Lineare Algebra Beispiele

LU-Zerlegung durchführen
Schritt 1
Schreibe die Matrix als Produkt einer unteren Dreiecksmatrix und einer oberen Dreiecksmatrix.
Schritt 2
Multipliziere .
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Schritt 2.1
Zwei Matrizen können nur dann multipliziert werden, wenn die Anzahl der Spalten in der ersten Matrix der Anzahl der Zeilen in der zweiten Matrix entspricht. In diesem Fall ist die erste Matrix und die zweite Matrix ist .
Schritt 2.2
Multipliziere jede Zeile in der ersten Matrix mit jeder Spalte in der zweiten Matrix.
Schritt 2.3
Vereinfache jedes Element der Matrix durch Ausmultiplizieren aller Ausdrücke.
Schritt 3
Löse.
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Schritt 3.1
Schreibe als lineares Gleichungssystem.
Schritt 3.2
Löse das Gleichungssystem.
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Schritt 3.2.1
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 3.2.1.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 3.2.1.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 3.2.2.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 3.2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.3
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 3.2.3.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 3.2.3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.3.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.4
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 3.2.4.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.2.4.2
Addiere und .
Schritt 3.2.5
Löse das Gleichungssystem.
Schritt 3.2.6
Liste alle Lösungen auf.
Schritt 4
Setze die gelösten Werte ein.
Gib DEINE Aufgabe ein
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