1 mol (0.08206 \frac{L atm}{K mol}) (273.15 K)}{8.22 L}$

$P = \frac{1.00 mol (0.08206 \frac{L atm}{K mol}) (273.15 K)}{8.22 L}$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $0.08206$ mit $1.00$ .

$P = \frac{0.08206 mol \frac{L atm}{K mol} \cdot 273.15 K}{8.22 L}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $273.15$ mit $0.08206$ .

$P = \frac{22.4146890 mol \frac{L atm}{K mol} K}{8.22 L}$

Schritt 3.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $\frac{L atm}{K mol}$ heraus.

$P = \frac{22.4146890 mol (- \frac{- L atm}{K mol}) K}{8.22 L}$

Schritt 3.1.4

Schreibe $- \frac{- L atm}{K mol}$ als $- 1 \frac{- L atm}{K mol}$ um.

$P = \frac{22.4146890 mol (- 1 \frac{- L atm}{K mol}) K}{8.22 L}$

Schritt 3.1.5

Kombiniere $K$ und $\frac{- L atm}{K mol}$ .

$P = \frac{22.4146890 mol \cdot - 1 (- \frac{K L atm}{K mol})}{8.22 L}$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $22.4146890$ .

$P = \frac{- 22.4146890 mol (- \frac{K L atm}{K mol})}{8.22 L}$

Schritt 3.1.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 22.4146890$ .

$P = \frac{22.4146890 mol \frac{K L atm}{K mol}}{8.22 L}$

Schritt 3.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{K L atm}{K mol}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1.1

Kürze $K$ .

$P = \frac{22.4146890 mol \frac{K L atm}{K mol}}{8.22 L}$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$P = \frac{22.4146890 mol \frac{1 (L atm)}{mol}}{8.22 L}$

Schritt 3.2.2

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 3.2.2.1

Kombiniere $\frac{1 (L atm)}{mol}$ und $22.4146890$ .

$P = \frac{1 \cdot 22.4146890 \frac{L atm}{mol} mol}{8.22 L}$

Schritt 3.2.2.2

Mutltipliziere $22.4146890$ mit $1$ .

$P = \frac{22.4146890 \frac{L atm}{mol} mol}{8.22 L}$

Schritt 3.2.2.3

Faktorisiere $- 1$ aus $\frac{L atm}{mol}$ heraus.

$P = \frac{22.4146890 (- \frac{- L atm}{mol}) mol}{8.22 L}$

Schritt 3.2.2.4

Schreibe $- \frac{- L atm}{mol}$ als $- 1 \frac{- L atm}{mol}$ um.

$P = \frac{22.4146890 (- 1 \frac{- L atm}{mol}) mol}{8.22 L}$

Schritt 3.2.2.5

Kombiniere $mol$ und $\frac{- L atm}{mol}$ .

$P = \frac{22.4146890 \cdot - 1 (- \frac{mol L atm}{mol})}{8.22 L}$

Schritt 3.2.2.6

Mutltipliziere $22.4146890$ mit $- 1$ .

$P = \frac{- 22.4146890 (- \frac{mol L atm}{mol})}{8.22 L}$

Schritt 3.2.2.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 22.4146890$ .

$P = \frac{22.4146890 \frac{mol L atm}{mol}}{8.22 L}$

Schritt 3.2.3

Kürze $mol$ .

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Schritt 3.2.3.1

Kürze $mol$ .

$P = \frac{22.4146890 \frac{mol L atm}{mol}}{8.22 L}$

Schritt 3.2.3.2

Dividiere $L atm$ durch $1$ .

$P = \frac{22.4146890 (L atm)}{8.22 L}$

$P = \frac{22.4146890 L atm}{8.22 L}$

Schritt 3.3

Kürze $L$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze $L$ .

$P = \frac{22.4146890 L atm}{8.22 L}$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$P = \frac{22.4146890 atm}{8.22}$

Schritt 3.4

Forme den Ausdruck um.

$P = 2.72684781 \frac{1 atm}{1}$

Schritt 3.5

Kombiniere Brüche.

$P = 2.72684781 atm$

Schritt 4

Runde auf $3$ signifikante Stellen.

$P = 2.73 atm$

Gib DEINE Aufgabe ein