Physics Beispiele

$P V = n R T$

$P$	$=$	$?$
$V$	$=$	$98.52 L$
$n$	$=$	$2 mol$
$T$	$=$	$312 K$

Schritt 1

Löse nach $P$ auf.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $P V = n R T$ durch $V$ und vereinfache.

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Schritt 1.1.1

Teile jeden Ausdruck in $P V = n R T$ durch $V$ .

$\frac{P V}{V} = \frac{n R T}{V}$

Schritt 1.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $V$ .

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Schritt 1.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{P V}{V} = \frac{n R T}{V}$

Schritt 1.1.2.1.2

Dividiere $P$ durch $1$ .

$P = \frac{n R T}{V}$

Schritt 2

Setze die gegebenen Werte in $P = \frac{n R T}{V}$ ein.

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Schritt 2.1

Ersetze $V$ durch $98.52 L$ .

$P = \frac{n R T}{98.52 L}$

Schritt 2.2

Ersetze $n$ durch $2 mol$ .

$P = \frac{2 mol R T}{98.52 L}$

Schritt 2.3

Ersetze $T$ durch $312 K$ .

$P = \frac{2 mol R (312 K)}{98.52 L}$

Schritt 2.4

Setze $0.08206 \frac{L atm}{K mol}$ für die Konstante $R$ ein.

$P = \frac{2 mol (0.08206 \frac{L atm}{K mol}) (312 K)}{98.52 L}$

$P = \frac{2.00 mol (0.08206 \frac{L atm}{K mol}) (312 K)}{98.52 L}$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $0.08206$ mit $2.00$ .

$P = \frac{0.1641200 mol \frac{L atm}{K mol} \cdot 312 K}{98.52 L}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $312$ mit $0.1641200$ .

$P = \frac{51.2054400 mol \frac{L atm}{K mol} K}{98.52 L}$

Schritt 3.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $\frac{L atm}{K mol}$ heraus.

$P = \frac{51.2054400 mol (- \frac{- L atm}{K mol}) K}{98.52 L}$

Schritt 3.1.4

Schreibe $- \frac{- L atm}{K mol}$ als $- 1 \frac{- L atm}{K mol}$ um.

$P = \frac{51.2054400 mol (- 1 \frac{- L atm}{K mol}) K}{98.52 L}$

Schritt 3.1.5

Kombiniere $K$ und $\frac{- L atm}{K mol}$ .

$P = \frac{51.2054400 mol \cdot - 1 (- \frac{K L atm}{K mol})}{98.52 L}$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $51.2054400$ .

$P = \frac{- 51.2054400 mol (- \frac{K L atm}{K mol})}{98.52 L}$

Schritt 3.1.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 51.2054400$ .

$P = \frac{51.2054400 mol \frac{K L atm}{K mol}}{98.52 L}$

Schritt 3.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{K L atm}{K mol}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1.1

Kürze $K$ .

$P = \frac{51.2054400 mol \frac{K L atm}{K mol}}{98.52 L}$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$P = \frac{51.2054400 mol \frac{1 (L atm)}{mol}}{98.52 L}$

Schritt 3.2.2

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 3.2.2.1

Kombiniere $\frac{1 (L atm)}{mol}$ und $51.2054400$ .

$P = \frac{1 \cdot 51.2054400 \frac{L atm}{mol} mol}{98.52 L}$

Schritt 3.2.2.2

Mutltipliziere $51.2054400$ mit $1$ .

$P = \frac{51.2054400 \frac{L atm}{mol} mol}{98.52 L}$

Schritt 3.2.2.3

Faktorisiere $- 1$ aus $\frac{L atm}{mol}$ heraus.

$P = \frac{51.2054400 (- \frac{- L atm}{mol}) mol}{98.52 L}$

Schritt 3.2.2.4

Schreibe $- \frac{- L atm}{mol}$ als $- 1 \frac{- L atm}{mol}$ um.

$P = \frac{51.2054400 (- 1 \frac{- L atm}{mol}) mol}{98.52 L}$

Schritt 3.2.2.5

Kombiniere $mol$ und $\frac{- L atm}{mol}$ .

$P = \frac{51.2054400 \cdot - 1 (- \frac{mol L atm}{mol})}{98.52 L}$

Schritt 3.2.2.6

Mutltipliziere $51.2054400$ mit $- 1$ .

$P = \frac{- 51.2054400 (- \frac{mol L atm}{mol})}{98.52 L}$

Schritt 3.2.2.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 51.2054400$ .

$P = \frac{51.2054400 \frac{mol L atm}{mol}}{98.52 L}$

Schritt 3.2.3

Kürze $mol$ .

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Schritt 3.2.3.1

Kürze $mol$ .

$P = \frac{51.2054400 \frac{mol L atm}{mol}}{98.52 L}$

Schritt 3.2.3.2

Dividiere $L atm$ durch $1$ .

$P = \frac{51.2054400 (L atm)}{98.52 L}$

$P = \frac{51.2054400 L atm}{98.52 L}$

Schritt 3.3

Kürze $L$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze $L$ .

$P = \frac{51.2054400 L atm}{98.52 L}$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$P = \frac{51.2054400 atm}{98.52}$

Schritt 3.4

Forme den Ausdruck um.

$P = 0.51974665 \frac{1 atm}{1}$

Schritt 3.5

Kombiniere Brüche.

$P = 0.51974665 atm$

Schritt 4

Runde auf $3$ signifikante Stellen.

$P = 0.520 atm$

Gib DEINE Aufgabe ein